天文学家哈伯

補充資料─紅移量與退行速率的關係
假設星系相對於我們的退行速率 v 不為零， 它的譜線波長 λ‘ 將不同於星系為靜止時的 值 λ，而波長的變化Δλ＝λ’－λ會跟 v 有
關。若定義紅移量 z 為波長的相對變化 ， v 則從光波的都卜勒效應可得 z＝ 。 c
哈伯定律(1/2)
在 1929 年，天文學家哈伯（Edwin Hubble，1889 ～ 1953，美國人）觀測發 現
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天文學常用的尺度(1/2)
天文單位（AU）： 1. 地球繞太陽運轉的平均半徑，稱為一個 天文單位，1 天文單位（AU） 約等於 1.50 × 108 km。 2. 冥王星的軌道半徑約等於 40 AU。彗星 的橢圓軌道之半長軸可達數百 AU。
天文學常用的尺度(2/2)
光年（ly）：真空中光在一年內所行進的 距離。
按上述定義，假設一鄰近星體跟太陽的連線垂直於地球的公 轉平面（黃道面），而它跟太陽相距 1 pc，則以更遙遠的天 體為參照體，我們在相距半年的時間內所觀察到它的視差（ 周年視差）即等於 2''。因為星體的視差與它到我們的距離成 反比，只有對很鄰近的星體，才有可能以視差法量到它的距 離。
補充資料─秒差距的定義(2/2)
哈伯的論文 中所示的星 系之退行速 率跟距離的 關係。
膨脹宇宙
1. 哈伯定律說明星系間互相遠離，證實宇宙正在膨 脹中。 2. 以一個膨脹氣球的模型來為例：想像一個氣球（ 宇宙），上面貼了一些圓點（星系團），當氣球 膨脹時，圓點彼此之間的距離愈來愈遠，且從氣 球上某一點觀察，其他各點的退行速率正比於其 距離，這正是哈伯定律。
星系團
對於一些相互較接近的星系，我們稱它們共同組 成一個星系團。
1. 我們銀河系的本星系群（local group）就是由仙女座 星系，以及其他三十來個較小星系所組成的小星系團 。 2. 大的星系團，例如前述的 M87 所屬的室女座星系團 （Virgo galaxy cluster）就含兩千多個星系。 3. 星系團的大小可達百萬秒差距（Mpc）的量級。 • 註：較小的星系團可稱為星系群，我們所在銀河系約 只有四十個星系，所以稱為群。
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人類對星體的觀測
1. 以地球為中心，可以想像有一個半徑很大的天球 （celestial sphere），星體的方位就是它們在天球 上的位置。 2. 星體在天球上的位置，仿照地球上的經度與緯度 ，用赤經與赤緯來表示。
• 赤經以春分點為基準點朝東方量度，角度單位是時、 度、角分、角秒。24h ＝ 360° （度），1h＝15° （度） ，1m＝15‘（角分），1s＝15“（角秒）， 1° ＝60'＝3600" 赤緯的單位是度、角分和角秒。天球赤道為 0 度，北 半天球的赤緯度數為正數，南半天球的赤緯度數為負 數。
範例 １ 宇宙的各種尺度
太陽到地球距離為 1 AU、光速為 3 × 108 m／s ，光從太陽到達地球所需的時間為 500 s，試求 1 AU 約為多少 m？
1. 絕大部分星系有紅移的現象，這說明了它們 均遠離我們而去。 2. 哈伯定律：遙遠星系的退行速率 v 正比於它 跟我們的距離 r v＝H0r 3. 常數 H0 稱作哈伯常數（Hubble constant）， H0 ＝ 70 km／s／Mpc
哈伯定律(2/2)
哈伯常數的意義是：星系距我們每百萬秒 差距的距離，就有每秒 70 公里的退行速率 。
高中基礎物理(一)
第九章 宇宙學簡介
9-1 星體觀測及哈伯定律
9-2 宇宙起源
9-1 星體觀測及哈伯定律
• • • 人類對星體的觀測 天文學常用的尺度 補充資料─秒差距的定 義 星團 星系 星系團 天體結構及其相關尺 度 • • • • • 星系的都卜勒效應 補充資料─紅移量與 退行速率的關係 哈伯定律 膨脹宇宙 範例題
補充資料─秒差距的定義(1/2)
設長度為 1 AU 的圓弧，相對於圓心所張角度是一秒（1''） ，則圓弧的半徑即定義為 1 pc。從轉換式 1 弧度＝180°／π 和 1° ＝3600‘’ 可知
180 1 pc＝3600 AU＝206265AU 8.31 1 pc＝206265 ly＝3.26ly 365.25 24 60
1. 1 光年＝3 × 105（km／s）× 86400（s／day） × 365（day）＝9.46 × 1012 km 2. 星空最亮的天狼星約距太陽 8.7 光年，而最接 近太陽的比鄰（又稱南門二雙星 Rigil Kentaurus）距我們僅約 4.3 光年。
秒差距（pc）：一秒差距約等於 3.26 光年 。
天體結構及其相關尺度
天體結構
行星系 星團 星系
相關 kpc
以公制表示尺度
～ 1010 km ～ 1014 km ～ 1017 km
星系團
～ Mpc
～ 1019 km
星系的都卜勒效應
根據光波的都卜勒效應，觀測星系所發射 的光譜： 1. 若星系遠離我們，它的光譜會向紅色那 一端移動，稱為紅移。 2. 若星系趨近我們，其光譜則會向藍色端 移動，稱為藍移。
星系
比星團更大的天體結構是星系（galaxy） ，星系的大小約為千秒差距（kpc），亦即 數千光年的量級。
1. 螺旋星系，例如銀河系和仙女座星系。 2. 橢球星系，例如 M87。 3. 銀河系的半徑約為 15 kpc，而太陽位於距離 銀核（galactic nucleus，銀河系的星系核）約 10 kpc 處，以約 220 km／s 的速率繞銀核公轉 。
距太陽 1 pc 的恆星 S，在相隔半年時間內 從地球觀察，它在天球上的位置 S1 和 S2 會相距 2''。
星團
一群鄰近的恆星會組成我們所稱的星團（ star cluster），其半徑約數十光年以上。
1. 疏散星團（open cluster）一般由較年輕的恆 星所組成，例如：銀河系（Milky Way Galaxy ）內的昴宿星團。 2. 球狀星團 （globular cluster） 通常含大量的年 老恆星，例如同處於銀河系內的 M13。