机械原理-凸轮设计(偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计)

中国地质大学

课程论文

题目偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计

指导老师__ _____________

姓名

班级

学号

专业机械设计制造及其自动化

院系机电学院

日期 2015 年 5 月 30 日

解析法分析机构运动

——MATLAB辅助分析摘要：

在各种机械，特别是自动化和自动控制装置中，广泛采用着各种形式的凸轮机构，例如盘形凸

轮机构在印刷机中的应用，等经凸轮机构在机械加工中的应用，利用分度凸轮机构实现转位，

圆柱凸轮机构在机械加工中的应用。

凸轮机构的最大优点是只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运

动规律，而且响应快速，机构简单紧凑。正因如此，凸轮机构不可能被数控，电控等装置完全

代替。但是凸轮机构的缺点是凸轮轮廓线与推杆之间为点，线接触，易磨损，凸轮制造较困难。

在这些前提之下，设计者要理性的分析实际情况，设计出合理的凸轮机构，保证工作的质量与

效率。

本次设计的是偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，推杆是滚子推杆，这种推杆由于滚子与凸轮

廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，可用来传递较大动力，因而被大量使用，通过设计从根本

上了解这种凸轮机构的设计原理，增加对凸轮机构的认识。通过用MATLAB软件进行偏置直动

滚子从动件盘形凸轮轮廓设计，得出理论廓线和工作廓线，进一步加深对凸轮的理解。

一、课程设计（论文）的要求与数据

设计题目：偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计

试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴

线右侧，偏距e=20mm，基圆半径r0=50mm，滚子半径r r=10mm。凸轮以等角速度沿顺时针方

向回转，在凸轮转过δ2=120°的过程中，推杆按正弦加速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过δ2=30°时，推杆保持不动；其后，凸轮在回转角度δ3=60°期间，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。求实际和理论轮廓线，验算压力角，验算失真情况，确定铣刀中心轴位置。

二、设计数据

根据数据可绘得等减速运动规律上升时理论轮廓线：

三、解析法计算

(1)计算推杆的位移并对凸轮转角求导。

当凸轮转角δ在0≤δ≤2π/3过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升

h=50mm。则：

可得：0≤δ≤2π/3

0≤δ≤2π/3

当凸轮转角δ在2π/3≤δ≤5π/6过程中，推杆远休

s=50，2π/3≤δ≤5π/6，，2π/3≤δ≤5π/6

当凸轮转角δ在5π/6≤δ≤7π/6过程中，推杆又按余弦加速度运动规律下降

至起始位置。则：

可得：5π/6≤δ≤7π/6

5π/6≤δ≤7π/6

当凸轮转角δ在7π/6≤δ≤2π过程中，推杆近休。

s=0，7π/6≤δ≤2π，7π/6≤δ≤2π

(2)计算凸轮的理论廓线和实际廓线。

凸轮理论廓线上B点(即滚子中心)的直角坐标为

x=(s0+s)cosδ-esinδy=(s0+0)sinδ-ecosδ

式中，

凸轮实际廓线的方程即B'点的坐标方程式为

x'=x-r r cosθy=y-r r sinθ

因为

所以

故x'=x=10cosθy'=y-10sinθ

Matlab程序

%凸轮理论廓线与工作廓线的画法

clear %清除变量

r0=50; %定义基圆半径

e=20; %定义偏距

h=50; %推杆上升高度

s0=sqrt(r0^2-e^2);

r=10; %滚子半径

%理论廓线

a1=linspace(0,2*pi/3); %推程阶段的自变量

s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); %推杆产生的相应位移

x1=-((s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1)); %x函数

y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1); %y函数

a2=linspace(0,pi/6); %远休止阶段的自变量

s2=50; %推杆位移

x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3)); %x函数

y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3); %y函数

a3=linspace(0,pi/3); %回程阶段的自变量

s3=h*(1+cos(3*a3))/2; %推杆位移

x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6)); %x函数

y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6); %y函数

a4=linspace(0,5*pi/6); %近休止阶段的自变量

s4=0; %推杆位移

x4=-((s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6)); %x函数

y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6); %y函数

a0=linspace(0,2*pi); %基圆自变量

x5=r0*cos(a0); %x函数

y5=r0*sin(a0); %y函数

%工作廓线

m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); %中间变量dx/d$ n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1); %中间变量dy/d$ p1=-m1./sqrt(m1.^2+n1.^2); %sin&

q1=n1./sqrt(m1.^2+n1.^2); %cos&