北京市首都师范大学附属中学高中物理必修二第六章《圆周运动》检测卷(包含答案解析)

一、选择题
1．关于铁道转弯处内外轨道的高度关系，下列说法正确的是（）
A．内外轨道一样高时，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力
B．因为列车转弯处有向内倾倒可能，故一般使内轨高于外轨
C．外轨略低于内轨，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D．铺设轨道时内外轨道的高度关系由具体地形决定，与行车安全无关
2．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。

如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3~4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。

整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是
（）
A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B．链球掷出后做匀变速运动
C．链球掷出后运动时间与速度的方向无关
D．链球掷出后落地水平距离与速度方向无关
3．如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（）
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道外侧
B．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大
4．轻杆长为L，并带着质量为m的小球在竖直平面内以速度v=gL做匀速圆周运动，小球在a、b、c、d四个位置时，不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A．在a点，轻杆对球有作用力
B ．在b 点，杆对球的作用力指向圆心
C ．在c 点，杆对球的作用力大小为mg
D ．在d 点，杆对球的作用力大小为2mg
5．物体做匀速圆周运动时，下列物理量中不发生变化的是（ ）
A ．线速度
B ．动能
C ．向心力
D ．加速度 6．如图所示，a 、b 两物块放在水平转盘中，与转盘保持相对静止地一起绕转盘中轴线做匀速度圆周运动。

已知物块a 的质量是b 的2倍，物块a 与转盘面间的动摩擦因数是b 的2倍，物块a 离中轴线的距离是b 的2倍，物块a 、b 与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

若逐渐增大转盘的角速度，则下列判断正确的是（ ）
A ．物块a 先相对转盘发生运动
B ．两物块同时相对转盘发生运动
C ．物块b 相对转盘发生运动时，其运动轨道沿半径向外
D ．物块a 相对转盘发生运动时，其受到的摩擦力方向仍然指向圆心
7．一个圆锥摆由长为l 的摆线、质量为m 的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。

已知重力加速度大小为g ，空气阻力忽略不计。

下列选项正确的是（ ）
A ．小球受到重力、拉力和向心力的作用
B ．小球的向心加速度大小为a =g sinθ
C ．小球圆周运动的周期为2l T g
π= D ．某时刻剪断摆线，小球将做平抛运动
8．如图所示，质量为m 的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴的距离为l ，则物块受到的摩擦力大小为（ ）
A ．ml 2ω2
B．mlω
C．ml 2ω
D．mlω2
9．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置．下列说法正确的是（）
A．衣物所受合力的大小始终为mω2R
B．衣物转到a位置时的脱水效果最好
C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg
D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大
10．如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮是分别嵌合于大小轴孔中的并且齿轮相互吻合良好，a、b点分别位于大小齿轮的边缘且R a：R b＝3：2，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带以速度v匀速走动时b、c点的向心加速度之比是（）
A．1：3 B．2：3 C．3：1 D．3：2
11．质量分别为M和m的A、B两物块放在水平转盘上，用细线系于圆盘转轴上的同一点，细线均刚好拉直，细线与转轴夹角θ>α，随着圆盘转动的角速度缓慢增大（）
A．A对圆盘的压力先减为零
B．B对圆盘的压力先减为零
C．A、B同时对圆盘的压力减为零
D．由于A、B质量大小关系不确定，无法判断哪个物块对圆盘的压力先减为零
12．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．为限制车辆进出，通常在公园等场所门口放置若干石球。

如图所示，半径为0.40m 的固定石球底端与水平地面相切，以切点O 为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系x O 。

现使石球最上端的小物块（可视为质点）获得大小为2.1m/s 水平向右的速度，不计小物块与石球之间的摩擦及空气阻力，取重力加速度210m/s g =，则小物块落地点坐标为（ ）
A ．0.40m x =
B ．0.59m x =
C ．0.80m x =
D ．0.84m x = 14．弹簧秤用细线系两个质量都为m 的小球,现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,两球始终在过圆心的直径的两端,如图所示,此时弹簧秤读数( )
A ．大于2mg
B ．等于2mg
C ．小于2mg
D ．无法判断
15．在自行车传动系统中，已知大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别是r 1，r 2，r 3，当大齿轮以角速度ω匀速转动时，后轮边缘的线速度大小为（ ）
A ．3r ω
B ．1
23r r r ω C ．132r r r ω D ．321
r r r ω
二、填空题
16．在研究物体的运动时，复杂的运动可以通过运动的合成与分解将问题“化繁为简”：比如在研究平抛运动时，我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。

如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为h 处，给一质量为m 的小滑块沿水平切线方向的初速度v 0（俯视如右图所示），小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。

假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g 。

(1)设圆柱体内表面光滑，求：
a .小滑块滑落到圆柱体底面的时间t=_____；
b .小滑块滑落到圆柱体底面时速度v 的大小为______；
(2)真实情境中，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f 正比于两者之间的正压力N 。

则对于小滑块在水平方向的速率v 随时间的变化关系图像描述正确的为________。

（选填“甲”、“乙”、“丙”）请给出详细的论证过程。

17．如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为
3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，设皮带不打滑，求：
(1)A 、B 、C 三点的角速度之比A B C ωωω：：=_____；
(2)A 、B 、C 三点的速度大小之比v A ∶v B ∶v C =_____；
(3)A 、B 、C 三点的向心速度大小之比a A ∶a B ∶a C =_____；
18．地质队的越野车在水平荒漠上行驶，由于风沙弥漫的原因，能见度较差，驾驶员突然发现正前方横着一条深沟，为避免翻入深沟，试问他是急刹车有利还是急转弯有利，答：_________有利。

因为(写出主要计算式) ___________________________。

19．某物理兴趣小组测量自行车前进的速度，如图是自行车传动机构的示意图，其中A是大齿轮，B是小齿轮，C是后轮。

做了如下测量：测出了脚踏板的转速为n，大齿轮的半径r1，小齿轮的半径r2，后轮的半径r3。

用上述量推导出自行车前进速度的表达式为
____________ 。

20．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。

在O1、
O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，则：
(1)A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C=____________；
(2)A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC=___________；
(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C=____________。

21．如图所示，用两根长度均为l的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板上，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T，现在将一根细线剪
T为________。

断，在这一时刻另一根细线中的张力'
22．某同学骑自行车时突然想测下自行车的速度，他用电子手表记录了自己在t秒内踩了踏板n圈，他骑的自行车型号已知，后轮直径为D.则他计算自行车前进的速度还需要知道_____________，计算自行车前进速度的表达式为________________
23．美国物理学家蔡特曼（Zarman）和我国物理学家葛正权于1930−1934年对施特恩测定分子速率的实验作了改进,设计了如图所示的装置。

半径为 R 的圆筒B可绕O轴以角速度ω匀速转动,aOcd 在一直线上,银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出,穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁 b点,ab弧长为s,其间圆筒转过角度（未知）小于 90∘ ,则圆筒_____方向转动（填“顺时针”,“逆时针”），银原子速率为_____.
24．在一段半径为R = 16m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ = 0.40倍，则汽车拐弯时的最大速度是___m/s ．
25．如图所示，一皮带传动装置右轮半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则a、b、c、d四点线速度之比为_____，角速度之比为________。

26．公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可以看做圆周运动．质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，设桥面的圆弧半径为R，则汽车通过桥的最高点时对桥的压力为____________（重力加速度为g）．
三、解答题
27．如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B 以不同的速度进入管内。

A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C 时，对管壁下部压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离。

28．用长为L的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动，如图细绳与竖直方向成 角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力。

29．汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度大小为10m/s，已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。

问：（g=10m/s2）
(1)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
(2)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
30．测定气体分子速率的部分装置如图所示，放在高真空容器中，A、B是两个圆盘，绕一根共同轴以相同的转速n＝25转/秒匀速转动．两盘相距L＝20厘米，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝之间成60°的夹角．已知气体分子恰能垂直通过两个圆盘的细缝，求气体分子的最大速率。