第五章 接触问题的有限元法

（5-83）
（5-84）
（5-85） 式中
（5-86）
（5-87）
（5-88）
（5-89） 式中
（5-90） （5-91）
（5-91） 式中
（5-92）
（5-93） （5-94）
（5-95） 式中
5.5 接触分析中的几个问题
5.5.1 单元形式
5.5.2 接触点对的搜寻
1、接触前搜寻
（5-24） （5-25）
（5-26）
（5-27）
可得：
（5-28）
5.3 接触问题的罚函数法
5.3.1 接触问题的弱形式
（5-29）
（5-30）
其中：
（5-30）
（5-30）
（5-31）
式中：
（5-32） （5-33）
（5-34）
（5-35）
（5-36）
（5-37）
（5-38）
（5-39）
（5-40）
（5-41）
其中：
（5-42）
（5-43） （5-44）
（5-45）
（5-46）
（5-47）
（5-48）
5.3.2 罚函数法的有限元方程
（5-49） （5-50）
（5-51）
（5-52）
（5-53）
在局部坐标系下，一个接触点对的接触力引起的等效节点力向量， 为
（5-54）
（5-55） （5-56）
（5-57） （5-58）
（5-59） （5-60）
（5-61）
（5-62）
（5-63）
（5-64）
（5-65）
（5-66） （5-67）
（5-68） （5-69）
5.4 接触单元
应用有限元法分析接触问题，有一种直接的方式是在接触 面上建立一种特殊形式的单元，通常把这种单元称为接触单元 5.4.1 两节点单元
（5-16）
（5-17）
（5-18）
（5-19）
（5-20） （5-21）
（5-21）
（5-22）
（5-23）
（5-24） （5-25）
（5-26）
（5-27）
5.1.3 接触状态的判定
5.2 接触问题求解的一般过程
5.2.1 接触问题求解的一般过程
5.2.2 无摩擦弹性接触问题求解的一般有限元解法
图5-4
（5-70）
5.4.2 哥德曼（Goodman）单元
图 5-5
（5-71）
（5-72a）
（5-72a）
（5-73）
（5-74）
（5-75）
（5-76）
5.4.3 薄层四边形单元
（5-78）
5.4.4 接触摩擦单元
运用虚位移原理
（5-79）
（5-80）
（5-81）
且
（5-82）
2、接触后搜寻
5.5.3 接触问题的有限元法
5.1 接触问题有限元法的基本概念
5.1.1 接触表面非线性
5.1.2 接触面条件
（5-1） （5-2） （5-3）
图5.1 接触物体及坐标
（5-4）
（5-5） （5-6） （5-7）
（5-8）
（5-9）
（5-10）
（5-11） （5-12） （5-14） （5-15）