平面解析几何三角形与圆相关章节综合学案练习(四)附答案人教版高中数学考点大全
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高中数学专题复习
《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、填空题
1．如图，已知PE是圆O的切线，直线PB交圆O于A、B两点，PA=4，AB=12， ，则PE的长为， 的大小为。
则由（1）知BF：BC=1：3，
又由BE：BD=1：2可知 ： =1：2，其中 、 分别为△BEF和△BDC的高，
则 ，则 =1：5．-----------------------8分
(1）求 的值；
(2）若△ 的面积为 ，四边形 的面积为 ，求 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、填空题
1．
2．
评卷人
得分
二、解答题
3．略
4．
5．A证明:连接OD,∵AB与BC分别与圆O相切于点D与C
∴ ,又∵
∴ ~
∴ 又∵BC=2OC=2OD∴AC=2AD
6．解：因为AB是⊙O的直径，∴ ．又AC＝AB，∴AD是 的中线．又BC＝4，∴ ，∴ ．……………（2分）
6．如图，⊙O的直径AB= ，C是⊙O外一点，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，已知AC=AB，BC=4，求△ADE的周长.
7．已知 是 的切线， 为切点， 是 的割线，与 交于 两点，圆心 在 的内部，点 是 的中点。
（1）求证： 四点共圆；
（2）求 的大小。
8．如图，在△ 中， 是 的中点， 是 的中点， 的延长线交 于 .
由 得CE＝ ．…………………………………………（5分）
∴ ，……………………………………………………（6分）
由 ，所以DE＝DC＝2．……………………………………（9分）
的周长为 ．…………………………………………………………（10分）
7．
8．（选做题）（本小题满分8分）
证明：（1）过D点作DG∥BC，并交AF于G点，-------------------------2分
2．如图,在圆内接梯形ABCD中,AB//DC,过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD= 5,BE= 4,则弦BD的长为______.（汇编年高考天津卷（文））
评卷人
得分
二、解答题
3．选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC中，∠ACB= 90°，以边AC上的点O为圆心，OA为半径作圆，与边AB，AC分别交于点E，F，EC与⊙O交于点D，连结AD并延长交BC于P，已知AE=EB= 4，AD= 5，求AP的长．
∵E是BD的中点，∴BE=DE，
又∵∠EBF=∠EDG，∠BEF=∠DEG，
∴△BEF≌△DEG，则BF=DG，
∴BF：FC=DG：，
又∵D是AC的中点，则DG：FC=1：2，
则BF：FC=1：2；----------------------------------------------4分
(2）若△BEF以BF为底，△BDC以BC为底，
4．如图, 垂直于 于 ,垂直于 ,连接 .证明:
( ) ( ) （汇编年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））选修4-1:几何证明选讲
5．如图, 和 分别与圆 相切于点 , 经过圆心 ,且
求证: （汇编年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））A.[选修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.
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2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、填空题
1．如图，已知PE是圆O的切线，直线PB交圆O于A、B两点，PA=4，AB=12， ，则PE的长为， 的大小为。
则由（1）知BF：BC=1：3，
又由BE：BD=1：2可知 ： =1：2，其中 、 分别为△BEF和△BDC的高，
则 ，则 =1：5．-----------------------8分
(1）求 的值；
(2）若△ 的面积为 ，四边形 的面积为 ，求 的值．
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评卷人
得分
一、填空题
1．
2．
评卷人
得分
二、解答题
3．略
4．
5．A证明:连接OD,∵AB与BC分别与圆O相切于点D与C
∴ ,又∵
∴ ~
∴ 又∵BC=2OC=2OD∴AC=2AD
6．解：因为AB是⊙O的直径，∴ ．又AC＝AB，∴AD是 的中线．又BC＝4，∴ ，∴ ．……………（2分）
6．如图，⊙O的直径AB= ，C是⊙O外一点，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，已知AC=AB，BC=4，求△ADE的周长.
7．已知 是 的切线， 为切点， 是 的割线，与 交于 两点，圆心 在 的内部，点 是 的中点。
（1）求证： 四点共圆；
（2）求 的大小。
8．如图，在△ 中， 是 的中点， 是 的中点， 的延长线交 于 .
由 得CE＝ ．…………………………………………（5分）
∴ ，……………………………………………………（6分）
由 ，所以DE＝DC＝2．……………………………………（9分）
的周长为 ．…………………………………………………………（10分）
7．
8．（选做题）（本小题满分8分）
证明：（1）过D点作DG∥BC，并交AF于G点，-------------------------2分
2．如图,在圆内接梯形ABCD中,AB//DC,过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD= 5,BE= 4,则弦BD的长为______.（汇编年高考天津卷（文））
评卷人
得分
二、解答题
3．选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC中，∠ACB= 90°，以边AC上的点O为圆心，OA为半径作圆，与边AB，AC分别交于点E，F，EC与⊙O交于点D，连结AD并延长交BC于P，已知AE=EB= 4，AD= 5，求AP的长．
∵E是BD的中点，∴BE=DE，
又∵∠EBF=∠EDG，∠BEF=∠DEG，
∴△BEF≌△DEG，则BF=DG，
∴BF：FC=DG：，
又∵D是AC的中点，则DG：FC=1：2，
则BF：FC=1：2；----------------------------------------------4分
(2）若△BEF以BF为底，△BDC以BC为底，
4．如图, 垂直于 于 ,垂直于 ,连接 .证明:
( ) ( ) （汇编年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））选修4-1:几何证明选讲
5．如图, 和 分别与圆 相切于点 , 经过圆心 ,且
求证: （汇编年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））A.[选修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.