七年级数学下册《1.4 整式的乘法》导学案 北师大版(2021学年)

七年级数学下册《１．4 整式的乘法》导学案（新版）北师大版
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1.4整式的乘法
预习案
一、学习目标
1。

探索整式的乘法的运算过程,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

２.正确地运用整式的乘法法则进行整式的乘法的有关运算，并能解决一些实际问题。

３．培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯．
二、预习内容
1．阅读课本第14-１9页
2.整式的乘法运算法则：
（1）单项式乘以单项式：单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里面含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式乘以多项式:单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。

(３）多项式乘以多项式:多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

3.整式的乘法运算巩固练习：
(1)．2x·3ｙ＝（）×( ）=（）。

（2). ２x·(3x２－2ｘ＋１)= （）( ）( ）=（）.
(3). (3x+2)(x+2）。

= ( ) ( ) ( ）（)
=( ）。

三、预习检测
1．计算：
（1)
(2) )21
(22y y y -
（3) )1)(4(+-a a
２．计算3223x x ⋅的结果是（ ）
A 。

55x
B 。

56x Ｃ。

66x D. 96x
3. n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=____＿ , n ＝_＿_＿__
4。

一个长方体的长、宽、高分别是3 ｘ—4，2 x 和x ，则它的体积是
（ ) A ．3 x 3—4 x 2 B.22 ｘ2—24 ｘ C.6ｘ2—8x Ｄ.6ｘ３—８
ｘ2
探究案
一、合作探究（８分钟)，要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究（一）:单项式乘以单项式运算法则：
列出算式为：
思考:你列出的算式是什么运算?
2、探究算法
x x •2.1 =（ )×( ）=（ )
( ）×( ) =（ )
x mx •＝( )×( )=( ）
( )×（ ) =( ）×( ）=( )
3、仿照计算，寻找规律
①(－错误!ａ2b )·错误!ac 2 =( )×( ）＝ ( ）
②(－12
ｘ2y )3·３ｘy ２·（2ｘy 2)2＝ （ ）×（ ）= ( )×( )＝ ( )
小结:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里面含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

对于多个单项式相乘也适用。

探究(二):单项式乘以多项式运算法则:
列出算式为：
思考:你列出的算式是什么运算？
2、探究算法
)8181(x x mx x -- =( )=（ )—（ )=( ）
=（ )+( ） ＝（ )
)(2p n m c -+ ＝( )
3、仿照计算，寻找规律
①)3
12(22ab ab a +- =（ )+（ )= ( )
②-２ｘ·(错误!x 2ｙ+３ｙ－1）= （ ) ( ) ( )= （ ） 小结：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 探究(三):多项式乘以多项式运算法则
列出算式为:
思考：你列出的算式是什么运算?
2、探究算法
nb an mb mn b n a b n m b n a m +++=+++=++)()())((
＝( ）+ （ )+( )＋( )=（ ）
3、仿照计算,寻找规律
①(4y -1)（5-ｙ） =( ) ( ) ( ) ( ) = ( )
②)3)(3(y x y x --+-＝( ) ( ） （ ) ( ) = ( ）
小结：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加。

二、小组展示(7分钟）
每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
交流内容
展示小组（随机) 点评小组(随机) __＿______＿＿_
第_＿＿__＿组 第____＿_组 ＿_＿＿__＿__＿_
＿
第＿_____组 第__＿___组
三、归纳总结
本节课学习了整式的乘法的运算法则，通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习整式的乘法的运算法则，并能够正确地运用整式的乘法法则进行整式的乘法的有关运算,解决了生活和数学中的一些简单问题。

（要求:将本节课的知识和解决问题的方法梳理一下)
四、课堂达标检测
1．判断题,错误的予以改正.
（1) 2ａ３·5a 3=10a 3 (2)
（3）12832466)22(3a a a a a -=-⋅ (４)（3x+2ｙ）（2ｘ-5y)=6ｘ2—１０y 2
２.下列各式中,运算结果为a 2—3 a-18的是 ( )
A.(a —2)( a+9) Ｂ．(a- 6)（ a+3) C.（a+６)（ ａ —3) Ｄ.（a+2)( a-9) 3先化简,再求值：5a （2a 2－5a+3)－2a 2（5ａ+5）＋7a 2，其中ａ＝2.
4。

兴华小区的内有一块长为(３a+b ）米,宽为(2a+b)米的长方形地块，物业部门计划将地块进行绿化(如图阴影部分),中间部分将修建一仿古小景点(如图中间的正方形)，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3,b ＝2时的绿化面积.
五、学习反馈
本节课你学到了什么?有什么收获和体会？还有什么困惑？
ab ab ab 42 7 6 = ⋅
参考答案
预习检测
1、（1） （2) (3）
2、B
３、ｍ=15, ｎ＝-100 解析: ,所以m
＝15, ｎ=—1０0
4、2386x x - 解析: 课堂达标检测
１、错(1０ａ６） 错(42a 2ｂ2） 错（6a 6—6a 7) 错(6ｘ2－11xy —１0y 2)
2、B 解析：A ．(a —2)( a+９)=a 2+７a-18; C.（ａ+6)（ ａ -3)= a 2+3ａ—18; D.（a +2)（ a —9)= ａ2-7ａ-１8；所以答案是B 。

3、解:
４、解:
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,3232y x 432
1y y -432--a a 10015)20)(5(2-+=+-x x x x 2
3286)43(2)43(2x x x x x x x -=-•=-••
回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

Ｔｈe aｂovｅis tｈe wholｅcoｎtent of ｔｈｉs ａｒｔicle, Ｇorky ｓａid："ｔhe bｏoｋis ｔhe ladｄeｒof huｍan progreｓs．" I hｏpｅyou can makｅｐroｇress wｉth thｅhelp ｏf this laｄｄeｒ. Materｉaｌlｉfe is exｔremｅly ｒiｃh, sciｅnｃe aｎd tｅchnology arｅdeｖeloｐiｎg rapidl ｙ, all oｆｗhich gｒadually cｈaｎge the way of ｐeｏple's stｕdy anｄｌeｉsｕrｅ. Ｍanｙpeople are nｏloｎgeｒeager to pursｕe a dｏcumｅｎt, ｂut aｓlｏng ａs you ｓtilｌhave such a small peｒsistence，yｏu wiｌl cｏnｔinｕe to grow and ｐｒｏgress. When ｔhe cｏｍplex wｏrld leads uｓto chaｓe ｏut, rｅadｉnｇan artｉcｌe ｏr dｏｉng a prob ｌeｍmakｅｓus ｃalm ｄowｎａnd retuｒn to ｏurｓelves．Ｗith learｎiｎg，wｅcan ａctivate oｕr imａgiｎａtion anｄthｉnkinｇ, estab ｌish our belief, keep ｏｕr ｐure ｓpｉritual ｗorｌd and resiｓt the at ｔａck oｆｔhe ｅxternal worlｄ．。