四川省雅安市八年级上学期数学期中试卷

四川省雅安市八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九上·仁寿期末) 二次根式中x的取值范围是（）
A . x≥﹣2
B . x≥2
C . x≥0
D . x＞﹣2
2. （2分） (2020八下·曹县月考) 点A(a，-1)与点B(2，b)关于y轴对称，则点(a，b)在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）
A . 10
B . 14
C . 10或14
D . 8或10
4. （2分）(2020·甘肃模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰Rt△CDE.动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A-D-E运动.在运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t(s)的函数图象如图所示，则BC的长是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）
A . 没有实数根
B . 可能有且只有一个实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 有两个不相等的实数根
6. （2分） (2016九上·柘城期中) 已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）
A . 30°
B . 36°
C . 45°
D . 70°
8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y=1和x﹣y=3的图象分别是直线l1和l2 ．则方程组的解是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·湖州) 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（）
A . 24
B . 30
C . 36
D . 42
10. （2分）在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是１个单位长度，则点A 的坐标为（）
A . （1,1）
B . （-1,-1）
C . （-1,1）
D . （1,-1）
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （2分） (2020七下·博兴期中) 将点D（2，3）先向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到点D’，
则点D’的坐标为________
12. （1分） (2020八上·江都月考) 如图，△ABE、△BDC 和△ABC 分别是关于 AB，BC 边所在直线对称的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=9：2：1，则∠4 的度数为________.
13. （1分） (2020八下·贵港期末) 将直线向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为________.
14. （1分）(2017·通州模拟) 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．
三、解答题 (共9题；共96分)
15. （10分） (2020八下·莘县期末) 已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7。

（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x= 时，求y的值；
（3）将所得函数图象平移，使它过点(2，-1)，求平移后直线的解析式。

16. （10分） (2016九上·鞍山期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．
17. （10分） (2017七下·简阳期中) 如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，
甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B两地. 甲、乙两车与A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图2所示：
（1）请在图1中标出A地的位置________，并写出相应的距离：AB=________km，AC= ________km；
（2）在图2中求出甲车到达C地的时间a，并分别写出甲车到达A地之前y1与行驶时间x的关系式和甲车从A地离开到C地的y1与行驶时间x的关系式(不需要写自变量的取值范围)；
（3）甲、乙两车都配有对讲机，对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，请问两车能用对讲机通话的时间共有多长？
18. （6分）(2019·铁西模拟) 如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上, ，将△AOB沿直线BE折叠,使得OB边落在AB上,点O与点D重合.
（1）求直线BE的解析式;
（2）求点D的坐标;
（3） x轴上是否存在点P，使△PAD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

19. （10分） (2019九上·重庆开学考) 已知：如图，在中，，平分交
于点，平分交于点，过点做交延长线于点，若 .
（1）求的度数；
（2）求的度数.
20. （10分） (2017八上·丹东期末) 如图，直线l1的解析式为y=﹣2x+2，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（0，﹣1），两直线交于点C．
（1）点D的坐标为________；
（2）求直线l2的表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）若有过点C的直线CE把△ADC的面积分为2：1两部分，请直接写出直线CE的表达式．
21. （15分） (2019九上·北京开学考) 在平面直角坐标系xOy中，直线的图象经过（1，0），（－2，3）两点，且与y轴交于点A。

（1）求直线的表达式；
（2）过点A做平行于x轴的直线l ， l与抛物线（a>0）交于B，C两点。

若BC≥4，求a 的取值范围；
（3）设直线与抛物线交于D，E两点，当3 ≤DE≤5 时，结合函数的
图象，直接写出m的取值范围是________。

22. （10分） (2020八上·潜江期末) 如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于点E.
（1）如图①，若AD⊥BC于点D，∠C＝40°，求∠DAE的度数；
（2）如图②，若EF⊥AE交AC于点F，求证：∠C＝2∠FEC.
23. （15分） (2019八下·兰州期中) 近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元.
（1）求每台A种、B种设备各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A 种设备多少台？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
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二、填空题 (共4题；共5分)
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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三、解答题 (共9题；共96分)
答案：15-1、
答案：15-2、
答案：15-3、
考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、
答案：16-3、考点：
解析：
答案：17-1、答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、
答案：20-4、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。