窄带干扰环境下DS—SS信号的细微特征分析

窄带干扰环境下DS—SS信号的细微特征分
析
第22卷第1期
2007年3月
数据采集与处理
JournalofDataAcquisition&Processing
V o1.22No.1
Mar.2OO7
引
文章编号:1004—9037(2007)01003107
窄带干扰环境下DS—SS信号的细微特征分析
张天骐周正中陈前斌隆克平h
(1.重庆邮电大学通信与信息工程学院,重庆,400065;2.电子科技大学通信与信息工程学院,成都,610054)
摘要:通过对窄带干扰(NBI)条件下低信噪比直接序列扩频(Ds—SS)信号的细微特征分析,得到了NBI特征波形
和DS—SS扩频伪码(PN)的盲估计.首先按PN码周期和码速率(假设已获知)对接收DSSS信号进行取样预处
理形成观察向量集,接着用细微特征分析方法对该集合进行处理,最后可以估计出信号所夹杂的NBI特征波形
和信号的PN码序列.为了减少所估计PN码的相位模糊性,本文在取样预处理时将取样时间窗口增大到PN码
周期的二倍,结果使所估计的PN码或是原码或是反码,从而提高了估计准确性.同时利用所估计的NBI特征波
形可消除原始信号所夹杂的NBI,而利用所估计的PN码序列则可以对DS—SS信号实施盲解扩处理.理论分析
和数值结果表明,该方法有效,并能工作在较低的输入信噪比和信号干扰比环境
关键词:直接序列扩频(Ds—SS)4;----号;窄带干扰(NBI);扩频伪码(PN)序列;特征分析;盲解扩
中图分类号:TN911.7文献标识码:A ParticularEigen—StructureofDS—SSSignalsUnderNarrow
BandInterferences
Zhang7ianqi,ZhouZhengzhong,ChenQianbin,LongKeping'
(1.SchoolofCommunicationandInformationEngineering,ChongqingUniversityofPosts andTelecommunications,Chongqing,400065,China;
2.SchoolofCommunicationandInformationEngineering,UniversityofElectronicScience andTechnologyofChina,Chengdu,610054,China)
Abstract:Amodifiedapproachbasedonelgen—analysisofdirectsequencespreadspectrum (DS—SS)signalsundernarrowbandinterferences(NBIs)isproposed.Itcanestimatethe eigen—waveformsofNBIsandpseudonoise(PN)sequenceofDS—SSsignalsblindlyonthelow
signalnoiseratio(SNR)andsignalinterferenceratio(SIR)DS—SSsignals.Someparameters. suchasperiodandchipintervalofthePNsequence,needtobeknown.Firstly,thereceived signalisdividedintonon—overlappingtemporalvectorsaccordingtotwotimesoftheperiodof thePNsequence,thentheapproachbasedoneigen—analysisisusedtoprocessthevectorsone byone.Finally,theNBIeigen—waveformsandthePNsequencesofthesignalscanbeblindly estimated.BasedontheestimatedNBIeigen—waveformsandthePNsequences,NBIscanbe rejected,andtheDS—SSsignalsdespreadingwithoutthePNcodecanberealizedtoo. Theoreticalanalysisandexperimentalresultsshowthattheapproachiseffectiveandworks wellinthelowerSNRandSIRambient.
Keywords:directsequencespreadspectrum(DS—SS)signal;narrowbandinterference(NBI):
pseudonoise(PN)sequence;eigen—analysis;spread—spectrumdespreadingwithout theode
直接序列扩频(DS—SS或DS)信号具有伪随机
编码调制和信号相关处理两大特点,使得其存在许
多优点,如抗噪声,抗干扰,抗多径衰落,低功率谱
密度下工作,有保密性,可多址复用和任意选址及
基金项目:国家自然科学基金(60602057)资助项目;重庆市自然科学基金(CSTC,2006BB2373)资助项目;重庆市教委
自然科学基金(KJ060509)资助项目;重庆邮电大学自然科学基金(A2006—04,A2006—86)资助项目.
收稿日期:2006—02—02;修订日期:2006—04—26
32数据采集与处理第22卷
高精度测量等,目前已经在数字通信中的诸多领
域,如保密通信,多址通信和卫星导航定位中得到
了广泛的应用.然而另一方面,在频谱监测,电子侦
听等非合作通信系统中,需要对扩频信号进行监测
管制,并正确接收.其关键问题是要对信号进行细
微特征分析以获取其细微特征.由于DS信号有极
低的功率谱密度,通常噪声功率远高于接收到的信
号功率,所以通常的信号分析方法在此并不适用.
而且现有的信号分析方法也不可能简单地直接应
用在DS信号上.
若已获知DS信号的有关参数(扩频码周期,
码率_1等),则有可能对DS信号扩频伪码(PN)
码进行盲估计,这对扩频通信的民用监测管制和非
合作信号侦察干扰具有关键意义.PN码盲估计是
DS信号盲处理的重要环节.盲解扩(又叫无码解
扩)的概念最先出现在文献[3]中,但所提方法较为
粗糙,实时处理困难,而且没有完全得到和用到DS
信号PN码本身的特征结构信息.文献[2]试图用
统计谱分析结合主分量分析神经网络实现对DS 信号PN码的盲估计,但同样需要用自相关方法来搜索信息码与PN码波形同步的起止点,而存在着较大的缺陷.作为对文献[2]方法的改进,文献[4, 5]提出了用多主分量神经网络对DS信号扩频码进行盲估计,其结论是扩频码的盲估计可以由最大和次大主成分特征向量估计收敛得到,并且最大主特征向量收敛的速度很快,但是次大主特征向量收敛由于要等待前者的估计收敛,所以收敛速度会较慢.文献[6]中用特征分析的方法实现了扩谱雷达DS信号的PN码估计,但是只对长度很短的PN
码作了案例研究.
实际DS信号的外来环境干扰不可避免,尤其
是一些功率较大的窄带干扰.而且DS信号接收机内部由于解调本振频率的漂移,解调基带DS信号中一般都会存在窄带干扰形式的残余调制.因此, 要实现DS信号的盲解扩处理,还必须在解扩处理前面加上窄带干扰抑制.目前,几乎所有的有关DS 信号窄带干扰抑制的方法_7都还停留在抑制窄带干扰上.在抑制窄带干扰的同时进一步对DS信号本身的特征结构信息进行细致分析还是有待研究的课题.
本文在文献[2,4—6]的基础上,先根据已获知
的DS信号参数对观察基带DS信号以随机确定的起始点按两倍PN码周期分段,形成观察数据向量集,然后对观察向量相关矩阵实施累加平均和矩阵特征值分解,最后根据所得特征值的分布就可以找出所要抑制的窄带干扰特征波形,并可进一步估计
出DS信号的PN码序列.在DS信号的接收观察
窗由一倍PN码周期变为两倍以后,就使得所估计
到的PN码是原码或反码,这就减少了所估计PN
码的相位模糊性.而且在DS信号的接收观察窗由
一
倍PN码周期变为两倍后,无论取样起始点如
何,在某一个主特征向量中总可以恢复出一周期完
整的PN码序列.在解决好PN码序列的盲估计问
题后,才可能在真正意义上实现DS通信的盲解扩
处理.由于DS信号易于用平方环(针对BPSK信
号),四次方(针对QPSK信号)等方法解调,所以
本文重点针对基带DS信号,并根据工程实际假设
一
位信息码由一周期PN码同步调制.
1NBI条件下DS信号的细微特征
分析
1.1分析系统及信号模型
本文所研究的NBI条件下DS信号的细微特
征分析系统是图1"直序扩频一窄带干扰抑制一盲解
扩接收机"中除去虚框部分的子系统.图中的DS
信号为
s()一d(t)p(t)cos(~oot)(1)
式中:d(￡)一dg(一71.),其中d∈{±1)
为均匀分布的信息码序列,EEdd]一(—),
图1直接序列扩频一窄带干扰抑制一盲解扩接收机
第1期张天骐,等:窄带干扰环境下DS—SS信号的细微特征分析33 q(￡)一To为一
个持续期.的切普
脉冲;户(f)一∑pkq(t一点丁),其中∈{±1}为
PN码序歹IJ,q㈤一To为一
个持续期为
丁的切普脉冲;OJc为扩频信号载频.并且T.一Ⅳ,其中r,.为PN码周期(也等于信息符号的周期),T为PN码子脉冲宽度,Ⅳ为PN码位数(表
示扩谱系统的处理增益).
接收信号中的窄带干扰NBI(以多音干扰为
例)为
j(t):ACOS[(+力)f+](2)
式中:为第个干扰的幅度;力为干扰频率与
DS信号中心频率的频差;0为在O～2兀之间均匀分布的随机相位.
因此接收信号为
z(t)一S(f—T)+(f)+,2(f)(3)
式中:为在[O,r,.]上均匀分布的随机初始延时;
,z(f)为方差为:的零均值加性高斯白噪声.
为了简化分析,假设图1中用于下变频的低通
滤波器为一个理想低通滤波器,其不会引起信号和NBI失真.低通滤波的目的在于让信号和干扰无失真地通过,而限制白噪声,z(f)的功率.在下变频和
丁采样以后,得到信号
z一S+JJ+,2(4)
式中:,z,为方差为:的零均值随机变量;,J,为
S,一d()户()(5)
J,一∑AcosEi,力T+](6)
设置一个持续期为2T.观察窗,并且每隔2T.
得到一个观察取样向量X一[z一,z一,…, z—].这里X的维数为N一2T./T.
X一S+^+聆(7)
由于受到观察随机初始延时的影响,S的
采样起始点丁并不恰好处于信息码与PN码序列调制的同步点上,那么可以推知一个取样向量S 将包含连续的三位信息码调制的两周期PN码序列的信号,即
S:dP1+d+1P2+d+2P3(8)
式中:d,d+和d+为均匀分布并且不相关的连
续三位信息码;p,P和P.为向量,其中P前面包
含了持续期为丁.一7'的扩频码波形的后段,后面是持续期为71.+丁的零值;P前面是持续期为丁.一7'的零值,中间包含了一周期丁.的完整PN 码序列,后面是持续期为丁的零值;P.前面是持
续期为2T.一的零值,后面包含了持续期为
的扩频码波形的前段.可见,一周期完整的扩频码P是完全可以由P,或者由P和P.重建出来.进
一
步,将P,Pz和Ps作幅度归一化,有
fzf一P/llPlI
zf一P/lIPll(9)
【zf.一P./IlP.lI
又由P,P和Ps的定义有
咖,一_1,2,3(1O)
因此,所得到的zf,zf和zf.为正交归一化向量.
窄带干扰可以表示为
一
Ha(11)
式中:H一[,h,…,]为一个N×M维矩阵,
其中ht—Ecos[力,7'(志--i1)+],COS[力,7'(志--i2)
+],…,cosEO,T(志一Ⅳ)+]],z—l,2,…,;
n—EA1,A2,…,AMj.
由此,接收信号的数据向量X可以表示为
X一llP1lIzf1+d+1lIP2lIzf2+
d+2lIP3lIzf3+Ha+聆(12)
1.2分析算法及讨论
本节研究信号向量X形成的相关矩阵的特征值分解(EVD).向量X的相关矩阵可以表示为R=E{xx)=(cx.)一im÷∑x(i)x()(13)
式中E{?}表示取期望.将式(12)代人式(13)并忽略下标,有
R一R+R,+R一∑E_T+
∑F(--cT+j_T)+:,一∑E一uY+啪=1i=1
MM
∑F--cT+∑F一S+ij(14)
式中:为噪声方差;I为Ⅳ维的单位矩阵.在以
上推导中,假设信号S,窄带干扰^和噪声聆相互独立,而信息码是零均值和不相关的,且有E一5llPll,E一llPlI和E.一;llP.ll(为
42
信息码的方差),F一为第个干扰信号的功
率,并且设c一[COS/1力T,cos/2力T,…, cosiN~T],一[sini1力T,sini2力T,…,
siniⅣ力T]T.
由式(14)可以看出,(i一1,2,3),和;
(一1,2,…,)都是见的正交归一化主特征向
量,而且由该式和正定矩阵的性质可知,,和;
还可以取相应的负值.
34数据采集与处理第22卷
由式(14)和相关矩阵的特征分解理论可知
3M
R一R+R+R一∑ErT+∑F--T+f=l一l
M
∑F+盯i,一一UsA-T+
=l
以+--T+(15)
式中:U,C,8分别由向量H,c,s构成;A,A,
分别为由E,F,F构成的对角矩阵;U为归
一
化的高斯白噪声向量矩阵;A为由:构成的对
角矩阵.
对式(15)的讨论如下:
(1)由式(13)可知,R一R(z)lh..,因此随着
接收向量取样数z的增大,R(z)将渐进地趋向于B,进而特征向量,c和s即为其真实向量,c
和s.
(2)设F一/2和F一A~,/2(一1,2,…,
M)代表了M个窄带干扰的2M个特征值(功率).这些特征值和所对应的特征向量就可以用于窄带干扰消除.
(3)设PN码序列能量为E≈llPll,式中
T为取样周期;有用DS信号方差为一;信
』0
噪比)tSNR薯,可得E一i?y?,E一
r1,1
i?ysNR?Io和E3一i?ysNR?代表了s的功
』c』C
率,一般要比窄带干扰的特征值小许多,这3个特征值中最大的一个所对应的特征向量可用于估计DS 信号的PN码序列.
(4)由式(15)和矩阵特征分解理论得知,的
最大特征值不依赖于丁,R的另外两个特征值大
小则依赖于r,.
①当丁≤丁./2时,该足代表有用信号的特征
值依降序排列分别为
—
E+2一(+y?To)2
一
E+2一(+y?._)2
.一E.+2一(+y?Ta:)2
和反.可以看出,在任何条件下,由P—P.一
sign(H)一定可以恢复出一周期完整的PN码序列.还可以看出,由P来恢复P会有正负两种相位
模糊性,而由P和P.一起来恢复P则分别可能有
6种相位模糊性.因此由P来恢复P将是最优选择.再者,还能够根据式(16)估计输入信噪比和观
察窗与信息码波形失步的时刻.
②当丁>丁./2时,由式(16)知特征值和.
的顺序会改变.
⑧当T:0时,由式(16)有
一
(+~tSNR?To)2
一1+?To)2(17)
3一
i
一
i
所以只有两个相等的大特征值和,其
对应的主分量符号都表示了一周期完整PN序列. 而其他特征值则退化为噪声方差,其对应的主分量则代表了噪声序列.
从上面理论分析可以看到,当接收信号的信号
干扰比较低,并且/或者信噪比也较低时,对凡进
行特征值分解完全可以估计出所接收信号的窄带干扰特征波形和DS信号的PN码序列,这是因为用式(8)对凡进行估计.
1
l
(z)一了1:()()(18)'
式(18)表明了也的累加平均计算过程本身就是一个降噪的过程,在均方意义上其为疋的最优无偏估计.更进一步,还可以找到现成的高效奇异值分解(SVD)算法程序来实现对B的特征分解.而且
如果希望跟踪变化的信号细微特征,就可以基于最新的L个观察向量构造相关矩阵的滑动平均估计1,
R()一手>X()()(19)
由此可见,本文接收机具有实时跟踪能力.
(162计算机模拟结果
【一口i
所以的最大特征值为其对应的主特征
向量符号=sign(u)表示了一周期完整的PN序
列的原和反;次大特征值对应的主特征向量符
号=sign(u)表示了一周期PN序列的后半段的
原和反;而第三特征值.对应的主特征向量符号
.=sign(u.)表示了一周期PN序列的前半段的原
本文模拟实验条件为:
(1)采用的两个窄带干扰分别为
窄带干扰(1):
J1(志)一10.Ocos[(2n/100)k+声1](20)
窄带干扰(2):
J(志):5.Ocos[(2n/50)k+声2]'(21)
式中:每次产生的窄带干扰数据向量(志)=J(愚)
+J(志);志一1,2,…,200,即长度为200位;声和声
第1期张天骐,等:窄带干扰环境下DS—SS信号的细微特征分析35 为均匀分布在Eo,27c]上的不同随机数.
(2)DS信号PN序列是长度为100位的截断
的m序列,序列的幅度为±1.
(3)每次均匀随机地产生幅度为±1三位信息
码,然后用它们分别去调制PN码序列产生3周期
.的信号,加人所产生的窄带干扰数据,再加人方
差为T.一Ⅳ丁的零均值高斯白噪声,再以一个任
意确定的{丁J0≤T<丁.)(为码片宽度丁.的整数
倍)为起点取出两倍PN码周期的信号,即可生成
了一个观测数据向量.
(4)信号干扰比和信噪比分别为
馨
IJl
..
.JI
050100150200250300
采样点数
(a)原始观察信号向量样本
采样点数
(c)第一,二特征值对应的特征波形
罂
馨
坚
SIR—lOlglO/-as2/(∑AUZ)J(22)一
1
SNR一101gl0(/:)(23)
2.1实验1
在DS信号码长N一100bit,观察窗和信息码
波形失步的时刻为T=307',且A一10.0和Az一5.0,信干比SIR=一18.0dB,并且一4.0,信噪
比SNR一一12.04dB时做模拟实验1.观察信号相关矩阵用式(18)计算,其中z一1,2, (400)
实验1波形图如图2所示.其中图2(b)是相
罂
坚
特征值序数
(b)信号特征谱
采样点数
(d)第三,四特征值对应的特征波形
采样点数
(e)第五,六和七特征值对应的特征波形
图2信号及特征值对应波形
如加mOm加如
一一一
罂
36数据采集与处理第22卷
关矩阵袁(400)的特征谱(特征值降序排列图),从
图中可以看到有两两一组的前面4个较大特征值存在.前2个特征值及其对应的特征向量(图2(c))对
应了窄带干扰(1),后2个及其对应的特征向量(图
2(d))对应了窄带干扰(2).而对应于有用DS信号
存在的第五,六和七特征值较小,一般不易被察觉, 其对应的特征向量形成的序列见图2(e).在实验
中这3个特征向量形成的序列还可能出现部分或全部取PN码的原序列或反序列的情况,符合前面的理论分析.这些情况均不影响获得PN码估计后的主动解扩.
2.2实验2
在DS信号Ⅳ一50bit,Al一10.0和A2—5.0,
SNR一0.0dB和SIR一一18.0dB时做模拟实验2,第一到第七特征值幅度随了的变化曲线如图3
所示.由图3(b)可以看出,在观察窗为2T.时其中
一
个有用信号特征值(即第五特征值)不随7变
化,而且是有用信号特征值中最大的一个.
(a)第一,二,三和四特征值变化曲线
(b)第五,六和七特征值变化曲线
图3特征值幅度随7的变化曲线
2.3实验3
在DS信号PN码长Ⅳ=1OObit和Ⅳ=50bit,
观察窗与信息码波形失步的时刻T=0.3NT,并
且有式(20,21)的窄带干扰和无窄带干扰时做模拟实验3.图4是在实验3条件下估计PN码所需数
据组数的均值随信噪比变化的曲线.从图中可以看出,PN码越长估计所需要的数据组数要少些,估
计性能要好些;有窄带干扰存在时,估计PN码所
需的数据组数会稍微增加,表明了窄带干扰会直接影响PN码序列的估计.
寒
SNR/dB
图4性能曲线
从上述3个模拟实验可以看出,由相关矩阵
(z)j的特征分解完全可以在窄带干扰条件下
正确估计到DS信号PN码序列,而且还可以在较低的信噪比和很低的信干比条件下实现估计.
3结束语
本文提出一种在强NBI环境下的低信噪比
DS信号的细微特征分析方法.该方法可以应用于任意PN码序列和信息码序列构造的低信噪比DS 信号,并且在理论上可以工作于任意强度的背景高斯白噪声下,而且随着接收信号长度的增加,对DS 信号的细微特征分析就愈精确.结果表明本文系统及方法完全可以代替现存的DS解扩算法,在DS 通信的盲解扩处理领域有较大的应用潜力.
在通常情况下,已确知PN码的主动解扩可做
到信噪比容限为一2O～一30dB,而本文算法在理论上可以工作在任意的信噪比下,在PN码较短时估计速度会很快,在PN码较长时则估计性能会更好.该方法将能较好地同时解决窄带干扰条件下DS通信(尤其在涉及到DS的民用通信和战术通信中)的窄带干扰消除和PN码序列盲估计问题, 为DS通信的窄带干扰抑制,盲解扩,新体制接收
机设计,通信管制,侦察和干扰以及DS—CDMA通信的侦察和盲多用户检测等奠定了基础.
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作者简介:张天骐(1971一),男,博士,副教授,研究方向:通信信号处理及其可编程实现,E—mail:Zhangtianqi
@;周正中(1939一),男,教授,研究方向:通信与测量系统;陈前斌(1967一),男,教授,研究方向:个人通信技术;隆克平(1968一),男,教授,研究方向:通信网络技术.。