用三线摆法测定物体的转动惯量-2015.5.方案

I理

m 8( D12Fra bibliotekD22 )
百分误差
E0

I I理 I理
100%
思考题：任选一题
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
内直径D2
（cm）
1
2
3
平均
用游标卡 尺测3次
H= 下盘质量m0 =
（注意：米尺边缘和0不重合） 待测圆环质量m =
小圆柱不做！
数据处理
广州：g=9.788 m/s2 算出待测圆环的测量结果
I

gRr 4π2 H
[(m

m0 )T12

m0T02 ]
与理论值计算值比较，求百分误差
已知理想圆环绕中心轴转动惯量的计算公式为
读小数
标分度值之积，即是主 尺的小数值．将整数和 小数相加，就是所测
整数：游标上的零对上去读： 2.1cm=21mm
值由．于游标上的50分度表示1 mm，1 mm分成10大格，每大格为
0.1 mm，即游标上的数字是表示小数后的第一位（毫米为单
位）．每大格又分成5小格，所以每小格表示0.02 mm．
如图中游标与主尺对齐是游标上“6”右边的第一条，所以 小数位为0.6mm+0.02 mm=0.62 mm．
在外力作用下，形状和大小都不 发生变化的物体．是理想模型
转动惯量是刚体转动惯性的量度 （类似：质量是物体惯性的量度）
物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动状态 就越难改变。
转动惯量与刚体的质量、形状及转轴的位置有关.
同一个刚体对不同转轴的转动惯量是不同的
o
o
o´
I
=
1 12
ml
2
I环 m2（R12 R22 )
用三线摆法测定物体的转动惯量
三线摆：是将半径不同的二圆盘，用三条等长 的线联结而成。
下盘可绕中心线扭转，其扭 转周期和下盘的质量和质量分布 有关。
改变下盘的转动惯量（质量、质 量分布）时，扭转周期发生变化。
三线摆就是通过测量它的扭 转周期，求出任一质量已知物体 的转动惯量。
三线摆法是通过扭转运动测量转动惯量的一种方法。
三线长度的调节：先放松相应的固定螺 丝，改变线长，至下盘气泡到中间为止
调节探头，使下盘侧面的指针可 在探头缺口中自由横扫。
3、计时仪使用
设置
执行
4、测量周期T0 、T1，各测5次20个周期
T0 ：下盘（不加物体）的周期 T1 ：加了圆环的周期
测量时要注意： 待测圆环的中心轴与盘的 中心轴重合
转动角度很小 ，小于5℃.
2
实验仪器
气泡
上圆盘
1 ． FB210 型 三 线 摆 转动惯量实验仪 立柱
2．FB213A型数显计 时计数毫秒仪。
圆盘水平仪
仪器水平 调整螺丝
下圆盘 底座
仪器水平仪 转动手柄
吊线固定螺丝 吊线调节螺丝
吊线
光电门
游标卡尺读数方法
主尺上毫米整数值由
游标上的“0”线读
出．再看游标上哪一条
线与主尺上的刻度线对 读整数 齐，将该线的序号乘游
T02
I0

m0 gRr 4π2 H
T02
加待测物体m后：
I1= I0 +I I= I1 -I0
I1

(m0 m)gRr 4π2 H
T12
I

(m0 m)gRr 4π2 H
T12

m0 gRr 4π2 H
T02
I

gRr 4π2 H
[(m

m0 )T12

m0T02 ]
m
广州：g=9.788
总长：21.62mm=2.162cm
实验步骤： 1、调：水平、三线等长
水平——使转轴与圆盘垂直
公式推导时要求两盘平行——三线等长
支架水平：调底座3螺丝——使上盘 水平仪的气泡在中间 技巧：根据气泡所在方位（高），确 定要调的螺丝，及方向。
注意：气泡移动迟缓，当气泡正在 移动时，暂停调节。
气泡
2、三线等长： 调三线长度，使下 盘水平仪的气泡在中间
或
I环

m 8
( D12

D22 )
o´
I
=
1 m l2 3
m
机械振动：物体围绕一固定
位置往复运动.
r
当下盘转动角度很小（小于
5℃ ），略去空气阻力时，三线
摆的运动可近似看作简谐运动
（简谐振动）
H
简谐振动：最简单最基本的振动
由理论推导可得下圆盘的转 动惯量和转动周期间的关系：
R
I0

m0 gRr 4π2 H
6、游标卡尺分别测 量出待测圆环的内、 外直径。（在环的不 同处测量）
7、用米尺测出H （ H为上下圆盘间的距
离，即：悬线对应的 垂直高度。） 。
ar
r
3 a
3
bR
R 3b 3
8、记录下圆盘和待测圆环的质量m0、 m
项目
次数
上盘悬 孔间距 a（cm）
下盘悬孔
待测圆环
间距b （cm）
外直径D1
（cm）
利用转动手柄，转动力度适中 圆盘上钢针转动的平衡位置应在传感器处
5位有效位数
摆动20次 所需时间 （秒）
周期
下盘不加物体20T0 1
2
3
4
5
平均
T0=
s
5位有效位数
下盘加圆环20T1 1
2
3
4
5
平均
T1 =
s
注意：先扭动，稳定后在：“执行”
5、用游标卡尺分别测量出上下圆盘中每个悬点间的 距离a、b。算出平均值，由此求出上、下圆盘悬点 到转轴的距离半径。