高考物理 第4章第1节 知能演练强化闯关 新人教版必修2

高考物理第4章第1节知能演练强化闯关新人教版必修2
1. (2012·西安高三检测)2011年举行的冬运会上, 进行短道速滑时, 滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛, 如图4－1－14为某运动员在冰面上的运动轨迹, 图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是( )
图4－1－14
解析: 选D.曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向, 并且其运动轨迹将向F方向偏转, 故选项D正确.
2. (2012·揭阳一中高三测试)关于平抛运动, 下列说法正确的是 ( )
A. 因为轨迹是曲线, 所以平抛运动是变加速运动
B. 运动时间由下落高度和初速度共同决定
C. 水平位移仅由初速度决定
D. 在相等的时间内速度的变化量都相等
解析: 选 D.平抛运动是初速度为水平方向, 加速度为重力加速度的运动, 所以A错误、D 正确; 平抛运动的时间由下落高度决定, B错误; 水平位移由初速度和下落高度共同决定, C错误.
3. (2010·高考江苏单科卷改编)
图4－1－15
如图4－1－15所示一块橡皮用细线悬挂于O点, 用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动, 运动中始终保持悬线竖直, 则橡皮运动的速度( )
A. 大小和方向均不变
B. 大小不变, 方向改变
C. 大小改变, 方向不变
D. 大小和方向均改变
解析: 选 A.橡皮同时参与两个方向的运动, 一个是水平方向的匀速直线运动, 另一个是竖直方向的匀速直线运动, 由于这两个方向上的运动都是匀速直线运动, 因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动, 即橡皮的速度大小和方向都保持不变, 所以A正确.
图4－1－16
4. (2010·高考大纲全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时, 其速度方向与斜面垂直, 运动轨迹如图4－1－16中虚线所示. 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ) A. tan θ B. 2tan θ
C.1tan θ
D.12tan θ 解析:
选D.如图所示, 设小球抛出时的初速度为v 0, 则 v x ＝v 0①
v y ＝v 0cot θ② v y ＝gt ③ x ＝v 0t ④ y ＝v 2y
2g ⑤
解①②③④⑤得: y x ＝
1
2tan θ
, D 正确.
图4－1－17
5. (2011·高考海南单科卷)如图4－1－17所示, 水平地面上有一个坑, 其竖直截面为半圆, ab 为沿水平方向的直径. 若在a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出一小球, 小球会击中坑壁上的c 点. 已知c 点与水平地面的距离为圆半径的一半, 求圆的半径. 解析: 小球做平抛运动
落到c 点的竖直高度为y ＝R sin30°＝R
2
而y ＝12gt 2即R 2＝12
gt 2
水平位移x ＝R ＋R cos30°, 而x ＝v 0t
联立得R ＝4v 207＋43g
＝(28－163)v 20
g .
答案: (28－163)v 20
g
一、选择题
1. 船在静水中的航速为为v 1, 水流的速度为v
2.为使船行驶到河正对岸的码头, 则v 1相对v 2的方向应为( )
图4－1－18
解析: 选C.为使船行驶到正对岸, v 1、v 2的合速度应指向正对岸, 所以C 正确.
图4－1－19
2. 如图4－1－19所示, 一玻璃筒中注满清水, 水中放一软木做成的小圆柱体R (圆柱体的直径略小于玻璃管的直径, 轻重大小适宜, 使它在水中能匀速上浮). 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲). 现将玻璃管倒置(图乙), 在软木塞上升的同时, 将玻璃管水平向右匀加速移动, 观察软木塞的运动, 将会看到它斜向右上方运动. 经过一段时间, 玻璃管移至图丙中虚线所示位置, 软木塞恰好运动到玻璃管的顶端, 在下面四个图中, 能正确反映软木塞运动轨迹的是( )
图4－1－20
解析: 选 C.软木塞的运动是水平方向的匀加速直线运动与竖直方向的匀速直线运动的合成. 故可知软木塞的运动轨迹为C.
3. (2010·高考上海单科卷)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风, 若风速越大, 则降落伞( ) A. 下落的时间越短 B. 下落的时间越长 C. 落地时速度越小 D. 落地时速度越大
解析: 选 D.本题考查运动的合成. 由运动的独立性原理知, 降落伞受到水平方向的作用力, 不影响它在竖直方向的运动, 故其运动时间不变, A 、B 不正确. 由于在水平方向增加了一个分运动, 这个分运动的速度与竖直方向分运动的速度合成后落地时速度将变大, D 正确. 4. (2012·安徽合肥调研)
图4－1－21
如图4－1－21所示, 两个小球从水平地面上方同一点O 分别以初速度v 1、v 2水平抛出, 落在地面上的位置分别是A 、B , O ′是O 在地面上的竖直投影, 且O ′A ∶AB ＝1∶3.若不计空气阻力, 则两小球( )
A. 抛出的初速度大小之比为1∶4
B. 落地速度大小之比为1∶3
C. 落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3
D. 通过的位移大小之比为1∶ 3
解析: 选A.两个小球落地时间相同, 小球水平方向上做匀速直线运动, 根据x ＝vt , O ′A ∶O ′B ＝1∶4, 解得抛出的初速度大小之比为v 1∶v 2＝1∶4, A 正确; 落地速度与水平地面夹
角的正切值之比为tan θ1tan θ2＝gt v 1×v 2gt ＝4
1
, C 错误.
而改变，不一定为13
, B 错误; 两球的位移大小分别设为s 1、s 2, 则s 1＝h 2＋O ′A 2
, s 2＝
h 2＋O ′B 2, 二者的比值受h 的值的影响, 不是定值, D 错误.
图4－1－22
5. (2012·天津调研)如图4－1－22所示, 以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出的小球, 飞行一
段时间垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上, 按g ＝10 m/s 2
考虑, 以下结论中正确的是( )
A. 物体飞行的时间是 3 s
B. 物体撞击斜面时的速度大小为20 m/s
C. 物体飞行的时间是2 s
D. 物体下降的距离是10 m 解析: 选AB.竖直方向的速度v y ＝
v 0
tan30°＝10 3 m/s, 运动时间t ＝v y g ＝103
10
s ＝ 3 s, A
正确, C 错误; 合速度大小v ＝v 0sin30°＝20 m/s, B 正确. 物体下落的竖直距离h ＝12
gt 2
＝
15 m, D 错误.
6.
图4－1－23
如图4－1－23所示, 人在岸上拉船, 已知船的质量为m , 水的阻力恒为f , 当轻绳与水平面的夹角为θ时, 船的速度为v , 此时人的拉力大小为T , 则此时( ) A. 人拉绳行走的速度为v cos θ B. 人拉绳行走的速度为v /cos θ
C. 船的加速度为T cos θ－f
m
D. 船的加速度为T －f
m
解析: 选AC.
船的速度产生了两个效果: 一是滑轮与船间的绳缩短, 二是绳绕滑轮顺时针转动, 因此将
船的速度进行分解如图所示, 人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ, A 对, B 错; 绳对船的拉力等于人拉绳的力, 即绳的拉力大小为T , 与水平方向成θ角, 因此T cos θ－f ＝ma , 得a ＝T cos θ－f
m
, C 正确, D 错误.
7. (2012·哈师大附中检测)质量m ＝4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O , 先用沿＋x 轴方向的力F 1＝8 N 作用2 s, 然后撤去F 1; 再用沿＋y 方向的力F 2＝24 N 作用1 s. 则质点在这3 s 内的轨迹为图4－1－24中的( )
图4－1－24
解析: 选D.质点在F 1的作用下由静止开始从坐标系的原点O 沿＋x 轴方向加速运动, 加速
度a 1＝F 1m ＝2 m/s 2
, 速度为v 1＝a 1t 1＝4 m/s, x 1＝12v 1t 1＝4 m, 到2 s 末撤去F 1再受到沿＋y
方向的力F 2的作用, 质点在＋x 轴方向匀速运动, x 2＝v 1t 2＝4 m, 在＋y 方向加速运动, ＋y
方向的加速度a 2＝F 2m ＝6 m/s 2
, 速度v 2＝a 2t 2＝6 m/s, 对应的位移y ＝12a 2t 22＝3 m, 物体做曲
线运动, A 、B 、C 项错误.
8.
图4－1－25
如图4－1－25所示, 一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上. 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( ) A. tan φ＝sin θ B. tan φ＝cos θ C. tan φ＝tan θ D. tan φ＝2tan θ 解析: 选 D.竖直速度与水平速度之比为tan φ＝gt v 0
, 竖直位移与水平位移之比为tan θ＝12
gt 2v 0t
, 故tan φ＝2tan θ, 故D 正确.
9.
图4－1－26
(2012·江西上饶四校联考)如图4－1－26所示, AB 为斜面, BC 为水平面, 从A 点以水平初速度v 向右抛出一小球, 其落点与A 的水平距离为s 1, 从A 点以水平初速度2v 向右抛出一
小球, 其落点与A 水平距离为s 2, 不计空气阻力, s 1∶s 2可能为( ) A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5
解析: 选ABC.若两球都落到水平面上, 下落的高度h 相同, 由h ＝12
gt 2
知下落时间相同, 由
s ＝v 0t 得s 1∶s 2＝1∶2, A 正确; 若两球都落到斜面AB 上, 设斜面的倾角为θ, 斜面的长
为x , 则x cos θ＝v 0t ; x sin θ＝12gt 2得: t ＝2v 0tan θg , 水平位移s ＝v 0t ＝2v 2
0tan θ
g
, 得s 1∶
s 2＝1∶4, C 正确; 若分别落在斜面和平面应在二者之间, B 正确.
10. (原创题)
图4－1－27
山东电视台“快乐向前冲”栏目中, 有如图4－1－27所示的闯关游戏, 一同学在玩该闯关类游戏, 他站在平台的边缘, 想在2 s 内水平跳离平台后落在支撑物P 上, 人与P 的水平距离为3 m, 人跳离平台的最大速度为6 m/s, 则支撑物距离人的竖直高度不．可能为( ) A. 1 m B. 9 m C. 17 m D. 20 m
解析: 选A.人以最大速度跳离平台时, 用时0.5 s, 下落的高度为h ＝1.25 m; 在2 s 内, 下落的最大高度为20 m, 人要跳到P 上, 高度差满足1.25 m≤h ≤20 m, 选项B 、C 、D 可能, 选A.
二、非选择题
11. 如图4－1－28所示, 在距地面80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s 依次放下M 、N 、P 三物体, 抛出点a 、b 与b 、c 间距分别为45 m 和55 m, 分别落在水平地面上的A 、B 、C 处. 求:
图4－1－28
(1)飞机飞行的加速度;
(2)刚放下N 物体时飞机的速度大小; (3)N 、P 两物体落地点B 、C 间的距离.
解析: (1)飞机在水平方向上, 由a 经b 到c 做匀加速直线运动, 由Δs ＝a 0T 2
得,
a 0＝Δs T 2＝bc －a
b T
2
＝10 m/s 2
. (2)因位置b 对应a 到c 过程的中间时刻, 故有
v b ＝ab ＋bc 2T ＝50 m/s.
(3)设物体落地时间为t ,
由h ＝12gt 2
得: t ＝
2h
g
＝4 s
BC 间的距离为: BC ＝bc ＋v c t －v b t 又v c －v b ＝a 0T
得: BC ＝bc ＋a 0Tt ＝95 m.
答案: (1)10 m/s 2
(2)50 m/s (3)95 m 12.
图4－1－29
(2011·高考江苏单科卷)如图4－1－29所示, 长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置. 将一质量为m 的小球固定在管底, 用一轻质光滑细线将小球与质量为M ＝km 的小物块相连, 小物块悬挂于管口. 现将小球释放, 一段时间后, 小物块落地静止不动, 小球继续向上运动, 通过管口的转向装置后做平抛运动, 小球在转向过程中速率不变. (重力加速度为g )
(1)求小物块下落过程中的加速度大小; (2)求小球从管口抛出时的速度大小; (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
22
L . 解析: (1)设细线中的张力为T , 根据牛顿第二定律 Mg －T ＝Ma
T －mg sin30°＝ma 且M ＝km
解得a ＝2k －1
2k ＋1
g .
(2)设M 落地时的速度大小为v , m 射出管口时速度大小为v 0, M 落地后m 的加速度为a 0. 根据牛顿第二定律得, －mg sin30°＝ma 0 又由匀变速直线运动规律知:
v 2＝2aL sin30°, v 20－v 2
＝2a 0L (1－sin30°)
解得v 0＝
k －2
2k ＋1
gL (k >2).
(3)小球做平抛运动则x ＝v 0t ,
L sin30°＝12
gt 2
解得x ＝L k －22k ＋1, 由于k －22k ＋1＜1
2
则x <
2
2
L , 得证. 答案: (1)2k －1
2k ＋1
g (2)
k －2
2k ＋1
gL (k >2)
(3)见解析。