生活处处有数学,数学就在我身边——认识角教学设计与评析

生活处处有数学，数学就在我身边——《认识角》教学设计与评析
教学内容:
义务教育课程标准实验教材数学第四册第68―71页
教学目标：
1、使学生结合生活情境认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法做出角。

2、使学生知道角有大小，会用重叠的方法比较角的大小。

3、使学生在认识角的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受角在生活中的应用，增强数学学习的兴趣；在探索角的大小比较方法的过程中，发展数学思考。

教学重点：
1、认识角。

2、知道角的各部分名称。

教学难点：
1、能用不同的方法做出角。

2、会比较角的大小。

学具教具准备：
钉板、皮筋、彩纸、硬纸条、折扇、剪刀、三角板、钟面。

教学过程：
一、创设情境，引入新课。

再过几天就是小明的生日了。

星期天，小红和小华相约在一起做一些漂亮的手工作品送给小明作生日礼物。

瞧，他们做得多认真啊！（出示主题图）桌面上有很多物品，仔细看，这些物品上有没有我们以前认识过的图形啊？（闹钟的面是圆形、纸工袋的面是长方形……）这些物品中还藏着一位新朋友。

它是谁呢，同学们想不想认识它？（出示剪刀、三角板、闹钟图）评:教师创设小明过生日这一生活中学生感兴趣的话题引入新课,使学生感到亲切、有趣。

在观察各种实物图形的基础上，教师的一句简短的问话“这些物品中还藏着一位新朋友。

它是谁呢，同学们想不想认识它？”激起了学生主动参与学习的欲望。

二、联系生活，探索新知。

（一）角的特征
1、认识角。

到底新朋友藏在哪儿呢？（拿出剪刀，开、合）剪刀的开口就形成了一个我们今天要认识的新朋友――角。

（电脑闪现）三角形纸上也有角。

（拿出三角形纸指）三角形的这里也是一个角。

（电脑闪现）剪刀、三角形纸上都能找到角，那么钟面上哪儿能找到角呢？（拿出实物钟，转动指针）钟面上时针和分针也能形成一个角。

（电脑闪现）我们一起来看这三个角。

（电脑演示从实物中抽象）仔细观察：这三个角有什么特点呢？（相交于一点，两条边都是直的……）小结：角有一个顶点两条边。

2、画角。

角怎样画呢？画的时候，我们先画一点，这是它的……（顶点）再从顶点画一条很直的线，这是它的……（边），再从顶点起往不同方向再画一条边。

这样，（用手指角）有一个顶点和两条边的图形就是角。

评：生活中学生对角有了初步的了解，但对角的几何图形的认识还是第一次。

教学时教师利用学生已有的生活经验，让学生在剪刀、钟面、三角形纸等实物上找角，在直观认识的基础上仔细观察屏幕，利用多媒体动感演示，抓住角的本质属性，从实物中抽象出角的图形，使学生初步感知角的特点，再通过观察角、画角使学生进一步认识角有一个顶点两条边的特点。

3、找角。

（1）拿出三角形纸。

在这个三角形里我们已经找到一个角了，你还能在这个三角形里找出其它的角吗？（个别上来指一指，说出顶点和边）（2）不仅在剪刀、钟面和三角形纸上能找到角，生活中还有物体上也有角，你能在你身边找一找、摸一摸，再和你的同桌说一说吗？（自由说一说，全班交流）（3）看到小朋友们找到了这么多的角，老师也想参与进来，欢迎吗？（出示金字塔、高压电塔、五角大楼等图片）你们想看哪一幅图？（逐一出示，稍作介绍，引导学生观察并找出其中的角）（4）小结：生活中藏着很多角，只要做个有心人，还能发现更多。

评：在初步认识角的本质属性的基础上，教师让学生找身边的角，再让学生欣赏金字塔、高压电线杆、五角大楼、战斗机、桥梁等物体中的角，使学生了解到建筑物上、艺术品中、军事武器及日常生活中处处有角，学生不仅深化了对角的认识，同时也体现了数学是人类的一种文化的思想。

（二）做角。

1、提出要求：老师给每组发了一些材料：有小棒、皮筋、钉子板、纸条、图钉、彩纸等，请组长带领，小组合作用这些材料做角，并且指出所做出的角的顶点和边。

看哪个小组在规定时间内做得多、做得好，并且说得好。

2、汇报交流，展示各组作品。

3、小结：同学们可真聪明，想出了这么多种做角的方法，虽然它们材料不同，大小不同，但他们表示的都是――角。

评：新课标指出：有效的数学学习活动不能单存地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与交流是学生学习数学的重要方式。

在直观感知角的基础上教师又提出明确的做角要求，在小组同学合作下，通过拉一拉、拼一拼、搭一搭、折一折学生进一步体会角的特征，在合作交流中认识到做角的方法是多种多样的，通过汇报、展示，也使教师了解到学生对角的认识程度和掌握情况，学生通过亲自操作，获得了自己去探索数学知识的体验，培养了学生的探索意识。

（三）角的大小。

1、拿出学生做的活动角，慢慢拉大一条边，问：现在角和刚才比发生了什么变化？（变大了）继续拉大，问：现在发生了什么变化？（变得更大了）慢慢合拢一条边，问：现在角有发生什么变化了？（变小了）小结：看来角是有大小的。

那么角的大小和什么有关呢？（学生用自己的语言说出来。

）
2、出示四面钟，你能看出钟面上哪个角最大，哪个角最小吗？为什么？那么2、4号钟面上的角哪个大呢？（学生出现争论）究竟哪个角大，你有什么好办法判断出来吗？小组里商量一下。

（提醒：看看你身边有没有什么可利用的工具。

）
3、交流汇报各小组想法。

（数格子，用硬纸条做的角比，用纸折出的角比……）
4、结合学生回答，教师重点用电脑演示书上介绍的重合方法。

（四）角在生活中的应用。

1、刚才我们学习了这么多的角，那么角在我们生活中究竟有什么用呢？
2、出示挖土机工作图、学生用指甲钳剪手指甲动态图，先让学生明确角在哪里，再仔细观察，说明角的大小变化有什么用。

3、除了这些，你还找出一些角的大小变化在生活中的应用吗？（小组交流）
评：生活是学习数学的大课堂，把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。

本节课的最后环节，教师出示挖土机工作时的场景录象、剪指甲时指甲剪的运动过程等让学生看到，由于角的大小变化解决了实际问题，由此更进一步了解角在现实中的作用，体会角的重要性。

三、全课小结。

（略）
总评： 1、联系生活实际，创设问题情境，巧妙引出新知。

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现的。

因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。

”本节课开头教师有意识地设计学生认识的图形，剪刀、钟面、三角形纸等，从中让学生自己找出所要学习的新朋友――角。

教师巧妙运用多媒体，出示实物图并用红线画上角，再利用多媒体演示去除实物中角的非本质属性，抽取角的本质属性，引出角的图形，帮助学生建立角的表象。

利用动画效果，演示“物、形”的分离，既贴近实际有符合小学生的思维特点，能帮助学生建立起角的概念，并促进形象思维向抽象思维过渡。

2、注重动手操作，实施合作交流，经历探究过程。

《数学课程标准》指出：要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。

教师重视操作活动，让学生动手做角，这样既加深对角的认识，又丰富学生数学活动的经验，教师组织汇报交流，给学生创设充分展示自己的机会，让学生不仅知其然，而且知其所以然，由被动接受变为积极发现，并在交流的过程中增强认识能力，提高认识水平。

2、数学联系生活，数学回归生活，解决实际问题。

《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密地联系学生的生活实际，要从学生的生活经验和已有知识点出发，创设生动有趣的情境。

”本节课教学中教师多处让数学问题联系学生实际，如让学生找生活中的角，观察各种建筑物、桥梁、路标、金字塔……中的角，让学生感到生活中处处有数学，数学就在我身边。

课尾教师充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实中的作用，体会数学的重要性。

如挖土机、指甲剪的工作过程中都由于有角度的变化从而解决了实际问题，教师还让学生找出一些角的大小变化在生活中的应用，此时课堂气分活跃，学生找到的实例超出了教师的估计范围，达到了数学学习的最终目的。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在一个三角形里，三个内角度数的比是1：1：2，这个三角形一定是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
2．通分的作用在于使（）
A．分母统一，规格相同，不容易写错
B．分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
C．分子和分母有公约数，便于约分
3．把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫( )。

A．本金 B．利息 C．本金和利息
4．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（）
A．19， 110 B．22， 330 C．86， 440 D．76， 220
5．小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法．
A．3 B．4 C．7 D．12
6．从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（）
A．10：12
B．12：10
C．5：6
D．6：5
7．小明从平面镜里看到镜面对面电子钟示数的像如图所示，这时电子钟所指示的时刻是（）。

A．21:10 B．10:21 C．10:51 D．12:01
8．以下说法中，正确的有（）
①用扇形统计图反映每个月各项支出占总支出的百分比更合适。

②最好选用折线统计图反映苹果中各种营养成份的含量。

③医生记录血压变化，最好选用折线统计图。

④用复式条形统计图统计六年级学生参加4个兴趣小组的人数更合适。

A．1 B．2 C．3 D．4
9．某衣服的进货成本为每件200元，促销期间，按原售价的8折出售，此时每卖出一件衣服，只能获得10%的利润，设这种商品的原来售价是x元，则以下说法正确的个数是（）个。

①可以列出方程×100%=10%
②可以列出方程×100%=10%
③这件商品的利润可以表示为200-0.8x
④这件商品的利润可以表示为x0.8-200
⑤这件商品的售价可以表示为（1-0.8）x=0.2x
A．0 B．1 C．2 D．3
10．一件大衣，如果卖150元，可赚20%：如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（）元。

A．170 B．175 C．180 D．210
二、填空题
11．二亿零九百万三千五百写作______，省略亿位后面的尾数约是_____。

12．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．
13．15米4厘米＝（____）米
6400毫升＝（____）立方分米＝（____）立方厘米
14．王老师买钢笔和圆珠笔各x支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，一共要付_____元。

15．一块直角梯形土地的上底是下底长的60%，如果上底增长24米，就变成正方形，原来直角梯形的面积是（_________）平方米。

16．甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍.则甲数是_____,乙数是_____. 17．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放________盆花。

18．a×= b×= c×（a、b、c都不为零），那么a、b、c从大到小排列（______）。

19．1.2千克：250克化成最简整数比是________，比值是________．
20．把一根长5米的绳子平均截成8段，每段长度是____米，每段是这根绳子的____。

三、判断题
21．比例尺为1:1，说明实际距离和图上距离相等。

（_____）
22．小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。

（____）
23．直角比有的角大，比有的角小。

（____）
24．农场植树110棵，成活了100棵，成活率是100％。

（____）
25．如右图，圆的面积与小正方形的面积成正比例。

（____）
四、作图题
26．以线段AB所在的直线为对称轴画出图形的另一半，你将画出一座建筑物，再以线段CD所在的直线为对称轴画出这个建筑物的对称图形．
五、解答题
27．一个高为8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少37.68cm2，这个圆柱体积是多少立方厘米？
28．图形与操作。

（1）按要求在图中画一画。

（2）计算变化后图形中阴影部分的面积。

（3）你能求出原图中阴影部分的周长吗?试一试。

29．2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？（用比例解决）
30．读出下面的百分数．
（1）3％________
（2）18％________
31．一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2，原来这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？
32．修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了 6天才完成任务。

这段路甲队独修需要多少天完成？
33．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的
，求后来又来了几名女生．
六、计算题
34．口算
÷＝÷＝÷4＝÷2＝÷21＝
1÷＝÷＝6÷＝÷＝8÷＝35．求未知数x
x：2.5=4：5
7
75+25%x=300 3x-36×5=30
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D D C C C B B 二、填空题
11．2亿
12．3a﹣180．
13．04 6.4 6400
14．1x
15．2880
16．262262
17．11
18．c、b、a
19．24：5 4.8
20．
三、判断题
21．√
22．×
23．正确
24．错误
25．正确
四、作图题
26．解：如图：
五、解答题
27．48立方厘米
28．(1)
(2)8cm2
(3)20.56cm
29．336页
30．百分之三百分之十八31．64平方厘米；37.68立方厘米32．36天
33．2名
六、计算题
34．32
35．x=14;x=900;x=70
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3)再把一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积大约在（）。

A．50cm3以上，60 cm3以下
B．30 cm3以上，40 cm3以下
C．40 cm3以上，50 cm3以下
2．推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形，这个长方形的周长比圆周长大（）。

A.πr
B.d
C.r
D.πd
3．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）
A．2π：1
B．1：1
C．π：1
D．无法确定
4．在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是( )。

A．B．C．D．
5．两个真分数的积与它们的商相比，（）大。

A．积大B．商大C．一样大D．无法确定
6．最小的三位数比最大的两位数多( )
A．99 B．1C．1000 D．100
7．()
20
=0.75=________%=6÷________=9：________=________折=________(成数）．
8．下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．
A．20 B．18 C．16 D．14
9．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（）A．31.4立方分米B．3.14立方分米C．6.28立方分米
10．x、y均不为0,下列x和y成反比例关系的是( )。

A．y=56x B．x= C．x+y=56 D．y=
二、填空题
11．下图是由棱长是1厘米的正方体搭成的，共用了________个这样的正方体。

它的体积是________立方厘米，它的表面积是________平方厘米。

12．计算
（1）________
=________ =________ =________ =________ =_____ ___
13．一列数，前3个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数之和除以6所得的余数，这列数中第2002个数是（_______）。

14．学校从7月15日放假，到9月1日开学，假期（______）天。

15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3dm，2dm，4dm，那么正方体的表面积是（_____），体积是（______）。

16．把一个直径6厘米的圆按下图剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（_____）厘米，面积是（____）平方厘米。

17．x、y的大小如表，当x、y成正比例时，y＝_____．当x、y 成反比例时，y＝_____．
x 2 3
y 6
18．最小的质数占最小的合数的_____%．
19．游泳池长50m，扩建后长不变，宽增加到12m，扩建后的游泳池面积比原来增加了________
20．在下面的横线上填上“×”或“÷”．
1,2÷0.5÷0.4=1.2________(0.5________0.4)
三、判断题
21．正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。

（____）
22．把3米长的钢管截成5段，平均每段占全长的。

（____）
23．能被3和5同时整除的最大的三位数是995。

（____）
24．一棵大树高20厘米．__．
25．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．_____．四、作图题
26．根据下面的描述画出路线图．（用1厘米的线段表示20米）
在金银岛西偏北45˚距金银岛180米的地方停靠着一只小木船，小木船南偏东15˚距小木船100米处是松树林，松树林的东偏北30˚距松树林120米的位置是同学们的宿营地．
五、解答题
27．校园定向运动路线图如下：
根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程.
28．在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地多少平方米？在周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是平方米？
29．比例尺是1：250的图纸上，一个圆形花坛直径是8cm，这个花坛的实际面积是多少平方米？
30．做一无盖圆柱体水桶，底面直径20厘米，高24厘米，做一个需要多少平方分米铁皮（保留整平方分米）？它的容积是多少升？
31．小明家用54米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求菜地的长与宽的比是5：4。

（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果按1：200的比例画出这个长方形的平面图，那么这个平面图形的面积是多少平方厘米？32．仓库里有一批面粉，运出总数的37.5%后，又运进260袋，这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的．仓库里原有面粉多少袋？
33．丫丫一家寒假去丽水景宁自驾游，去时道路畅通，平均时速80千米，大约用了4.2小时到达目的地．返回时遇到了返程高峰，平均时速只有50千米，几小时才能到家？（用比例解）
六、计算题
34．18的5
6
除以
1
2
减去
1
3
的差，商是多少？
35．列式计算。

0,15除以的商加上5，再乘以，积是多少？
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A B B C A B 二、填空题
11．10 32
12． 2
13．5
14．48
15．54dm² 27dm³
16．42 28.26
17．4
18．50
19．20%
20．÷ ×
三、判断题
21．√
22．正确
23．错误
24．×
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．由起点出发向东北方向走200米到1号点，再由1号点出发向西偏北30°方向行走150米到达2号点，最后由2号点向西偏南40°的方向行走250米到达终点.
28．56平方米，15.7平方米
29．314平方米
30．18平方分米 75.36升
31．（1）180平方米（2）45平方厘米
32．1120袋
33．72小时
六、计算题
34．90
35．35。