小学生数学合情推理能力发展的对策研究

小学生数学合情推理能力发展的对策研究作者：施孟君
来源：《科技资讯》 2013年第17期
施孟君
浙江省金华市东苑小学浙江省金华市 321000
摘要本研究结合教学实践，探讨发展小学生数学合情推理能力的对策，研究发现：可以通过构建有效教学模式、运用恰当发展途径方法、注意合情推理和演绎推理的结合，发展小学生
数学合情推理能力。

关键词推理能力；合情推理；教学；
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
文章编号：1672-3791(2013)06（b）-0000-00
推理是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

在日常生活中，合情推理几乎无处不在，
比如：“它可能是……”、“由上所述可得……”等等。

在社会生活中，医生诊断疾病，法官
审判案件等等。

《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）中，明确指出：推理能力的发
展应贯穿于整个数学学习过程中。

但调查发现小学生合情推理能力的发展不容乐观，那么如何
发展小学生的合情推理能力呢？
一、构建有效教学模式
教材中的合情推理素材包括显性素材和隐性素材。

教师应充分挖掘素材，通过课堂有效教
学模式（如图1），让学生既明了为什么这样推理，又知道怎样推理，从而形成合情推理能力。

二、运用恰当发展途径方法
1.通过计算活动
计算，贯穿于小学数学的每个领域。

如，“数与代数”中的数值计算、代数运算，通过计
算活动寻找数量关系、运算规律。

例如，四年级上册《乘法交换律和结合律》，“数小长方体
个数，发现现象→观察算式，提出猜想→自由举正例，发现普遍性→自由举反例，发现科学性
→归纳总结，得出结论”。

学生在探索这一规律的过程中需要用到观察、发现、猜想、验证、
归纳等思维方法，有利于促进学生合情推理能力的培养。

2．通过操作实验
小学生的数学思维以形象思维为主，而抽象性与逻辑性是数学的特点之一。

小学数学教学中应让学生通过观察、发现、归纳、概括等数学活动，经历知识的形成过程，培养学生的合情推理能力。

例如，五上P25-26《三角形的面积》，
（1）发现现象
（2）提出猜想：三角形内角和是180度。

（4）得出结论
这样的操作实验既有利于学生发现新知识，也有利于培养学生合情推理能力。

3.通过几何直观
直观性原则是义务教育阶段的数学教学最基本又最重要的原则，只有当学生获得对几何对
象的直观认知，建构从事想象与推理活动的基础，才能从事想象与推理的思维活动。

《标准》
增加了三维空间的教学分量，为学生利用直观进行思考提供了较多机会。

例如，下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？
要结合直观图形进行空间想象，不断地在二维平面图形和三维立体图形之间进行观察、比较、推理、变换才能得到正确答案。

4.通过问题解决
问题解决是小学数学教材中的重要内容，教材中除了结合有关知识的学习安排问题解决内
容外，还在“综合与实践”中编排了大量问题解决内容。

学生无论是对解决问题思路与方法的
发现与总结，还是将一类问题的解决思路与方法迁移到另一类问题情境中去，都需要用到猜测、归纳、类比、联想等合情推理方法。

例如，五年级上册《鸡兔同笼》“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？”让学生通过画图、枚举、假设等方法解决问题。

随后出现“小
明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？”等
问题时，需要发现这两种问题情境之间的本质联系，由解决“鸡兔同笼”问题的思路和方法联
想到解决该问题的思路和方法，这里蕴涵着类比推理。

5.通过统计推理
统计与概率是小学数学课程内容的有机组成部分，在这些内容中蕴涵了合情推理。

教师要
创设现实情境，使学生经历“收集—整理—分析—判断和决策”的全过程。

比如布置学生“统
计某文具店一个月内几种文具的销售情况，对这个商店的进货提出你的建议”、“自己栽蒜苗，并将测得数据记录下来，与同伴交流”。

对于后一个统计问题，学生在进行这一活动时将体会
到数据能使自己了解蒜苗的生长变化情况，将考虑如何收集数据、用什么图表来描述数据、数
据表示什么趋势、从这些数据中能得到怎样的结论，等等。

将自己的数据和结论与同伴进行交流，从“数据→结论”，学生的统计推理能力得到了提升。

三、注意合情推理和演绎推理的结合
推理一般包括合情推理和演绎推理。

两种推理功能不同，相辅相成。

因此学生在进行合情
推理时，还应注意与演绎推理有机结合。

1.在合情推理活动中应用演绎推理
2.通过演绎推理验证合情推理的结论
将合情推理得到的结论通过演绎推理加以验证，以便检验合情推理的结论是否正确，同时促进学生逻辑思维能力的培养。

例如，五年级下册P13《长方体的认识》，可以先让学生在观察长方体棱的基础上凭直觉猜想：长方体相对的四条棱的长度可能相等，然后引导学生应用“长方形对边相等”这一知识为依据进行演绎推理，从而验证猜想的结论是正确的。

总之，推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，教师应通过各种途径和方法发展学生的合情推理能力，以促进学生的可持续发展。

参考文献：
[1]《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
[2]杨志杰.高中数学教学中培养学生合情推理能力的途径与方法研究[D].西北师范大
学.2008
[3]杜江.关于培养初中生合情推理能力的研究[D].重庆师范大学.2008。