2016-2017年上海市上海中学高一上期中

上海中学高一期中数学卷
2016.11
一.填空题
1.设集合{0,2,4,6,8,10}A =，{4,8}B =，则A C B =
2.已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =
3.“若1x =且1y =，则2x y +=”的逆否命题是
4.若2211(f x x x x
+=+
，则(3)f =5.不等式9x x
>的解是6.若不等式2(1)0ax a x a +++<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是
7.不等式2(3)30x ---<的解是
8.已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠ 且A B ≠∅ ，则m 的取值范围是9.不等式1()()25a x y x y
++
≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为10.设0a >，0b >，且45ab a b =++，则ab 的最小值为11.已知二次函数22
()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个实数c ，使()0f c >，则实数p 的取值范围是12.已知0a >，0b >，2a b +=，则22
21
a b a b +++的最小值为二.选择题
1.不等式||x x x <的解集是（
）A.{|01}
x x << B.{|11}x x -<<C.{|01x x <<或1}x <- D.{|10x x -<<或1}
x >2.若A B ⊆，A C ⊆，{0,1,2,3,4,5,6}B =，{0,2,4,6,8,10}C =，则这样的A 的个数为（
）A.4 B.15 C.16 D.32
3.不等式210ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b -=（）
A.7
- B.7 C.5- D.54.已知函数2()f x x bx =+，则“0b <”是“(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等”
的（）条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要三.解答题
1.解不等式：（1）|2||23|4x x -+-<；（2）2232
x x x x x -≤--；2.已知,,,a b c d R ∈，证明下列不等式：
（1）22222()()()a b c d ac bd ++≥+；（2）222
a b c ab bc ca ++≥++；3.已知二次函数2
()1f x ax bx =++，,a b R ∈，当1x =-时，函数()f x 取到最小值，且最小值为0；
（1）求()f x 解析式；
（2）关于x 的方程()|1|3f x x k =+-+恰有两个不相等的实数解，求实数k 的取值范围；
4.设关于x 的二次方程2
(1)10px p x p +-++=有两个不相等的正根，且一根大于另一根的两倍，求p 的取值范围；
5.已知二次函数2()f x ax bx c =++(0)a ≠，记[2]()(())f
x f f x =，例：2()1f x x =+，则[2]222()(())1(1)1f x f x x =+=++；
（1）2()f x x x =-，解关于x 的方程[2]()f
x x =；（2）记2(1)4b ac ∆=--，若[2]()f x x =有四个不相等的实数根，求∆的取值范围；
参考答案
一.填空题
1.{0,2,6,10}
2.{1,0,1}-
3.若2x y +≠，则1x ≠或1y ≠；
4.7
5.(3,0)(3,)-+∞
6.1(,)3-∞-
7.(0,6)
8.[6,8)-9.1610.2511.3
(3,2-12.2+二.选择题
1.C
2.C
3.C
4.A 三.解答题
1.（1）1(,3)3
；（2）(1,0]{1}(2,)-+∞ ；
2.略；
3.（1）2()21f x x x =++；（2）3k <或134
k =；4.107p <<；5.（1）0x =或2x =；（2）4∆>；。