北师大版九年级数学上册：2.2 用配方法解一元二次方程 学案设计

用配方法求解一元二次方程
【学习目标】
会用开方法解形如n m x =+2)()0(≥n 的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1
的一元二次方程；
【学习重点】
用配方法解一元二次方程。

【学习难点】
理解配方法
一、学习准备
1．若x 2=1，则x=______; 若x 2=28，则x=______; 若x 2=a(a ≥0)，则x=______;
2．若2x 2=32 , 则x=_____; 若2x 2=82., 则x=_____;
我发现：若a x 2=n (a
n ≥0),则可以通过___________的办法求一元二次方程的解. 思考：那么，形如x 2+12x=1，x 2―12x=5，x 2+8x=—12这样的方程该如何求出它们的根
呢？
二 、讲授新课
1．探索：配方：填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x 2+12x+
=(x+6)2 （2）x 2―12x+
=(x ― )2 （3）x 2+8x+ =(x+ )2
以上可知：当二次项系数为1时，常数项配上__________________________就可
配成一项完全平方
例1 解方程：x 2+8x-9=0.
2．学以致用
（1）x2+12x=1 （2）x2―12x=5 （3）x2+8x=—12
归纳在例1中，我们通过______________________的完全平方式的方法得到了一元二次
方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。

三、巩固提高
解下列方程：
（1）x2-10x+25=7 (2)x2-14x=8 (3)x2+3x=1
(4)x2+2x+x=8x+4
四、练习
1.解方程
（1）x2+12x+25=0 （2）x2+4x=10
（3）x2-6x=11 （4）x2-9x+19=0
【作业布置】
【达标检测】
解方程：
（1）12x+27=x2 （2）（x-2）2=(2x+3)2
【学习反思】
本节课你收获了什么？
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