辽宁省营口市2020版中考数学试卷B卷

辽宁省营口市2020版中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共48分)
1. （4分）﹣的相反数是（）
A .
B . 2
C . ﹣2
D . ﹣
2. （4分）(2018·赤峰) 已知，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB=25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
3. （4分） (2015八下·嵊州期中) 下列计算中正确的是（）
A . 2 ﹣ =1
B . =±13
C . = ﹣1
D . = ﹣ =5﹣4=1
4. （4分） (2020八下·南山期中) 下列图标中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （4分）已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（）
A . 2014
B . 2015
C .
D .
6. （4分） (2018九上·濮阳月考) 如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC=（）
A . 105°
B . 120°
C . 135°
D . 150°
7. （4分）下列运算正确的是（）
A . (2a2)3=6a6
B . -a2b2·3ab3=-3a2b5
C . + =-1
D . · =-1
8. （4分）(2018·柳北模拟) 已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为，那么它们的面积之和为
A .
B .
C .
D .
9. （4分）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）
A . 106cm
B . 110cm
C . 114cm
D . 116cm
10. （4分） (2017七下·枝江期中) 把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A . （5，﹣1）
B . （﹣1，﹣5）
C . （5，﹣5）
D . （﹣1，﹣1）
11. （4分）对于抛物线，下列说法正确的是（）
A . 开口向下，顶点坐标(5，3)
B . 开口向上，顶点坐标(5，3)
C . 开口向下，顶点坐标（－5，3）
D . 开口向上，顶点坐标（－5，3）
12. （4分）如图已知：△ABC≌△ACD，AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数为（）
A . 80°
B . 70°
C . 60°
D . 50°
二、填空题 (共4题；共16分)
13. （4分） (2018八上·翁牛特旗期末) 分解因式： =________.
14. （4分）(2018·秀洲模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC上一点，AD=AB．若∠A=50°，则∠DBC=________°．
15. （4分）(2017·邹平模拟) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a________0，b________0．
16. （4分） (2018八上·海淀期末) 某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是________．
三、解答题 (共12题；共86分)
17. （5分）(2020·韶关期末) 计算：π0+ -|-4|
18. （5分） (2019七上·微山期中) 化简：
（1）
（2）
19. （5分）(2019·三门模拟) 解不等式组：
20. （6分）如图所示，己知四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE∥BD，证明：∠C=∠DEB．
21. （6分）(2019·赣县模拟) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A必然事件随机事件
m的值________________（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.
22. （7.0分） (2017八下·南通期末) 如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝，求□ABCD的面积．
23. （7.0分） (2017八上·十堰期末) 如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形.
（1）求证：BD=CE；
（2）如图2，若BD的中点为P ， CE的中点为Q ，请判断△APQ的形状，并说明理由.
24. （7分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）
表1
一班588981010855
二班1066910457108
表2
众数方差及格率优秀率
班级平均数中位
数
一班7.68a 3.8270%30%
二班b c10 4.9480%40%
（1）在表2中，a＝________，b＝________，c＝________；
（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班成绩比一班成绩好；但也有人坚定认为一班成绩比二班成绩好．请你给出支持一班成绩好的两条理由．
25. （7分）(2019·海曙模拟) 如图，两根竹竿和斜靠在墙上，量得，
，，求竹竿和的长(结果精确到 ).(参考数据：，，， ).
26. （9分） (2020九上·醴陵期末) 如图，若m是正数，直线l：y＝－m与y轴交于点A；直线a：y＝x+m 与y轴交于点B；抛物线L：y＝ x2+mx的顶点为C，且L与x轴左交点为D．
（1）若AB＝12，求m的值，此时在抛物线的对称轴上存在一点Ｐ使得△ 的周长最小，求点Ｐ坐标；
（2）当点C在直线l上方时，求点C与直线l距离的最大值；
（3）在抛物线L和直线a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出m＝2020和m＝2020.5时“美点”的个数．
27. （10分）(2020·韶关期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F是⊙O上一点，且，连接FB，FD，FD交AB于点N。

（1）若AE=1，CD=6，求⊙O的半径长；
（2）求证：△BNF是等腰三角形；
（3）连接FC并延长，交BA的延长线于点P，过点D作⊙O的切线，交BP于点M。

求证：ON·OP=OE·OM。

28. （12分） (2019九上·杭州月考) 已知函数（k为实数）.
（1）当k＝3时，求此函数图象与x轴的交点坐标；
（2）判断此函数与x轴的交点个数，并说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共48分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共16分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共12题；共86分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、。