3、3蚂蚁怎样走最近
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.
2.在解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，体现人人都学有用的数学.
重点
难点
重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.
难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.
教学方法
探究发现法
四、知识总结，当堂检测
1、课时小结：这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题.我们从中可以发现用数学知识解决这些实际问题，更公路的同一侧有A、B两个村庄，它们到高速公
路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km。要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的距离之和最短，这个最短距离是多少千米？
三、拓展训练，引领提升
1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？
2.如图，有一个高1.5入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？
3.试一试(课本P79)：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？
（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）
2、做一做：教材77页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测∠DAB=90°，∠CBA=90°.连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题.
高庄中心中学单元主题教学
初科目课时教学设计
第周课时总第课时9月26日
课题
3、3蚂蚁怎样走最近
课型
习题拓展课
备课组
初二备课组
主备教师
刘桂英
教学
目标
教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.
能力训练要求：将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
教学过程
一、复习回顾，提炼模型
1、前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？
2、欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？
二、基础演练，发现问题
1、蚂蚁怎么走最近
出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）
2、如图2，图中一块砖宽AN=5cm，长ND=10cm，CD上的点B
距地面的高BD=8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是多少？
3、某工厂的大门是一个长方形ABCD，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3m，AB=2m。现在有一辆装满货物的卡车，高2.5m，宽1.6，问这辆卡车能否通过厂门？并说明你的理由。
教学反思
板书设计
1、模型
2、典例：例1例2：
备注：正文统一用小四号宋体。
2.在解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，体现人人都学有用的数学.
重点
难点
重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.
难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.
教学方法
探究发现法
四、知识总结，当堂检测
1、课时小结：这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题.我们从中可以发现用数学知识解决这些实际问题，更公路的同一侧有A、B两个村庄，它们到高速公
路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km。要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的距离之和最短，这个最短距离是多少千米？
三、拓展训练，引领提升
1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？
2.如图，有一个高1.5入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？
3.试一试(课本P79)：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？
（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）
2、做一做：教材77页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测∠DAB=90°，∠CBA=90°.连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题.
高庄中心中学单元主题教学
初科目课时教学设计
第周课时总第课时9月26日
课题
3、3蚂蚁怎样走最近
课型
习题拓展课
备课组
初二备课组
主备教师
刘桂英
教学
目标
教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.
能力训练要求：将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
教学过程
一、复习回顾，提炼模型
1、前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？
2、欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？
二、基础演练，发现问题
1、蚂蚁怎么走最近
出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）
2、如图2，图中一块砖宽AN=5cm，长ND=10cm，CD上的点B
距地面的高BD=8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是多少？
3、某工厂的大门是一个长方形ABCD，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3m，AB=2m。现在有一辆装满货物的卡车，高2.5m，宽1.6，问这辆卡车能否通过厂门？并说明你的理由。
教学反思
板书设计
1、模型
2、典例：例1例2：
备注：正文统一用小四号宋体。