04变形体力学概述

特点：外力增大,内力增大,但有限度 注意区别于刚体静力学中的内力
2. 应力

F


定义：内力的集度 A F lim 全应力 p = A 0 A 垂直截面的正应力 应力分解 与截面相切的切应力 ----拉为正，压为负。 ----对体内任一点取矩，顺时针为正
/m =1Pa 1MPa=10 Pa
问题 1.什么叫构件的强度、刚度、 稳定性?
强度 ----构件抵抗 破坏的能力
刚度 ----构件抵抗变形的能力 稳定性 ----维持原有平衡状态的能力
?
1.强度 2.刚度 3.稳定性
“破坏”
失效
变形
弹性变形---去掉载荷能恢复的变形 塑性变形---去掉载荷不能恢复的变形 （永久变形，残余变形）
问题 2.什么叫构件具有足够的强度 、 ` ` 刚度、 稳定性? 足够的强度----构件在规定的载荷作用下 不发生破坏
有些要求相反煤气罐1设计煤气罐安全销要求是相反的安全销要求是相反的2有些构件要求产生较大的弹性变形如跳水员跳板轿车弹簧等有些构件要求产生较大的弹性变形如跳水员跳板轿车弹簧等构件可变形固体各种材料在研究中可能以整体部分微块为对象微块为对象在方法上要用到数学中的微积分所以首先要对可变形固体进行一定的假设42变形固体的基本假设以首先要对可变形固体进行一定的假设1
4）弯曲
特点： 力偶作用面垂直轴线
特点： 力垂直轴线 力偶作用面通过轴线
变形（ deformation ）与位移（displacement）
★作业：
思考题： 4－ 1至 4－ 6
2. 杆件变形的基本形式
工程中的构件往往受载都比较复杂,我们 先抓住主要的作用,将构件的受力进行抽象,基 本变形可分为四种
1） 拉、压
2）剪切 3）扭转 4）弯曲
1）拉、压
受力简图：
外力作用特点：通过轴线
2） 剪切 受力简图：
外力作用特点 ：一对力，大小相等， 方向相反， 相距很近
3） 扭转
破坏的规律 内容 ２．材料的力学性质 ３．截面形状和尺寸与承载关系 １．实验手段 方法 几何方面 ２．理论分析 物理方面 静力方面
说明：
1.三方面要求不一定同时都要满足，对具体 的构件一般以一方面为主要条件 2.有些要求相反 煤气罐 （要求是相反的） 1 设计 安全销 2 有些构件要求产生较大的弹性变形，如 跳水员跳板，轿车弹簧等
第二篇
构件的承载能力
第4章 变形体力学概述
4.1 变形体力学的任务
4.2
4.3 4.4
变形固体的基本假设
内力、截面法和应力的概念 变形与应变的概念
4.5 构件的分类、 杆件变形的基本形式
4.1
设 计
变形体力学的任务
机械 结构 零件 构件 (可变形固体)
一.工程要求
要求:构件具有足够的承载能力
?
构件的承载 能力包括
4.2 变形固体的基本假设
构件 可变形固体 各种材料 在研究中可能以整体,部分,微块为对 象,在方法上要用到数学中的微积分,所 以首先要对可变形固体进行一定的假设 1.连续性 2.均匀性 3.各向同性
小变形条件
原始尺寸原理
在静力学中,建立平衡方程,运动方程,动力 方程,都是把物体抽象为刚体来进行的 在变形体力学中,不能再把物体看作刚 体.变形是客观存在的,当结构的支反力没有 求出时,变形是无法求解的,为了应用静力平 衡方程,求出支反力,引入小变形原理(原始尺 寸原理) L 变形量 << 原始尺寸 a L <<L、 a<<a F
2
1GPa=10 Pa
9
4.4 变形 位移 应变的概念
1.变形 位移
构件在外力作用下要产生变形 变形：构件在外力作用下尺寸 和形状的改变 位移：构件在变形的同时，其 上的点、 线 、 面相对 ` ` 于初始位置的变化 变形可表现为任一点的线位移 和任一横截面的角位移
2.应变 线应变 例：
一点处沿某一方向长度的 y 改变程度
x=
u du Lim = x 0 x dx x
z
伸长
缩短
x u
切应变
互相正交的任意两条线 段夹角的改变量 y
直角变小 x

2

直角变大
z
、 均为无量纲的量
4.5 构件的分类 杆件变形的基本形 构件外形：杆 板 壳 块 ` `
1．主要研究对象
杆-----纵向尺寸>>横向尺寸，如柱 `轴 `梁 直杆-----轴线为直线，横截面与轴线垂直
应用:应用小变形条件,在利用静力平衡方 程求解反力的时候,按原始尺寸(未变形前) 来计算.即完全按静力学的方法求解
L L L L
L
L
aa
aa
F
aa
F
a
F
4.3 内力、 应力的概念 §§
1.内力
定义：在外力作用下，物体内部相互作用力 的变化量（附加内力） 方法: 截面法 截 取 代平
平衡方程
Fx 0 M x 0 Fy 0 M y 0 Fz 0 M z 0
足够的刚度----构件在规定的载荷作用下 不发生过大的弹性变形
足够的稳定性----构件在规定的载荷作用下
不失稳
矛盾：安全----经济
二.任务
保证构件具有足够的承载能力的前提下，
以最经济的代价 选择适宜的材料 为构件
确定合理的截面形状和尺寸
提供必要的理论基础和计算方法
三．研究的内容和方法
１．外力 变形的规律