211051765_基于FDC2214的纸张数量显示装置设计
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选取误差平方和相对最小的拟合函数ꎬ配合上电
自检功能ꎬ有效提高了纸张测量的准确性ꎬ在一
图 ７ 自检程序框图
定程度上通过自检功能减小了由于环境的温湿
当上电初始化后ꎬ用户自行选择是否自检ꎬ
测量精度高ꎬ操作简便ꎬ技术简单ꎬ具有很好的可
Ｆｉｇ. ７ Ｓｅｌｆ － ｃｈｅｃｋｉｎｇ ｐｒｏｇｒａｍ ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ
当误差平方和为最小时ꎬ 解出其对应的参
数ꎬ即可求得拟合曲线 ｙ ＝ φ( ｘ) .
２ ３ 电容值拟合
本装置上电初始化后ꎬ按下自检按键即可进
数量所对应的不同电容值如表 １ 所示. 将表 １ 所
测的电容值进行曲线拟合ꎬ结果如图 ３ 所示.
表 １ 不同纸张数量对应的电容值
Ｔａｂｌｅ １ Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ ｖａｌｕｅｓ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
带来的干扰. 针对测试点的选取ꎬ采用“ 就近原
在夹子上进行校准ꎬ若上电初始化后 ３ｓ 之内未
进行校准ꎬＯＬＥＤ 上便显示“ ｒｅａｄｙ!!” ꎬ进入测试
模式ꎬ可进行纸张数量的测量. 程序整体流程如
图 ６ 所示.
则” ꎬ即通过上电自检后系统自动保存自检时检
测的电容数值ꎬ并拟合出尽可能反应测试点变化
的曲线ꎻ纸张测试时当所显示电容值在两个测试
１５
１６
１７
１８
１９
２０
１１ １７０
１０ ６８０
１０ ４９０
１０ ３３０
１０ １５０
１０ ０２０
９ ８９０
５５４
沈 阳 化 工 大 学 学 报 ２０２２ 年
５) ｍｍ信号线、ＦＤＣ２２１４ 电容传感器ꎬ以及控制
部分 ＳＴＭ３２Ｆ１０３Ｃ８Ｔ６ 单片机组成. 产品检测部
ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ ｏｆ ｐａｐｅｒ
Ｃ / μＦ
纸张数量
２９ ２００
１３
纸张数量
Ｃ / μＦ
１
４０ ０００
１２
１１ ４７０
３
２２ ４００
１４
１０ ９００
２
４
５
６
７
８
９
１０
１１
１９ ０００
１６ ９００
１５ ４００
１４ ２９０
１３ ４６０
１２ ７９０
１２ ２５０
１１ ８４０
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度等对纸张带来的测量误差. 该方案有效可行ꎬ
自检时ꎬ依次递增向扫描区放入纸张ꎬ系统采集
操作性与应用性.
采用曲线拟合的方式将所采集的电容值拟合ꎻ大
参考文献:
电容并替换原有数据. ５０ 张以内( 包括 ５０) 系统
于 ５０ 张时ꎬ由于电容的变化幅度较小ꎬ采用分段
小区间进行拟合ꎬ并将拟合的数据进行存储. 当
基于 ＦＤＣ２２１４ 的纸张数量显示装置设计
关启昱ꎬ 封岸松
( 沈阳化工大学 信息工程学院ꎬ 辽宁 沈阳 １１０１４２)
摘 要: 为解决手工查数纸张数量费事费力且精度较低的问题ꎬ笔者将 ＦＤＣ２２１４ 电容传感器模
块与主控模块 ＳＴＭ３２ 单片机相结合ꎬ设计一款带有自动校准功能的纸张数量检测装置ꎬ实现对极
{ ( ｘ ｉ ꎬｙ ｉ ) ꎬｉ ＝ １ꎬ２ꎬ３ꎬꎬｎ} .
(１)
若需要拟合的曲线为 ｙ ＝ φ( ｘ) ꎬ且数据点与
拟合点之间的距离误差为
δ ｉ ＝ [ φ( ｘ ｉ ) － ｙ ｉ ] .
(２)
δ２ｉ ＝ ∑ ｎｉ＝ １ [ φ( ｘ ｉ ) － ｙ ｉ ] ２ .
(３)
由此可得误差的平方和
(１３) :１６８ － １７１.
[２] 梁海毅ꎬ王纪森ꎬ黎雯ꎬ等 基于纹理图像的点张
计数算法设计与分析[ Ｊ] . 计量学报ꎬ２０１７ꎬ３８(４) :
４１６ － ４１９.
[３] 杨丹君 基于机器视觉的纸张叠层间接计数方法
研究与应用[ Ｄ] 湖南:湖南工业大学ꎬ２０１７:１３ －
４１ ~ ４５
４６ ~ ５０
２０
２０
２０
０
０
２
９９ ９９
９９ ９９
９５ ００
５ 结 论
本文基于 ＦＤＣ２２１４ 电容 传 感 器 与 ＳＴＭ３２
单片机共同组成一套带有自检功能、掉电自动存
储功能的纸张数量测量装置. 通过最小二乘法对
所采集的电容值进行拟合ꎬ利用 ＭＡＴＬＡＢ 将所
拟合数据导入程序中ꎬ实现自检时自动拟合ꎬ并
弃了传统通过射线以及单光源差动补偿传感器带
发生变化的方法来实现信号的变化 [４] . 处理部
收稿日期: ２０２０ － ０５ － １４
作者简介: 关启昱(１９９７—) ꎬ男ꎬ辽宁凤城人ꎬ本科生在读ꎬ主要从事测控技术与仪器方面的研究.
通信联系人: 封岸松(１９７０—) ꎬ男ꎬ辽宁沈阳人ꎬ讲师ꎬ博士ꎬ主要从事嵌入式系统开发研究.
缺点. 本文设计通过电容值的变化ꎬ在上下极板
正对面积不变的情况下ꎬ可以间接地反映出中间
介质的变化ꎬ即纸张数量的变化情况ꎬ通过对不
同纸张所对应的电容值进行采集、分析、拟合、校
准ꎬ实现电容值与纸张数量的一一对应.
笔者应用德州仪器( ＴＩ) 推出的 ＦＤＣ２２１４ 电
容传感器设计夹取纸张的实验装置ꎬ并将此装置
像识别或是基于机器视觉对纸张进行测量ꎬ都存
笔者主要设计并制作了纸张数量显示装置ꎬ
通过上下两块极板( 极板 Ａ 和极板 Ｂ) 将所采集
的信号通过两根信号线( 信号线 ａ 和信号线 ｂ)
传输到检测电路上ꎬ通过检测电路的分析处理实
现对纸张数量的检测并显示ꎬ装置如图 １ 所示.
存在着技术高、操作复杂、测量时间相对较长等
面覆铜板ꎬ信号线均为(５００ ± ５) ｍｍ 的传输线ꎬ
有效增 加 测 量 时 的 操 作 范 围. 通 过 德 州 仪 器
( ＴＩ) 提供的一款基于 ＬＣ 谐振原理的高速多通
道电容检测传感器采集信号. 电容传感器的工作
分析ꎬ可快速准确地显示被测纸张数量ꎬ该设计摒
原理是利用力学量的变化使电容器中一个参数
关键词: ＦＤＣ２２１４ꎻ ＳＴＭ３２ 单片机ꎻ 自动校准ꎻ 区间拟合ꎻ 曲线拟合
ＤＯＩ:１０. ３９６９ / ｊ. ｉｓｓｎ. ２０９５ － ２１９８. ２０２２. ０６. ０１４
中图分类号: ＴＰ２７１ 文献标识码: Ａ
在工业、造纸业等诸多领域ꎬ对纸张以及各
来的技术难题ꎬ具有技术简单、操作方便等优势.
与传感器开发板的 ０ 和 １ 通道进行连接ꎬ实现对
电容值的实时采集. 通过单片机进行实时处理与
图 １ 纸张数量显示装置的整体组成
Ｆｉｇ. １ Ｏｖｅｒａｌｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｐｅｒ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｄｉｓｐｌａｙ ｄｅｖｉｃｅ
上下两块极板均为边长(５０ ± １) ｍｍ 的单
电容值进行曲线拟合ꎬ从而在 ＯＬＥＤ 上快速准
本装置主要通过 ＦＤＣ２２１４ 电容传感器将所
测得的纸张所在区域转化为电容值输出. 由物
确地显示出被测纸张数量. ＦＤＣ２２１４ 原理如图 ２
所示.
图 ２ ＦＤＣ２２１４ 原理
Ｆｉｇ. ２ ＦＤＣ２２１４ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ
入纸张数量的自检模式ꎬ并在 ＯＬＥＤ 显示屏上
板间纸张数量的准确测量. 通过电容的变化ꎬ将电容值进行拟合得出纸张数量. 与其他纸张测量设
备相比ꎬ该检测装置操作简单、反应速度更快、准确率更高. 校准环节分别采用区间拟合和曲线拟
合的思想对采集的电容值进行函数拟合ꎬ以此提高测量精度. 在测试模式下ꎬ纸张测试反应速度
快、精度高ꎬ可实现约 １００ 张纸的测量ꎬ在纸张数量检测方面具有广泛的适用空间.
σꎬ其中:ε０ 为 极 板 间 介 质 的 介 电 常 数ꎻ Ｓ 为 极
板的遮盖面积ꎻσ 为两块极板间距离. 当其中任
意参数发生变化时ꎬ势必会影响整体电容值的
２ 电容采ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及拟合曲线处理
变化ꎬ通过纸张数量的变化进而得出电容的变
化ꎬ通过 单 片 机 的 处 理 以 及 ＭＡＴＬＡＢ 对 所 测
２ １ 电容采集原理
３ ２ 软件设计
本装置设有选择模式ꎬ 当设备上电初始化
后ꎬ若按住校准 按 键 直 至 ＯＬＥＤ 上 出 现 “ ｔｒｙ:”
时ꎬ即为校准模式ꎬ此时可将一定数量的纸张夹
由于本装置采用极板采集对应的电容值ꎬ手
掌的直接触碰势必会对电容的采集带来干扰ꎬ因
此将上下极板用夹子固定ꎬ确保每次夹取纸张的
力度尽可能相同ꎬ同时避免人体手掌等直接触碰
第 ３６ 卷 第 ６ 期
２０２２. １２
沈 阳 化 工 大 学 学 报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＥＮＹＡＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ. ３６ Ｎｏ. ６
Ｄｅｃ. ２０２２
文章编号: ２０９５ － ２１９８(２０２２)０６ － ０５５２ － ０５
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
第６期
５５３
关启昱ꎬ等:基于 ＦＤＣ２２１４ 的纸张数量显示装置设计
分通过 ＳＴＭ３２Ｆ１０３Ｃ８Ｔ６ 单片机进行数据的分
析与设备的控制ꎬ综合检测按键、自动校准按键、
ＯＬＥＤ 显示屏等共同构成纸张数量检测装置.
理学定义可 知 两 块 极 板 之 间 电 容 为 Ｃ ＝ ε０ Ｓ /
５５５
关启昱ꎬ等:基于 ＦＤＣ２２１４ 的纸张数量显示装置设计
本装置带有自动校准功能ꎬ并对不同的纸张
值的变化趋势逐渐趋于平缓. 测量接近 ５０ 张纸
精度. 自检程序框图如图 ７ 所示.
对纸的压力等均可影响测量结果. 从测量的整体
数量采用区间拟合和曲线拟合等不同方式增加
时出现了 ２ 次测量错误ꎬ随着测量纸张的增多ꎬ
２ ２ 最小二乘法
采用最小二乘法
显示出当前纸张数量所对应的电容值. 不同纸张
[５]
的思想对所采集的电容
值进行处理和计算ꎬ其思想主要是通过最小化误
差的平方和寻找数据的最佳函数匹配ꎬ从而使所
测的数据点尽可能落在函数上. 假设所测的纸张
数为 ｘ ｉ ꎬ对应测得电容值为 ｙ ｉ ꎬ从而得到一组所
测纸张数量对应其电容值的数据为
(４)
图 ４ 检测部分外观
Ｆｉｇ. ４ Ａｐｐｅａｒａｎｃｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐａｒｔ
ａ ＝ ４ １３３ × １０ ４ (４ １１ × １０ ４ ꎬ４ １５７ × １０ ４ ) ꎻ
ｂ ＝ － ０ ９０５ １( － ０ ９１１ ９ꎬ － ０ ８９８ ３) ꎻ
ｃ ＝ ７１５６(７１１２ꎬ７２０１)
分如图 ４ 所示ꎬ控制部分如图 ５ 所示.
图 ３ 电容值曲线拟合
Ｆｉｇ. ３ Ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ ｖａｌｕｅ
通过 ＭＡＴＬＡＢ 对所测的 ５０ 组数据进行分
析拟合ꎬ拟合模型为
ｆ( ｘ) ＝ ａ × ｘ ｂ ＋ ｃ.
求得系数(９５％ 的置信区间) 如下:
结果可知:测量纸张在 ５０ 张纸以内时本装置依
然具有较高的精度ꎬ准确性高ꎬ可靠性强.
表 ２ 测试结果统计表
Ｔａｂｌｅ ２ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｔａｂｌｅ ｏｆ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ
纸张数
测量次数
出错数
准确率 / ％
１ ~ ３０
２０
０
９９ ９９
３６ ~ ４０
２０
０
９９ ９９
３１ ~ ３５
纸厂等领域研究的重要问题 [１] . 目前针对纸张
１ 系统方案
种类似于纸张的薄片进行清点和计数一直是造
的计数主要还是依靠人工清点ꎻ多数基于测数、
称重等方法进行测量ꎬ测量效率低、误差大ꎬ且费
时费力ꎻ少数基于纸张纹理图像 [２] ꎬ以及基于机
器视觉对纸张进行计数 [３] .
针对目前的研究现状ꎬ无论是基于纹理的图
用户进入测量模式时ꎬ随机放入纸张ꎬ系统自动
匹配拟合后的电容值ꎬ并输出拟合曲线对应的纸
张数量ꎬ若不进入自检模式ꎬ测量时所读取的电
容值将与前一次自检留下的数据进行比较ꎬ以此
输出对应的纸张数量.
[１] 陈飞ꎬ朱海斌ꎬ贾康成ꎬ等 基于相机阵列的叠层
纸张数量检测 [ Ｊ] . 计算机工程与应用ꎬ２０１５ꎬ５１
拟合优度如下:
ＳＳＥ: ５ ３７４ꎻ
Ｒ － ｓｑｕａｒｅ: ０ ９９９ ９ꎻ
Ａｄｊｕｓｔｅｄ Ｒ － ｓｑｕａｒｅ: ０ ９９９ ９ꎻ
ＲＭＳＥ: ３７ ６１
为尽可能使误差的平方和最小ꎬ通过多次拟
合分析ꎬ最终选择拟合为指数相关的函数.
２ ４ 抗干扰分析
图 ５ 控制部分外观
Ｆｉｇ. ５ Ａｐｐｅａｒａｎｃｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒｔ
点周围时ꎬ取其误差平方和较小的点ꎻ每次上电
自检ꎬ保证了每次测量均具有较高的精度.
３ 硬件与软件设计
３ １ 硬件设计
本装置主要由上下两块极板、两条 (５００ ±
图 ６ 程序流程
Ｆｉｇ. ６ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ
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第６期
自检功能ꎬ有效提高了纸张测量的准确性ꎬ在一
图 ７ 自检程序框图
定程度上通过自检功能减小了由于环境的温湿
当上电初始化后ꎬ用户自行选择是否自检ꎬ
测量精度高ꎬ操作简便ꎬ技术简单ꎬ具有很好的可
Ｆｉｇ. ７ Ｓｅｌｆ － ｃｈｅｃｋｉｎｇ ｐｒｏｇｒａｍ ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ
当误差平方和为最小时ꎬ 解出其对应的参
数ꎬ即可求得拟合曲线 ｙ ＝ φ( ｘ) .
２ ３ 电容值拟合
本装置上电初始化后ꎬ按下自检按键即可进
数量所对应的不同电容值如表 １ 所示. 将表 １ 所
测的电容值进行曲线拟合ꎬ结果如图 ３ 所示.
表 １ 不同纸张数量对应的电容值
Ｔａｂｌｅ １ Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ ｖａｌｕｅｓ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
带来的干扰. 针对测试点的选取ꎬ采用“ 就近原
在夹子上进行校准ꎬ若上电初始化后 ３ｓ 之内未
进行校准ꎬＯＬＥＤ 上便显示“ ｒｅａｄｙ!!” ꎬ进入测试
模式ꎬ可进行纸张数量的测量. 程序整体流程如
图 ６ 所示.
则” ꎬ即通过上电自检后系统自动保存自检时检
测的电容数值ꎬ并拟合出尽可能反应测试点变化
的曲线ꎻ纸张测试时当所显示电容值在两个测试
１５
１６
１７
１８
１９
２０
１１ １７０
１０ ６８０
１０ ４９０
１０ ３３０
１０ １５０
１０ ０２０
９ ８９０
５５４
沈 阳 化 工 大 学 学 报 ２０２２ 年
５) ｍｍ信号线、ＦＤＣ２２１４ 电容传感器ꎬ以及控制
部分 ＳＴＭ３２Ｆ１０３Ｃ８Ｔ６ 单片机组成. 产品检测部
ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ ｏｆ ｐａｐｅｒ
Ｃ / μＦ
纸张数量
２９ ２００
１３
纸张数量
Ｃ / μＦ
１
４０ ０００
１２
１１ ４７０
３
２２ ４００
１４
１０ ９００
２
４
５
６
７
８
９
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１９ ０００
１６ ９００
１５ ４００
１４ ２９０
１３ ４６０
１２ ７９０
１２ ２５０
１１ ８４０
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度等对纸张带来的测量误差. 该方案有效可行ꎬ
自检时ꎬ依次递增向扫描区放入纸张ꎬ系统采集
操作性与应用性.
采用曲线拟合的方式将所采集的电容值拟合ꎻ大
参考文献:
电容并替换原有数据. ５０ 张以内( 包括 ５０) 系统
于 ５０ 张时ꎬ由于电容的变化幅度较小ꎬ采用分段
小区间进行拟合ꎬ并将拟合的数据进行存储. 当
基于 ＦＤＣ２２１４ 的纸张数量显示装置设计
关启昱ꎬ 封岸松
( 沈阳化工大学 信息工程学院ꎬ 辽宁 沈阳 １１０１４２)
摘 要: 为解决手工查数纸张数量费事费力且精度较低的问题ꎬ笔者将 ＦＤＣ２２１４ 电容传感器模
块与主控模块 ＳＴＭ３２ 单片机相结合ꎬ设计一款带有自动校准功能的纸张数量检测装置ꎬ实现对极
{ ( ｘ ｉ ꎬｙ ｉ ) ꎬｉ ＝ １ꎬ２ꎬ３ꎬꎬｎ} .
(１)
若需要拟合的曲线为 ｙ ＝ φ( ｘ) ꎬ且数据点与
拟合点之间的距离误差为
δ ｉ ＝ [ φ( ｘ ｉ ) － ｙ ｉ ] .
(２)
δ２ｉ ＝ ∑ ｎｉ＝ １ [ φ( ｘ ｉ ) － ｙ ｉ ] ２ .
(３)
由此可得误差的平方和
(１３) :１６８ － １７１.
[２] 梁海毅ꎬ王纪森ꎬ黎雯ꎬ等 基于纹理图像的点张
计数算法设计与分析[ Ｊ] . 计量学报ꎬ２０１７ꎬ３８(４) :
４１６ － ４１９.
[３] 杨丹君 基于机器视觉的纸张叠层间接计数方法
研究与应用[ Ｄ] 湖南:湖南工业大学ꎬ２０１７:１３ －
４１ ~ ４５
４６ ~ ５０
２０
２０
２０
０
０
２
９９ ９９
９９ ９９
９５ ００
５ 结 论
本文基于 ＦＤＣ２２１４ 电容 传 感 器 与 ＳＴＭ３２
单片机共同组成一套带有自检功能、掉电自动存
储功能的纸张数量测量装置. 通过最小二乘法对
所采集的电容值进行拟合ꎬ利用 ＭＡＴＬＡＢ 将所
拟合数据导入程序中ꎬ实现自检时自动拟合ꎬ并
弃了传统通过射线以及单光源差动补偿传感器带
发生变化的方法来实现信号的变化 [４] . 处理部
收稿日期: ２０２０ － ０５ － １４
作者简介: 关启昱(１９９７—) ꎬ男ꎬ辽宁凤城人ꎬ本科生在读ꎬ主要从事测控技术与仪器方面的研究.
通信联系人: 封岸松(１９７０—) ꎬ男ꎬ辽宁沈阳人ꎬ讲师ꎬ博士ꎬ主要从事嵌入式系统开发研究.
缺点. 本文设计通过电容值的变化ꎬ在上下极板
正对面积不变的情况下ꎬ可以间接地反映出中间
介质的变化ꎬ即纸张数量的变化情况ꎬ通过对不
同纸张所对应的电容值进行采集、分析、拟合、校
准ꎬ实现电容值与纸张数量的一一对应.
笔者应用德州仪器( ＴＩ) 推出的 ＦＤＣ２２１４ 电
容传感器设计夹取纸张的实验装置ꎬ并将此装置
像识别或是基于机器视觉对纸张进行测量ꎬ都存
笔者主要设计并制作了纸张数量显示装置ꎬ
通过上下两块极板( 极板 Ａ 和极板 Ｂ) 将所采集
的信号通过两根信号线( 信号线 ａ 和信号线 ｂ)
传输到检测电路上ꎬ通过检测电路的分析处理实
现对纸张数量的检测并显示ꎬ装置如图 １ 所示.
存在着技术高、操作复杂、测量时间相对较长等
面覆铜板ꎬ信号线均为(５００ ± ５) ｍｍ 的传输线ꎬ
有效增 加 测 量 时 的 操 作 范 围. 通 过 德 州 仪 器
( ＴＩ) 提供的一款基于 ＬＣ 谐振原理的高速多通
道电容检测传感器采集信号. 电容传感器的工作
分析ꎬ可快速准确地显示被测纸张数量ꎬ该设计摒
原理是利用力学量的变化使电容器中一个参数
关键词: ＦＤＣ２２１４ꎻ ＳＴＭ３２ 单片机ꎻ 自动校准ꎻ 区间拟合ꎻ 曲线拟合
ＤＯＩ:１０. ３９６９ / ｊ. ｉｓｓｎ. ２０９５ － ２１９８. ２０２２. ０６. ０１４
中图分类号: ＴＰ２７１ 文献标识码: Ａ
在工业、造纸业等诸多领域ꎬ对纸张以及各
来的技术难题ꎬ具有技术简单、操作方便等优势.
与传感器开发板的 ０ 和 １ 通道进行连接ꎬ实现对
电容值的实时采集. 通过单片机进行实时处理与
图 １ 纸张数量显示装置的整体组成
Ｆｉｇ. １ Ｏｖｅｒａｌｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｐｅｒ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｄｉｓｐｌａｙ ｄｅｖｉｃｅ
上下两块极板均为边长(５０ ± １) ｍｍ 的单
电容值进行曲线拟合ꎬ从而在 ＯＬＥＤ 上快速准
本装置主要通过 ＦＤＣ２２１４ 电容传感器将所
测得的纸张所在区域转化为电容值输出. 由物
确地显示出被测纸张数量. ＦＤＣ２２１４ 原理如图 ２
所示.
图 ２ ＦＤＣ２２１４ 原理
Ｆｉｇ. ２ ＦＤＣ２２１４ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ
入纸张数量的自检模式ꎬ并在 ＯＬＥＤ 显示屏上
板间纸张数量的准确测量. 通过电容的变化ꎬ将电容值进行拟合得出纸张数量. 与其他纸张测量设
备相比ꎬ该检测装置操作简单、反应速度更快、准确率更高. 校准环节分别采用区间拟合和曲线拟
合的思想对采集的电容值进行函数拟合ꎬ以此提高测量精度. 在测试模式下ꎬ纸张测试反应速度
快、精度高ꎬ可实现约 １００ 张纸的测量ꎬ在纸张数量检测方面具有广泛的适用空间.
σꎬ其中:ε０ 为 极 板 间 介 质 的 介 电 常 数ꎻ Ｓ 为 极
板的遮盖面积ꎻσ 为两块极板间距离. 当其中任
意参数发生变化时ꎬ势必会影响整体电容值的
２ 电容采ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及拟合曲线处理
变化ꎬ通过纸张数量的变化进而得出电容的变
化ꎬ通过 单 片 机 的 处 理 以 及 ＭＡＴＬＡＢ 对 所 测
２ １ 电容采集原理
３ ２ 软件设计
本装置设有选择模式ꎬ 当设备上电初始化
后ꎬ若按住校准 按 键 直 至 ＯＬＥＤ 上 出 现 “ ｔｒｙ:”
时ꎬ即为校准模式ꎬ此时可将一定数量的纸张夹
由于本装置采用极板采集对应的电容值ꎬ手
掌的直接触碰势必会对电容的采集带来干扰ꎬ因
此将上下极板用夹子固定ꎬ确保每次夹取纸张的
力度尽可能相同ꎬ同时避免人体手掌等直接触碰
第 ３６ 卷 第 ６ 期
２０２２. １２
沈 阳 化 工 大 学 学 报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＥＮＹＡＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ. ３６ Ｎｏ. ６
Ｄｅｃ. ２０２２
文章编号: ２０９５ － ２１９８(２０２２)０６ － ０５５２ － ０５
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
第６期
５５３
关启昱ꎬ等:基于 ＦＤＣ２２１４ 的纸张数量显示装置设计
分通过 ＳＴＭ３２Ｆ１０３Ｃ８Ｔ６ 单片机进行数据的分
析与设备的控制ꎬ综合检测按键、自动校准按键、
ＯＬＥＤ 显示屏等共同构成纸张数量检测装置.
理学定义可 知 两 块 极 板 之 间 电 容 为 Ｃ ＝ ε０ Ｓ /
５５５
关启昱ꎬ等:基于 ＦＤＣ２２１４ 的纸张数量显示装置设计
本装置带有自动校准功能ꎬ并对不同的纸张
值的变化趋势逐渐趋于平缓. 测量接近 ５０ 张纸
精度. 自检程序框图如图 ７ 所示.
对纸的压力等均可影响测量结果. 从测量的整体
数量采用区间拟合和曲线拟合等不同方式增加
时出现了 ２ 次测量错误ꎬ随着测量纸张的增多ꎬ
２ ２ 最小二乘法
采用最小二乘法
显示出当前纸张数量所对应的电容值. 不同纸张
[５]
的思想对所采集的电容
值进行处理和计算ꎬ其思想主要是通过最小化误
差的平方和寻找数据的最佳函数匹配ꎬ从而使所
测的数据点尽可能落在函数上. 假设所测的纸张
数为 ｘ ｉ ꎬ对应测得电容值为 ｙ ｉ ꎬ从而得到一组所
测纸张数量对应其电容值的数据为
(４)
图 ４ 检测部分外观
Ｆｉｇ. ４ Ａｐｐｅａｒａｎｃｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐａｒｔ
ａ ＝ ４ １３３ × １０ ４ (４ １１ × １０ ４ ꎬ４ １５７ × １０ ４ ) ꎻ
ｂ ＝ － ０ ９０５ １( － ０ ９１１ ９ꎬ － ０ ８９８ ３) ꎻ
ｃ ＝ ７１５６(７１１２ꎬ７２０１)
分如图 ４ 所示ꎬ控制部分如图 ５ 所示.
图 ３ 电容值曲线拟合
Ｆｉｇ. ３ Ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ ｖａｌｕｅ
通过 ＭＡＴＬＡＢ 对所测的 ５０ 组数据进行分
析拟合ꎬ拟合模型为
ｆ( ｘ) ＝ ａ × ｘ ｂ ＋ ｃ.
求得系数(９５％ 的置信区间) 如下:
结果可知:测量纸张在 ５０ 张纸以内时本装置依
然具有较高的精度ꎬ准确性高ꎬ可靠性强.
表 ２ 测试结果统计表
Ｔａｂｌｅ ２ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｔａｂｌｅ ｏｆ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ
纸张数
测量次数
出错数
准确率 / ％
１ ~ ３０
２０
０
９９ ９９
３６ ~ ４０
２０
０
９９ ９９
３１ ~ ３５
纸厂等领域研究的重要问题 [１] . 目前针对纸张
１ 系统方案
种类似于纸张的薄片进行清点和计数一直是造
的计数主要还是依靠人工清点ꎻ多数基于测数、
称重等方法进行测量ꎬ测量效率低、误差大ꎬ且费
时费力ꎻ少数基于纸张纹理图像 [２] ꎬ以及基于机
器视觉对纸张进行计数 [３] .
针对目前的研究现状ꎬ无论是基于纹理的图
用户进入测量模式时ꎬ随机放入纸张ꎬ系统自动
匹配拟合后的电容值ꎬ并输出拟合曲线对应的纸
张数量ꎬ若不进入自检模式ꎬ测量时所读取的电
容值将与前一次自检留下的数据进行比较ꎬ以此
输出对应的纸张数量.
[１] 陈飞ꎬ朱海斌ꎬ贾康成ꎬ等 基于相机阵列的叠层
纸张数量检测 [ Ｊ] . 计算机工程与应用ꎬ２０１５ꎬ５１
拟合优度如下:
ＳＳＥ: ５ ３７４ꎻ
Ｒ － ｓｑｕａｒｅ: ０ ９９９ ９ꎻ
Ａｄｊｕｓｔｅｄ Ｒ － ｓｑｕａｒｅ: ０ ９９９ ９ꎻ
ＲＭＳＥ: ３７ ６１
为尽可能使误差的平方和最小ꎬ通过多次拟
合分析ꎬ最终选择拟合为指数相关的函数.
２ ４ 抗干扰分析
图 ５ 控制部分外观
Ｆｉｇ. ５ Ａｐｐｅａｒａｎｃｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒｔ
点周围时ꎬ取其误差平方和较小的点ꎻ每次上电
自检ꎬ保证了每次测量均具有较高的精度.
３ 硬件与软件设计
３ １ 硬件设计
本装置主要由上下两块极板、两条 (５００ ±
图 ６ 程序流程
Ｆｉｇ. ６ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ
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第６期