人教版九年级数学下28.1锐角三角函数课件(共15张PPT)

A
斜边
45°
45°的对边
斜边
2 2
C
B
在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大 小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值．
（三）形成概念
（三）形成概念
对于正弦概念的几点说明： ①前提是直角三角形
②sinA是一个整体符号，如果是三个字母表示一 个角，则sin∠ACD，如果用一个数字表示一个角， 则sin∠1，用希腊字母表示角度， sin
教学目标
探究并认识锐角三角函数的正弦函数 （sinA）的含义和记法；会求在直角三 角形中锐角的正弦值.
经历有特殊到一般的猜想探究过程，初 步体会研究锐角三角函数的必要性.
在新概念的生成过程中，培养学生发现、 提出问题的能力，提升数学学习兴趣.
教学重点与难点
教学重点： 探究并认识锐角三角函数的正弦
28.1 锐角三角函数 （第一课时
）
教学内容分析
在已经研究了直角三角形的三边之间的关 系——勾股定理、两个锐角之间关系的基 础上，利用相似三角形的性质进一步讨论 直角三角形边角之间的关系．
引入锐角的正弦概念的过程，体现了从特 殊到一般的思想方法．先讨论直角三角形 中锐角的对边与斜边的比的不变性，进而 给出锐角的正弦概念，这种定义方式为后 续研究其他锐角三角函数提供了范例.
函数（sinA）的含义和记法；会求在 直角三角形中锐角的正弦值. 教学难点：
在探究活动中，研究问题的提出 过程以及在锐角的正弦定义前，先研 究直角三角形中锐角的对边与斜边的 比为定值的必要性.
教学过程
（一）引入新课
（二）探究新知
A 30°
30°的对边 1
斜边
2
T
C
B
猜想
α
R
S
∠A的对边 固定值
B CAC si3n .99
谢谢！
③sinA是∠A的函数
④∠A的范围：0<∠A<90°
⑤由直角边小于斜边，可得0<sinA<1
（四）巩固概念
练习：
例1.在Rt△ ABC中，C=90°
B
(1) AB=5，BC=3，求sinA,sinB.)(2)AC=12，BC=5A
C
（四）巩固概念
例2.在Rt△ ABC中，C=90°，sinA=13,BC=2,求AB.
C
B
A
（四）巩固概念
例3. 求sinA
7
3
A
（五）课堂小结
哪个环节令你印象最深刻？
B
C
以下角度：
1、正弦的定义；
2、定义锐角正弦的过程；
3、三个量之间的关系；
锐角的取值范围： 锐角的正弦值的取值范围：
54.45m
4、sinA是∠A的函数：∠A定，sinA定
回扣引例（比萨斜塔）3.99°
sin3.99 BC AC A