高中数学必修二直线与圆方面的知识点 (2)

高中数学必修2知识点——直线与圆
整理徐福扬
一、直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。

因此，倾斜角的取值范围
为(2)k (4) 2121
④截矩式：1x y a b
+= 其中直线l 与x 轴交于点(,0)a ,与y 轴交于点(0,)b ,即l 与x 轴、y 轴的截距分别为
,a b 。

⑤一般式：0=++C By Ax （A ，B 不全为0）
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
平行于x 轴的直线：b y =（b 为常数）；平行于y 轴的直线：a x =（a 为常数）；
（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一）平行直线系
平行于已知直线0000=++C y B x A （00,B A 是不全为0的常数）的直线系：
000=++C y B x A （C 为常数）
（二）过定点的直线系
（ⅰ）斜率为k 的直线系：()00x x k y y -=-，直线过定点()00,y x ； （ⅱ）过两条直线0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l 的交点的直线系方
(
（8
（9
圆的标准方程
1、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=
圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程
2、点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的关系的判断方法：
（1）2200()()x a y b -+->2r ，点在圆外（2）2200()()x a y b -+-=2r ，点在圆上
（3）2200()()x a y b -+-<2r ，点在圆内
4.1.2圆的一般方程
1、圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x
2、圆的一般方程的特点：
(1)①(2)(3))2,2E D --
（3）当r d <时，直线l 与圆C 相交；
4.2.2圆与圆的位置关系
两圆的位置关系．
设两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当21r r l +>时，圆1C 与圆2C 相离；（2）当21r r l +=时，圆1C 与圆2C 外切；
（3）当<-||21r r 21r r l +<时，圆1C 与圆2C 相交；
（4）当||21r r l -=时，圆1C 与圆2C 内切；（5）当||21r r l -<时，圆1C 与圆2C 内含；
4.2.3直线与圆的方程的应用
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
2、过程与方法
1、点31、。