河南省安阳市高一上学期数学第二次月考试卷

河南省安阳市高一上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共15分)
1. （1分） (2020高一下·莲湖期末) 函数的最小正周期是________．
2. （1分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 若函数的最大值为，则的最小正周期为________．
3. （1分）(2019·新宁模拟) 若函数f（x）=（m-2）xm2-1是幂函数，则m的值为________ .
4. （1分） (2020高一下·上海期末) 已知，，则 ________.
5. （1分）已知，且，则 ________
6. （1分） (2016高一上·宁德期中) 函数f（x）=ax+4的图象恒过定点P，则P点坐标是________．
7. （1分） (2020高一下·徐汇期末) 已如，则 ________.
8. （2分） (2020高二下·宁波月考) 函数的定义域为________，值域为________.
9. （1分） (2019高一上·永嘉月考) 设分别是第二象限角，则点落在第________象限.
10. （1分） (2019高一下·上海月考) 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移个单位，最后所得图像的函数解析式为________
11. （1分） (2016高一上·荆门期末) 函数y=cosx在区间[﹣π，a]上为增函数，则a的范围是________
12. （1分） (2016高一上·扬州期末) tan =________．
13. （1分） (2019高三上·深圳月考) 函数的值域为________.
14. （1分） (2020高一下·潮州期中) 设函数（是常数，）.若
在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为________.
二、解答题 (共6题；共40分)
15. （10分） (2020高一下·内蒙古月考) 已知
（1）化简；
（2）若，求的值.
16. （5分）设a，b，c∈R，求证： + + ≥ （a+b+c）．
17. （5分） (2020高一下·海淀期中) 已知函数 .
（Ⅰ）求的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.
18. （5分）在△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A≠，且3sinAcosB+bsin2A=3sinC．
（I）求a的值；
（Ⅱ）若A=，求△ABC周长的最大值．
19. （10分） (2015高二上·孟津期末) 已知二次函数y=f（x）的图象过坐标原点，其导函数f′（x）=6x ﹣2，数列{an}前n项和为Sn ，点（n，Sn）（n∈N*）均在y=f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求当对所有n∈N*都成立m取值范围．
20. （5分）已知函数f（x）=2cos2x+2 sinxcosx，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．
参考答案一、填空题 (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共40分)
15-1、
15-2、16-1、
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、。