南开期末考初一下数学试卷
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考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. 2.5
B. -3
C. 0.333...
D. √4
2. 在数轴上，表示-3的点与表示1的点之间的距离是（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
3. 下列方程中，解为正数的是（）
A. 2x - 1 = 0
B. 3x + 2 = 0
C. -x + 4 = 0
D. 5x - 3 = 0
4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. 等腰三角形
B. 长方形
C. 平行四边形
D. 矩形
5. 已知一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的对角线长是（）
A. 10cm
B. 8cm
C. 12cm
D. 5cm
二、填空题（每题4分，共20分）
6. 若a = -3，则a的相反数是______。
7. 在数轴上，表示-2的点向右移动3个单位后，得到的点表示的数是______。
8. 下列方程中，解为x = 2的是______。
9. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是______cm。
10. 如果一个等腰三角形的底边长是8cm，那么它的腰长是______cm。
三、解答题（每题10分，共30分）
11. （10分）解下列方程：
(1) 3x - 5 = 4
(2) 2(x + 3) = 5x - 6
12. （10分）计算下列各式的值：
(1) (a + 2b)² - (a - 2b)²
(2) (3a - 2b)(2a + 3b)
13. （10分）已知一个等边三角形的边长是6cm，求这个三角形的周长和面积。
四、应用题（每题10分，共20分）
14. （10分）某校组织学生参加数学竞赛，参加人数是45人。
已知参加数学竞赛的学生中，有30人同时参加了物理竞赛，有20人同时参加了化学竞赛，有5人同时参加了物理和化学竞赛。
求：
(1) 只参加了数学竞赛的学生人数；
(2) 只参加了物理竞赛的学生人数。
15. （10分）小明从家出发，以每小时5公里的速度骑自行车去学校。
他骑了1小时后，遇到了一个修车点，修车点距离他家2公里。
小明在修车点修车用了30分钟。
修好车后，他继续以每小时5公里的速度骑自行车去学校。
求小明从家到学校总共用了多少时间。
注意：本试卷仅供参考，实际考试内容可能会有所不同。
考生在答题时，请仔细阅读题目要求，确保答案的准确性。
祝各位考生考试顺利！。