通辽市七年级下学期数学期末试卷

通辽市七年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七下·山西期中) 如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（）
A . 抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上.
B . 打开电视任选一频道，正在播放福安新闻.
C . 在一条线段的垂直平分线上任选一点，这个点到该线段两端点的距离相等.
D . 某种彩票的中奖率是10%，购买10张该种彩票，中奖.
3. （2分）等腰三角形的一个内角等于40°，则另外两个内角的度数分别为（）
A . 40°、100°
B . 70°、70°
C . 70°、100°
D . 40°、100°或70°、70°
4. （2分）(2017·港南模拟) 若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（）
A . 13cm
B . 18cm
C . 21cm
D . 18cm或21cm
5. （2分）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各（）人
A . 男村民3人，女村民12人
B . 男村民5人，女村民10人
C . 男村民6人，女村民9人
D . 男村民7人，女村民8人
6. （2分）(2017·沂源模拟) 已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）
A . p＞﹣1
B . p＜1
C . p＜﹣1
D . p＞1
7. （2分）(2017·东河模拟) 不等式组的解集是（）
A . x≤1
B . x＞﹣7
C . ﹣7＜x≤1
D . 无解
8. （2分）平面内到不在同一条直线上的三个点A,B,C的距离相等的点有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9. （2分）(2018·眉山) 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。

A . ≤a＜1
B . ≤a≤1
C . ＜a≤1
D . a＜1
10. （2分）如图是一次函数y=-x+3的图象，当-3＜y＜3时，x的取值范围是（）
A . x>4
B . 0＜x＜2
C . 0＜x＜4
D . 2＜x＜4
11. （2分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M．在下列结论中：①∠BMC=∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC；③2∠BMC=∠BAC；④3（∠BDC+∠F）=4∠BAC；其中正确的有（）个．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （2分）(2017·阜康模拟) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2019·临泽模拟) 一个正多边形的一个内角比它的外角的2倍多60°，则它的边数是________．
14. （1分）(2018·重庆) 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2
千克粗粮，2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和.已知
粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是________.
（）
15. （1分）(2019·昌图模拟) 在一个不透明的口袋中装有40个红、白两色小球，这些小球除颜色外都相同，如果从中随机摸出一球为红球的概率是，那么袋中一共有白球________个.
16. （1分）如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则△ACD的周长为________ cm．
17. （1分） (2019八上·泗洪月考) 线段垂直平分线上的点________相等
18. （1分） (2019七下·宝应月考) 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠A＝50°，则∠1+∠2＝________°
三、解答题 (共7题；共41分)
19. （5分）(2017八上·西安期末) 计算题
（1）化简（1+ ）（﹣）﹣
（2）解方程组．
20. （2分）求不等式组：的非负整数解．
21. （2分）(2017·泰兴模拟) 如图所示的方格地面上，标有编号A，B，C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？
22. （2分） (2018七上·彝良期末) 如图，已知：，OC平分，
，试求的度数．
23. （15分）(2017·陕西) 综合题
（1）问题提出
如图①，△ABC是等边三角形，AB=12，若点O是△ABC的内心，则OA的长为________；
（2）问题探究
如图②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．
（3）问题解决
某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既
要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于∠AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌．）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．如图③，已测出AB=24m，MB=10m，△AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DE⊥AB交于点E，又测得DE=8m．
请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）
24. （5分） (2017八下·弥勒期末) 如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，求四边形ABCD的面积．
25. （10分） (2019八下·青铜峡月考) 某公司甲、乙两座仓库分别有运输车12辆和6辆,现需要调往A地10辆,调往B地8辆.已知从甲仓库调运一辆到A地和B地的费用分别为40元与80元;从乙仓库调运一辆到A地和B地的费用分别为30元与50元,设从乙仓库调到A地x辆车
（1）用含x的式子表示调运车辆的总费用;
（2）若要求总费用不超过900元,共有几种调运方案;
（3）求出总费用最低的方案,最低费用是多少元
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共41分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
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