贵阳市七中七年级数学下册第六单元《实数》经典练习卷(含答案解析)

一、选择题
1．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤
2．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④16的平方根是4±，其中正确的个数有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简33a b a b ++-+的结果为（ ）
A ．2a -
B ．22b a -
C ．0
D ．2b
4．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
5．下列命题是真命题的是（ ）
A ．两个无理数的和仍是无理数
B ．有理数与数轴上的点一一对应
C ．垂线段最短
D ．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等
6．若23a =-，2b =--，()332c =--，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．a b c >>
B ．c a b >>
C ．b a c >>
D ．c b a >> 7．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点
B 表示的数是（ ）
A ．1π-
B ．21π-
C ．2π
D ．21π+ 8．481的值（ ） A ．在7和8之间
B ．在6和7之间
C ．在5和6之间
D ．在4和5之间 9．下列实数31,7
π-，3.1438,27,0.2-，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
10．已知无理数m 的小数部分与5的小数部分相同，它的整数部分与5π-的整数部分相同，则m 为（ ） A ．5 B ．10 C ．51- D ．5π- 11．在下列实数3，0.31，3
π，27-，9，12-，38，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．64的平方根为（ ）
A ．8
B ．8-
C ．22
D ．22± 13．已知：m 、n 为两个连续的整数，且5m n <<，以下判断正确的是（ ） A ．5的整数部分与小数部分的差是45- B ．3m =
C ．5的小数部分是0.236
D ．9m n += 14．下列各数中是无理数的是（ ）
A ．227
B ．1.2012001
C ．2π
D ．81
15．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）
A ．3
B ．-3
C ．±3
D ．±9
二、填空题
16．已知2x +1的算术平方根是0，
y =4，z 是﹣27的立方根，求2x +y +z 的平方根． 17．计算：()
223228432-----⨯+ 18．已知m
n 、是两个连续的整数，且410m n <+<，则
m n +=_______________________． 19．比较大小：22-_____________1（填“＞”、“＝”或“＜”）．
20．将1、2、3、6按如图方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（15，7）表示的数是____．
2137-的相反数是________3的数是________
22．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a ，b ，c ，d ，如果a b c d ≤≤≤，那么我们把这个四位正整数叫做进步数，例如四位正整数2347：因为
2347<<<，所以2347叫做进步数．
（1）求四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差；
（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是1、4，且这个四位正整数是“进步数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数．
23．比较大小：326-________3-（用“>”，“<”或“=”填空）．
24．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为27时，输出的y 值是
________________．
25．请仔细阅读材料并完成相应的任务．
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根（提示：59319是一个整数的立
方）．华罗庚脱口而出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？
（1）由3101000=，31001000000=，11000593191000000<<359319______位数；
（2）由59319的个位数字是9359319______；
（3）如果划去59319后面的319得到数59，而3327=，3464=359319上的数是______．
26．若()2
21210a b c -+-=，则a b c ++=__________． 三、解答题
27．求下列各式中的x 的值
（1）21(1)82
x +=；（2）3(21)270x -+= 28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（12=1.414200=14.1420000=0.03=0.17323=1.732，300=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；
（25=2.23650=7.0710.5= ，500= ；
（331=131000=1031000000=100…小数点变化的规律
是： ．
（4310=2.1543100=4.642310000= ，30.1= ． 29．计算
（1）22234x +=；
（2）38130125
x +=
（3）2|12|(2)---； （4）（x ＋2）2＝25．
30．解答下列各题．
（1）已知2x +3与x -18是某数的平方根，求x 的值及这个数．
（2）已知20c d -=，求d +c 的平方根．。