广东省汕尾市九年级上学期期中数学试卷

广东省汕尾市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（）
A . x≥1
B . x≥﹣1
C . x≤1
D . x≤﹣1
2. （2分） (2020八下·江岸期中) 要使二次根式有意义，x的取值范围是（）
A . x≠－3
B . x≥3
C . x≤－3
D . x≥－3
3. （2分）方程3x2＋2＝6x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）
A . 3、－6
B . 3、6
C . 3、2
D . 2、－6
4. （2分）化简5结果正确的是（）
A .
B . 25
C .
D .
5. （2分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）
A . ﹣1
B . 1
C . 1或﹣1
D . ﹣1或0
6. （2分） (2015八下·杭州期中) 化简﹣x ，得（）
A . （x﹣1 ）
B . （1﹣x ）
C . ﹣（x+1 ）
D . （x﹣1 ）
7. （2分） (2018九上·邗江期中) 用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（）
A . (x＋2)2＝2
B . (x－2)2＝7
C . (x＋2)2＝1
D . (x－2)2＝1
8. （2分）如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（）
A . ∠ADE＝∠C
B . ∠AED＝∠B
C .
D .
9. （2分）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020七上·丹江口期末) 若满足，则等于（）
A . 8
D .
11. （2分）某商场进来一批电视机，进价为2300元，为答谢新老顾客，商店按标价的九折销售，利润仍为20%，则该电视的标价是（）。

A . 2760元
B . 3286元
C . 2875元
D . 3067元
12. （2分）在比例尺为1:2000 的地图上测得、两地间的图上距离为，则两地间的实际距离为（）
A . ；
B . ；
C . ；
D . ．
13. （2分）(2017·椒江模拟) 如图，Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将△COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
14. （2分） (2019八上·湖州期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为（）
A . 6
B . 5
二、填空题 (共4题；共4分)
15. （1分） (2019七上·湖北月考) 已知，且，则＝________.
16. （1分） (2019八下·东阳期末) 若一元二次方程的两个实数根分别是、，则一次函数的图象一定不经过第________象限.
17. （1分） (2017八下·江阴期中) 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20 cm，则 OE长为________cm．
18. （1分）(2017·越秀模拟) 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等实数解，则方程的解为________．
三、解答题 (共6题；共62分)
19. （7分） (2019八上·惠来期中) 先化简，再求值：，其中．
如图是小亮和小芳的解答过程．
（1） ________的解法是错误的；
（2）化简： ________；
（3）先化简，再求值：，其中．
20. （20分）用适当的方法解下列方程：
（1）（x﹣5）2＝16
（2） x2＝5x
（3） x2﹣4x+1＝0
（4） x2+3x﹣4＝0
21. （5分）一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．
22. （10分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根，且OA＞OB
（1）求cos∠ABC的值。

（2）若E为x轴上的点，且，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由
23. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
24. （10分） (2020八下·岱岳期中) 已知：如图，在中，，，为
外角的平分线，．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）当与满足什么数量关系时，四边形是正方形？并给予证明
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共62分)
19-1、答案：略
19-2、答案：略
19-3、答案：略
20-1、
20-2、
20-3、答案：略20-4、
21-1、
22-1、答案：略22-2、答案：略
23-1、
23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略。