(2021年整理)新人教版九年级下数学锐角三角函数测试题

新人教版九年级下数学锐角三角函数测试题新人教版九年级下数学锐角三角函数
测试题
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下数学锐角三角函数测试题）的内容能够给您
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步，以下为新人教版九年级下数学锐角三角函
数测试题的全部内容。

人教版九年级数学下册《锐角三角函数》测试题
（满分120分，时间120分钟)
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1、等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm ，则底角的正弦值为（ ）。

A 、
185 B 、165 C 、1513 D 、13
12
2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值（ ）
A 也扩大3倍
B 缩小为原来的3
1
C 都不变
D 有的扩
大，有的缩小
3、以直角坐标系的原点O 为圆心,以1为半径作圆。

若点P 是该圆上第一象限内的一点，且OP 与x 轴正方向组成的角为α，则点P 的
坐标为
（ ）
A (cosα,1)
B （1,sinα)
C (sinα，cosα）
D (cosα,sinα）
4、如图，在△ABC 中,∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC
于D ，连结BD ，若cos ∠BDC=5
3
,则BC 的长是 ( ) A 、
4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm
5、已知a 为锐角,sina=cos500
则a 等于（ ） A 20° B 30°
C 40°
D 50°
6、若tan(a+10°）=3，则锐角a 的度数是( ） A 、20° B 、30° C 、35° D 、50°
7、在△ABC 中，∠C=90°，则下列关系成立的是( )
A 。

AC=ABsinA B. BC=ACsin
B C. AC=ABsinB D 。

AC=BCtanA
8、小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上,量得CD=8米,BC=20米,CD 与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( ）
A ．9米
B ．28米
C ．()37+米 D.()
3214+米
9、已知sin α=
2
3
，且α为锐角，则α=( ）。

A 、75° B 、
60° C 、45° D 、30°
10、如果∠A 是等边三角形的一个内角，那么cosA 的值等于( ）。

A 、2
1 B 、2
2 C 、2
3 D 、1
二、填空题:（30分）
11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA ＝.，sinB＝，tanB ＝.
12、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝。

13、已知tanα＝
12
5，α是锐角，则sinα＝。

14、cos2（50°＋α)＋cos2(40°－α）－tan（30°－α)tan（60°＋α）＝。

15、如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了个4，2单位，到达B 点后观察
到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为.（结果保留根号）．
16、等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为。

17、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面米高。

18、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树,要求株距（相邻
两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距
离是米。

19、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=
3
3
，AB＝8cm ，则△ABC的
面积为.
20、如图，在一个房间内有一个梯子斜
靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离
MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，
如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶
端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是米。

三、解答题：（60分）
21、计算（8分):
x
O
A
y
B
（1）tan30°sin60°＋cos 230°－sin 2
45°tan45°
(2）
50
cos 40sin 0cos 45tan 30cos 330sin 145tan 41222-+-+．
22、(6分）△ABC 中,∠C ＝90°(1）已知：c ＝ 83,∠A ＝60°，求∠B 、a 、b ． (2） 已知:a ＝36， ∠A ＝30°，求∠B 、b 、c 。

23、（6分) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h （即3
50m/s ）．交通管理部门在离该公路100 m 处设
置了一速度监测点A,在如图所示的坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在点A 的北偏西60°方向上，点C 在点A
的北偏东45°方向上．
（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC ，并标出点C 的位置；
(2）点B 坐标为 ，点C 坐标为 ； （3）一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为15 s ，请通过计算,判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？(本小问中7.13取)
24、 （6分) 已知Rt △ABC 的斜边AB 的长为10cm , sinA 、sinB 是方程m(x 2
－2x)+5(x 2
+x ）+12=0的两根。

（1）求m 的值；（2)求Rt △ABC 的内切圆的面积。

25、（8分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°,过BC的中点D
作DE⊥AB，垂足为E,连结CE，求sin∠ACE的值。

26、(8分) （08庆阳市）如图，某超市（大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板(一楼的楼顶墙壁)与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米,他乘电梯会有碰头危险吗？(sin28o≈0.47,tan28o≈0.53)27、（8分）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有
一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民
区。

取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°。

已知MB=400m，通过计算回答,如果不改变方向，输水
线路是否会穿过居民区?
28、(10分）如图，点A（tanα,0)，B（tanβ，0)在x轴的正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角；
(1）若二次函数y=－x 2－2
5kx+(2+2k －k 2
)的图象经过A 、B 两点，
求它的解析式。

（2）点C 在(1)中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由.
图 6。