湘教版八年级数学上册期中试卷及答案【新版】

湘教版八年级数学上册期中试卷及答案【新版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．64的立方根是（ ）
A ．4
B ．±4
C ．8
D ．±8
2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x
=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<
3．下列计算正确的是( )
A ．235+=
B ．3223-=
C ．623÷=
D ．(4)(2)22-⨯-=
4．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）
A ．a ＜0，b ＜0
B ．a ＞0，b ＞0
C ．a ＜0，b ＞0
D ．a ＞0，b ＜0
5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）
A ．∠2
B ．∠3
C ．∠4
D ．∠5
6．若关于x 的不等式组255332
x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围（ ）
A ．1162a -<-
B ．116a 2-<<-
C ．1162a -<-
D ．1162
a -- 7．若a 72
b 27a 和b 互为（ ）
A ．倒数
B ．相反数
C ．负倒数
D ．有理化因式
8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
9．如图，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是（ ）
A ．100米
B ．110米
C ．120米
D ．200米
10．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，
3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）
A ．x ＞﹣2
B ．x ＞0
C ．x ＞1
D ．x ＜1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．
2．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．
4．如图，将Rt ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到DEC ，连接AD ，若
25BAC ∠=，则BAD ∠=________．
5．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．
6．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝7，DE ＝2，AB
＝4，则AC 的长是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）2250x x --= （2）
1421
x x =-+
2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x -+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．
3．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.
（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
5．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，
（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．
（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400
元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、D
4、A
5、C
6、A
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1a 4<<
2、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
3、13k <<.
4、70
5、5
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.
2、-5
3、（1）12，3
2-；（2）略.
4、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由见解析.
5、（1）略；（2）MB =MC ．理由略；（3）MB =MC 还成立，略．
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。