第四单元 第12课时 整理与复习(教学课件)-四年级数学下册人教版_
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让学生经历知识整理的过程,建立知识结构，提 高梳理归纳的能力。
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知识链接
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同学们，经过一段时间的学习，我们认识了数学家族中 的一位新成员——小数，回忆一下，我们学习了小数的 哪些知识？
这节课我们将对“小数的意义和性质”这一单元的内容 进行整理和复习。
学习任务一
0.3 读作：零点三
0.06 读作：零点零六
0.21 读作：零点二一 2.5 读作：二点五
20.705 读作：二十点七点五
小数的整数部分的读法和整数的读法相同，小数部分按从高 位到低位的顺序依次读出每一位上的数字，中间连续有多少个 0 都 要一一读出，末尾的 0 也都要读出。
（教材第54页“整理和复习”第1题）
2893g=(2.893 )kg 1kg=1000g
◎由低级单位换算成高级单位时，低级单位除以进率，小数
点向左移动相应的位数。
厘米
除以进率100
米
小数点向左移动两位
探究新知
presentation
7.小数与单位换算
（2）高级单位换算成低级单位：
72m = ( 7200 ) cm 1m=100cm
5.907kg=( 5907 )g 1kg=1000g
0.8
0.039
1.43
（涂法不唯一）
（教材第55页“练习十四”第1题）
达标练习
practice
2.将下面的小数填在适当的( )里。
1.68 2.5 54.5
单价:( 2.5 )元 重:( 54.5)kg
高:( 1.68 )m
（教材第55页“练习十四”第2题）
达标练习
practice
3.比较下面各组数的大小，并说一说是怎样比较的。
小数点 位移动
数的 组成
小数的 意义
计数 单位
小数的 读写法
小数的 性质
学习任务二
单元重点知识整理与复习
探究新知
presentation
1. 小数的意义： 用适当的方式表示下面各小数的意义。
0.3 0.06 0.21 2.5 20.705
0.3 0.3里面有 3个 0.1。
0.06 0.06里面有 6个 0.01。
practice
（教材第56页“练习十四”第7题）
8. 在 里填上合适的数字。
14 cm = 0.14 m
0. 4 m > 14 cm
比较十分位，则十分位上的数 大于1，等于9。在2~ 9 之间。
0.018 kg = 18 g
1 g < 0.018 kg
比较个位，则十分位上的数小 于 8，在0 ~ 7 之间。
3.54 扩大到它的 1000 倍 3540 变大了
这里用到了什么 规律?
运用小数点位 置移动引起小 数变化的规律。
（教材第54页“整理和复习”第3题）
探究新知
presentation
6.小数点移动引起小数大小变化
➢ 小数点向右 移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘（100 ），小数就扩大到原数的（ 100）倍； 移动三位，相当于把原数乘（1000 ），小数就扩大到原数的（ 1000）倍； ……
◎小数像整数一样，各数字也是按照一定的顺序排列起来的，它们 所占的位置叫做小数数位。 ◎一个小数中各个数字表示多少，是由它所在的数位决定的。
◎一个数字所在的位置不同，表示的含义也不同。
探究新知
presentation
3. 小数的读写法：
0.3 0.06 0.21 2.5 20.705 读出上面的各小数，并说一说小数的读法和整数的读法有什么不同。
自主建构
探究新知
presentation
把知识按照学习 的顺序进行梳理， 还举出了例子。
计数单位：十分之一 、 百分之一 …… 相邻两个计数单位之间的进率是10。
轩轩
举例子是很好 的学习方法。
表格形式整理 很清晰。我还 要补充……
小刚
小丽
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
探究新知
presentation
整数和小数有什么相同和不同？
694 cm = 6.94 m
694cm>6. 8 m
比较百分位，则百分位上 的数小于9，在0 ~ 8 之间。
1252公顷 = 12.52 km²
12. 3km²>1252公顷
比较十分位，则十分位上 的数大于5，在5 ~ 9 之间。
达标练习
practice
9. 100kg大豆可以榨13kg豆油，1t大豆可以榨多少吨豆油？
◎由高级单位换算成低级单位时，高级单位乘以进率，小数点向 右移动相应的位数。
米
乘以进率100
厘米
小数点向右移动两位
探究新知
presentation
8. 求小数近似数的方法：
(1) 求下面各数的近似数。
1.96（保留一位小数） 2.104（保留两位小数）
要看百分位上的数。
要看千分位上的数。
1.96 ≈ 2.0
不改变数的大小，把下面的各数改成三位小数。
0.73 = ( 0.730 )
39.6 = ( 39.600 )
探究新知
presentation
5. 小数的大小比较：
0.3 0.06 0.21 2.5
20.705
把这几个小数按照从大到小的顺序排列。
20.705＞2.5＞0.3＞0.21＞0.06
◎先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同， 再比较小数部分的十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果 十分位上的数相同，就比较百分位……
（教材第54页“整理和复习”第1题）
探究新知
presentation
1. 小数的意义：
用适当的方式表示下面各小数的意义。
0.3 0.06 0.21 2.5 20.705
0.21
2.5
0.21里面有 21个 0.01。 2.5里面有 25 个 0.1。
同理，20.705里面有20705个0.001。
探究新知
presentation
6.小数点移动引起小数大小变化
下面各数和 3.54 比较，大小有什么变化？
354 0.354 35.4 0.0354 3540
扩大到它的 100 倍
3.54
354
变大了
3.54
0.354 变小了
扩大到它的 10 倍
3.54
35.4 变大了
3.54
0.0354 变小了
◎整数部分是“0”，小数点右移时，整数部分前面的“0”必须去掉。 小数点左移时，小数部分不够，在右边添“0”补足数位。
0.916×100 = ( 91.6 ) 28.7÷100 = (0.287)
探究新知
presentation
7.小数与单位换算
（1）低级单位换算成高级单位：
53cm = ( 0.53 )m 1m=100cm
1
1
10
10
悦悦
10 10 10
小明
数越来越大
探究新知
presentation
“一”是整数部分最小的计数单位， 十分之一是小数部分最大的计数单位。
小亮
1
1
10
10
整数部分没有最大的 计数单位，小数部分 没有最小的计数单位。
10 10 10
小红
无限大
无限小
探究新知
presentation
大小 比较
◎只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，再在数的后面加一 个“万”或“亿”字。改写后小数的末尾的“0”可以去掉。
改写是准确数，用“=”，近似数不是准确数用“≈”
探究新知
presentation
顺序梳理
抓核心 找关系
找相同和不同
学习任务三
达标练习，巩固成果。
达标练习
practice
1. 涂色表示下面各小数。
2.104 ≈ 2.10
6 > 5，要向前一位进1。
4 < 5，舍去。
十分位加上进上来的1满10，向个位进1。
（教材第54页“整理和复习”第4题）
探究新知
presentation
8. 求小数近似数的方法： ◎求取近似数，如果保留整数，就看十分位是几； 要保留 一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定 是“舍”还是“入”。 ◎在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
√
（教材第56页“练习十四”第5题）
达标练习
practice
7. 想一想，填一填。 (1) 3.054 ≈ 3.1（ 保留一位小数）。 20.0463 ≈ 20.05（保留两位小数）。
(2) 光每秒传播 299792 km，约 30.0 万千米（保留一位小数）。
（教材第56页“练习十四”第6题）
达标练习
8.7 > 7.9 8>7
4.300 = 4.3
从高位开始比较。 小数末尾的“0”去掉，数的大小不变
2.613 < 2.614 3<4
0.41 > 0.409 1>0
比较千分位上的数。
比较百分位上的数。
570cm = 5.70m
70g < 0.7kg
把570除以100，等于5.70m。 0.7 kg = 700 g
3 在自主整理和复习中积累整理知识的经验,养 成良好的学习和思考习惯。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点 有序整理知识,进一步提高运用知识的能力。
学习难点 核心素养
在复习和整理过程中，帮助学生进一步巩固小数 的概念，提高对小数性质的认识水平，并增强学 生对生活中小数的感受和运用能力。
（教材第54页“整理和复习”第2题）
达标练习
practice
4.按照要求改写下面各数。
（1）天安门广场占地面积达44公顷。 44公顷＝ 0.44 km2
（2）2019年我国国内游客达到60.06亿人次。 60.06亿人次＝ 6006000000 人次
（3）马里亚纳海沟最深处达11034 m 。 11034 m = 11.034 km
（教材第54页“整理和复习”第4题）
探究新知
presentation
(2)把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数： 把254700改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）。 254700 = 25.47万 7 > 5，要向前一位进1。 ≈ 25.5万 762100000 = (7.621 )亿 ≈ ( 8 )亿(保留整数)
◎分母是100的分数可以用(两位小数)表示,它的计数单位是 (百分之一)。 写作（ 0.01 ） ◎分母是1000的分数可以用(三位小数)表示,它的计数单位是( 千分之一 )。 写作（0.001 ）
探究新知
presentation
2. 小数的数位： 20.705是由( 20 )个一、 ( 7 )个十分之一和( 5 )个千分之一组成的。
（教材第54页“整理和复习”第1题）
探究新知
presentation
1. 小数的意义：
把单位1平均分成(10)份、(100)份、(1000)份……这样的一份或几份 可以用分母是10、100、1000……的分( 数)来表示,也可以用(小数)表示。
◎分母是10的分数可以用(一位小数)表示,它的计数单位是( 十分之一)。 写作 （ 0.1 ）
（教材第55页“练习十四”第3题）
达标练习
practice
5.在( )里填上适当的数。
扩大到原数的
0.25
25
100
30.5
10 3.05
扩大到原数的
0.001 100倍
0.1
15.3
100 0.153
（教材第55页“练习十四”第4题）
达标练习
practice
6.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。 × √ √
➢ 小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的
1 10
；
1 移动两位，相当于把原数除以（100 ），小数就缩小到原数的（1010）；
移动三位，相当于把原数除以（1000），小数就缩小到原数的（1000）；……
探究新知
presentation
6.小数点移动引起小数大小变化
◎应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或 缩小。
13÷100＝0.13(kg) 1t＝1000kg 0.13×1000＝130(kg) 130kg＝0.13t 答：1t大豆可以榨出0.13吨豆油。
（教材第56页“练习十四”第9题）
达标练习
practice
10. 一个两位小数精确到十分位后是2.5，那么这个两位小数最大是 ( 2.54 )，最小是( 2.45 )，请你在下面的数轴上标出这两个两位小数 的位置。
探究新知
presentation
4. 小数的性质、简化及改写：
◎小数的性质: 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
◎根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数个位的
右下角点上小数点，再在小数点后面添上“0”，把整数写成小数
的形式。
中间的0不能去掉
化简：7.200 = ( 7.2 ) 105.060 = (105.06)
第12课时 整理与复习
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
通过回顾和整理,进一步理解小数的意义和性质, 1 会比较小数大小,掌握小数点移动引起小数大小
变化的规律,熟练掌握小数单位换算和求一个小 数的近似数的方法。 2 通过对本单元知识的整理和应用,培养学生归 纳总结、抽象概括、灵活应用知识的能力。
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同学们，经过一段时间的学习，我们认识了数学家族中 的一位新成员——小数，回忆一下，我们学习了小数的 哪些知识？
这节课我们将对“小数的意义和性质”这一单元的内容 进行整理和复习。
学习任务一
0.3 读作：零点三
0.06 读作：零点零六
0.21 读作：零点二一 2.5 读作：二点五
20.705 读作：二十点七点五
小数的整数部分的读法和整数的读法相同，小数部分按从高 位到低位的顺序依次读出每一位上的数字，中间连续有多少个 0 都 要一一读出，末尾的 0 也都要读出。
（教材第54页“整理和复习”第1题）
2893g=(2.893 )kg 1kg=1000g
◎由低级单位换算成高级单位时，低级单位除以进率，小数
点向左移动相应的位数。
厘米
除以进率100
米
小数点向左移动两位
探究新知
presentation
7.小数与单位换算
（2）高级单位换算成低级单位：
72m = ( 7200 ) cm 1m=100cm
5.907kg=( 5907 )g 1kg=1000g
0.8
0.039
1.43
（涂法不唯一）
（教材第55页“练习十四”第1题）
达标练习
practice
2.将下面的小数填在适当的( )里。
1.68 2.5 54.5
单价:( 2.5 )元 重:( 54.5)kg
高:( 1.68 )m
（教材第55页“练习十四”第2题）
达标练习
practice
3.比较下面各组数的大小，并说一说是怎样比较的。
小数点 位移动
数的 组成
小数的 意义
计数 单位
小数的 读写法
小数的 性质
学习任务二
单元重点知识整理与复习
探究新知
presentation
1. 小数的意义： 用适当的方式表示下面各小数的意义。
0.3 0.06 0.21 2.5 20.705
0.3 0.3里面有 3个 0.1。
0.06 0.06里面有 6个 0.01。
practice
（教材第56页“练习十四”第7题）
8. 在 里填上合适的数字。
14 cm = 0.14 m
0. 4 m > 14 cm
比较十分位，则十分位上的数 大于1，等于9。在2~ 9 之间。
0.018 kg = 18 g
1 g < 0.018 kg
比较个位，则十分位上的数小 于 8，在0 ~ 7 之间。
3.54 扩大到它的 1000 倍 3540 变大了
这里用到了什么 规律?
运用小数点位 置移动引起小 数变化的规律。
（教材第54页“整理和复习”第3题）
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presentation
6.小数点移动引起小数大小变化
➢ 小数点向右 移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘（100 ），小数就扩大到原数的（ 100）倍； 移动三位，相当于把原数乘（1000 ），小数就扩大到原数的（ 1000）倍； ……
◎小数像整数一样，各数字也是按照一定的顺序排列起来的，它们 所占的位置叫做小数数位。 ◎一个小数中各个数字表示多少，是由它所在的数位决定的。
◎一个数字所在的位置不同，表示的含义也不同。
探究新知
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3. 小数的读写法：
0.3 0.06 0.21 2.5 20.705 读出上面的各小数，并说一说小数的读法和整数的读法有什么不同。
自主建构
探究新知
presentation
把知识按照学习 的顺序进行梳理， 还举出了例子。
计数单位：十分之一 、 百分之一 …… 相邻两个计数单位之间的进率是10。
轩轩
举例子是很好 的学习方法。
表格形式整理 很清晰。我还 要补充……
小刚
小丽
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
探究新知
presentation
整数和小数有什么相同和不同？
694 cm = 6.94 m
694cm>6. 8 m
比较百分位，则百分位上 的数小于9，在0 ~ 8 之间。
1252公顷 = 12.52 km²
12. 3km²>1252公顷
比较十分位，则十分位上 的数大于5，在5 ~ 9 之间。
达标练习
practice
9. 100kg大豆可以榨13kg豆油，1t大豆可以榨多少吨豆油？
◎由高级单位换算成低级单位时，高级单位乘以进率，小数点向 右移动相应的位数。
米
乘以进率100
厘米
小数点向右移动两位
探究新知
presentation
8. 求小数近似数的方法：
(1) 求下面各数的近似数。
1.96（保留一位小数） 2.104（保留两位小数）
要看百分位上的数。
要看千分位上的数。
1.96 ≈ 2.0
不改变数的大小，把下面的各数改成三位小数。
0.73 = ( 0.730 )
39.6 = ( 39.600 )
探究新知
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5. 小数的大小比较：
0.3 0.06 0.21 2.5
20.705
把这几个小数按照从大到小的顺序排列。
20.705＞2.5＞0.3＞0.21＞0.06
◎先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同， 再比较小数部分的十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果 十分位上的数相同，就比较百分位……
（教材第54页“整理和复习”第1题）
探究新知
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1. 小数的意义：
用适当的方式表示下面各小数的意义。
0.3 0.06 0.21 2.5 20.705
0.21
2.5
0.21里面有 21个 0.01。 2.5里面有 25 个 0.1。
同理，20.705里面有20705个0.001。
探究新知
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6.小数点移动引起小数大小变化
下面各数和 3.54 比较，大小有什么变化？
354 0.354 35.4 0.0354 3540
扩大到它的 100 倍
3.54
354
变大了
3.54
0.354 变小了
扩大到它的 10 倍
3.54
35.4 变大了
3.54
0.0354 变小了
◎整数部分是“0”，小数点右移时，整数部分前面的“0”必须去掉。 小数点左移时，小数部分不够，在右边添“0”补足数位。
0.916×100 = ( 91.6 ) 28.7÷100 = (0.287)
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7.小数与单位换算
（1）低级单位换算成高级单位：
53cm = ( 0.53 )m 1m=100cm
1
1
10
10
悦悦
10 10 10
小明
数越来越大
探究新知
presentation
“一”是整数部分最小的计数单位， 十分之一是小数部分最大的计数单位。
小亮
1
1
10
10
整数部分没有最大的 计数单位，小数部分 没有最小的计数单位。
10 10 10
小红
无限大
无限小
探究新知
presentation
大小 比较
◎只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，再在数的后面加一 个“万”或“亿”字。改写后小数的末尾的“0”可以去掉。
改写是准确数，用“=”，近似数不是准确数用“≈”
探究新知
presentation
顺序梳理
抓核心 找关系
找相同和不同
学习任务三
达标练习，巩固成果。
达标练习
practice
1. 涂色表示下面各小数。
2.104 ≈ 2.10
6 > 5，要向前一位进1。
4 < 5，舍去。
十分位加上进上来的1满10，向个位进1。
（教材第54页“整理和复习”第4题）
探究新知
presentation
8. 求小数近似数的方法： ◎求取近似数，如果保留整数，就看十分位是几； 要保留 一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定 是“舍”还是“入”。 ◎在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
√
（教材第56页“练习十四”第5题）
达标练习
practice
7. 想一想，填一填。 (1) 3.054 ≈ 3.1（ 保留一位小数）。 20.0463 ≈ 20.05（保留两位小数）。
(2) 光每秒传播 299792 km，约 30.0 万千米（保留一位小数）。
（教材第56页“练习十四”第6题）
达标练习
8.7 > 7.9 8>7
4.300 = 4.3
从高位开始比较。 小数末尾的“0”去掉，数的大小不变
2.613 < 2.614 3<4
0.41 > 0.409 1>0
比较千分位上的数。
比较百分位上的数。
570cm = 5.70m
70g < 0.7kg
把570除以100，等于5.70m。 0.7 kg = 700 g
3 在自主整理和复习中积累整理知识的经验,养 成良好的学习和思考习惯。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点 有序整理知识,进一步提高运用知识的能力。
学习难点 核心素养
在复习和整理过程中，帮助学生进一步巩固小数 的概念，提高对小数性质的认识水平，并增强学 生对生活中小数的感受和运用能力。
（教材第54页“整理和复习”第2题）
达标练习
practice
4.按照要求改写下面各数。
（1）天安门广场占地面积达44公顷。 44公顷＝ 0.44 km2
（2）2019年我国国内游客达到60.06亿人次。 60.06亿人次＝ 6006000000 人次
（3）马里亚纳海沟最深处达11034 m 。 11034 m = 11.034 km
（教材第54页“整理和复习”第4题）
探究新知
presentation
(2)把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数： 把254700改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）。 254700 = 25.47万 7 > 5，要向前一位进1。 ≈ 25.5万 762100000 = (7.621 )亿 ≈ ( 8 )亿(保留整数)
◎分母是100的分数可以用(两位小数)表示,它的计数单位是 (百分之一)。 写作（ 0.01 ） ◎分母是1000的分数可以用(三位小数)表示,它的计数单位是( 千分之一 )。 写作（0.001 ）
探究新知
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2. 小数的数位： 20.705是由( 20 )个一、 ( 7 )个十分之一和( 5 )个千分之一组成的。
（教材第54页“整理和复习”第1题）
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1. 小数的意义：
把单位1平均分成(10)份、(100)份、(1000)份……这样的一份或几份 可以用分母是10、100、1000……的分( 数)来表示,也可以用(小数)表示。
◎分母是10的分数可以用(一位小数)表示,它的计数单位是( 十分之一)。 写作 （ 0.1 ）
（教材第55页“练习十四”第3题）
达标练习
practice
5.在( )里填上适当的数。
扩大到原数的
0.25
25
100
30.5
10 3.05
扩大到原数的
0.001 100倍
0.1
15.3
100 0.153
（教材第55页“练习十四”第4题）
达标练习
practice
6.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。 × √ √
➢ 小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的
1 10
；
1 移动两位，相当于把原数除以（100 ），小数就缩小到原数的（1010）；
移动三位，相当于把原数除以（1000），小数就缩小到原数的（1000）；……
探究新知
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6.小数点移动引起小数大小变化
◎应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或 缩小。
13÷100＝0.13(kg) 1t＝1000kg 0.13×1000＝130(kg) 130kg＝0.13t 答：1t大豆可以榨出0.13吨豆油。
（教材第56页“练习十四”第9题）
达标练习
practice
10. 一个两位小数精确到十分位后是2.5，那么这个两位小数最大是 ( 2.54 )，最小是( 2.45 )，请你在下面的数轴上标出这两个两位小数 的位置。
探究新知
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4. 小数的性质、简化及改写：
◎小数的性质: 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
◎根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数个位的
右下角点上小数点，再在小数点后面添上“0”，把整数写成小数
的形式。
中间的0不能去掉
化简：7.200 = ( 7.2 ) 105.060 = (105.06)
第12课时 整理与复习
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
通过回顾和整理,进一步理解小数的意义和性质, 1 会比较小数大小,掌握小数点移动引起小数大小
变化的规律,熟练掌握小数单位换算和求一个小 数的近似数的方法。 2 通过对本单元知识的整理和应用,培养学生归 纳总结、抽象概括、灵活应用知识的能力。