新都区初二数学试卷
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，有理数是（）
A. √16
B. √-1
C. √0.25
D. √9
2. 若a、b是实数，且a + b = 0，则a和b的关系是（）
A. a > b
B. a < b
C. a = b
D. a和b互为相反数
3. 下列方程中，无解的是（）
A. 2x + 3 = 7
B. 3x - 4 = 5
C. 5x + 2 = 2x + 7
D. 4x - 1 = 0
4. 在下列图形中，对称轴是直线y = x的是（）
A. 圆
B. 等腰三角形
C. 平行四边形
D. 正方形
5. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = x^2
C. y = 3/x
D. y = 2x - 5
6. 若a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，则下列不等式一定成立的是（）
A. a + c > b
B. b + c > a
C. a - b < c
D. c - a < b
7. 下列数中，属于实数集R的是（）
A. √-1
B. π
C. √9
D. √0.25
8. 若m、n是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个根，则m + n的值是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9. 下列数中，不是正比例函数图象上的点是（）
A. (1, 2)
B. (2, 4)
C. (3, 6)
D. (0, 0)
10. 下列图形中，中心对称图形是（）
A. 等腰三角形
B. 正方形
C. 圆
D. 等边三角形
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 若a = -3，b = 2，则a + b = _______，a - b = _______，ab = _______。
12. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的两个根是 _______。
13. 若sinθ = 0.5，则θ的度数是 _______。
14. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5cm，AC = 3cm，则BC的长度是
_______。
15. 若a、b、c是三角形的三边，且a = 3，b = 4，c = 5，则该三角形是
_______三角形。
三、解答题（每题10分，共30分）
16. （1）若x = 2是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的根，求该方程的另一个根。
（2）若m、n是方程3x^2 - 4x + 1 = 0的两个根，求m + n的值。
17. 已知等腰三角形ABC中，底边BC = 6cm，腰AB = AC = 8cm，求三角形ABC的周长。
18. 在直角坐标系中，点P的坐标为(2, -3)，点Q在x轴上，且PQ = 5，求点Q 的坐标。
四、附加题（10分）
19. （1）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，求∠C的度数。
（2）若等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 8cm，AD是高，且AD = 6cm，求三角形ABC的面积。
答案：
一、选择题：1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C
二、填空题：11. -1 5 -6 12. 1, 3 13. 30° 14. 5cm 15. 等边三角形
三、解答题：16. （1）x = 1 （2）m + n = 4/3 17. 22cm 18. (7, -3) 或 (-3, -3)
四、附加题：19. （1）∠C = 140° （2）三角形ABC的面积= 24cm²。