(绿色通道)2019高考物理第四章曲线运动万有引力章末检测试题及完全.doc

(绿色通道)2019高考物理第四章曲线运动万有引力章末检测试
题及完全
(时间：90分钟总分值：100分)
【一】选择题(每题3分，共36分)
1、(2017·郑州调研)一个物体以初速度v 0从A 点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B 为轨迹上的一点，虚线是过A 、B 两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，那么关于施力物体的位置，下面说法正确的选项是()
A 、如果这个力是引力，那么施力物体一定在⑤区域
B 、如果这个力是引力，那么施力物体一定在②区域
C 、如果这个力是斥力，那么施力物体一定在②区域
D 、如果这个力是斥力，那么施力物体可能在③区域 答案：C
解析：物体做曲线运动时，受合外力方向总是指向曲线的凹侧、由此知物体假设是受引力作用，施力物体一定在④区域，假设受斥力作用，那么施力物体一定在②区域、
2、(2017·烟台模拟)上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98m ，世界排名第五、游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25min ，以下说法中正确的选项是
()
A 、每时每刻，每个乘客受到的合力都不等于零
B 、每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C 、乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D 、乘客在乘坐过程中有失重和超重的感觉 答案：AD
解析：匀速圆周运动不是匀速运动，而是非匀变速运动，物体所受合外力提供向心力，每时每刻指向圆心，其大小恒定，应选项A 正确，选项B 错误；人在乘坐过程中，人对座位
的压力在最低点时最大，F max ＝mg ＋m v 2
R ，超重，在最高点时最小，F min ＝mv 2
/R －mg ，失重，
选项D 正确、
3、“嫦娥一号”于2017年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束、其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行、假设月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，据以上信息得()
A 、绕月与绕地飞行周期之比为3∶ 2
B 、绕月与绕地飞行周期之比为2∶ 3
C 、绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6
D 、月球与地球质量之比为1∶96 答案：ACD
解析：卫星在绕月和绕地飞行时，都是星体表面的重力提供了卫星运动的向心力，即GMm
r 2
＝mg ＝ma n ＝mr 4π2T 2
，故可得T ∝r
g ，AC 正确；M ∝gr 2，可得D 正确、
4、(2017·江苏单科)英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了2017年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中、假设某黑洞的半径R
约45km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c 2
2G (其中c 为光速，G 为引力常量)，那么该黑洞表
面重力加速度的数量级为()
A 、108m/s 2
B 、1010m/s 2
C 、1012m/s 2
D 、1014m/s 2
答案：C
解析：设黑洞表面重力加速度为g ，由万有引力定律可得g ＝GM R 2，又有M R ＝c 2
2G ，联立得g ＝c 2
2R ＝1×1012m/s 2
.选项C 正确、
5、如下图，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a 站于地面，b 从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b 摆至最低点时，a 刚好对地面无压力，那么演员a 质量与演员b 质量之比为()
A 、1∶1
B 、2∶1
C 、3∶1
D 、4∶1 答案：B
解析：b 演员下落至最低点时的速度为v ，由机械能守恒定律：m b gl (1－cos60°)＝1
2m b v 2，
v 2＝gl .由圆周运动知T －m b g ＝m b v 2
l ，T ＝m b g ＋m b g ＝2m b g ，a 演员刚好离开地面，那么m a g ＝T
＝2m b g ，m a m b ＝2
1.
6、(2017·江南十校模拟)如下图，某同学为了找出平抛运动的物体
初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是v 1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5.那么v 1、v 2、v 3之间的正确关系是()
A 、v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1
B 、v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1
C 、v 1∶v 2∶v 3＝6∶3∶2
D 、v 1∶v 2∶v 3＝9∶4∶1 答案：C
解析：在竖直方向上，由t ＝2y
g 得小球落到B 、C 、D 所需的时间比
t 1∶t 2∶t 3＝AB ∶AC ∶AD ＝1∶1＋3∶1＋3＋5＝1∶2∶3；
在水平方向上，由v ＝x
t 得：
v 1∶v 2∶v 3＝x t 1∶x t 2∶x
t 3＝6∶3∶2.
7、如下图，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，那么以下说法正确的选项是()
A 、球A 的线速度必定大于球
B 的线速度 B 、球A 的角速度必定等于球B 的角速度
C 、球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期
D 、球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 答案：A
解析：球A 受重力mg 和支持力F
N ，如下图、由图可知，F N ＝mg
sin θ，合力F ＝mg cot θ，因两球质量相同、夹角θ相同，所以球A 对筒壁的压力必定等于球B 对筒壁的压力，两球所需向心力大小相等，选项D 错、
由F ＝m v 2
r 可知，r 大，v 一定大，选项A 对、由F ＝m ω2r 可知，r 大，
ω一定小，选项B 错、由F ＝m 4π
2
T 2r 可知，r 大，T 一定大，选项C 错、
8、(2017·佛山模拟)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个
直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v ­t 图线，如下图、假设平抛运动的时间大于2t 1，以下说法中正确的选项是()
A 、图线b 表示竖直分运动的v ­t 图线
B 、t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C 、t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为1
2 D 、2t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60° 答案：AC
解析：图线b 表示匀加速直线运动，图线a 表示匀速直线运动，故A 项正确、当v x ＝v y
时，tan θ＝v y v x ＝1，θ＝45°，故B 项错、由tan θ＝2tan φ，tan φ＝1
2，C 项正确、时间
2t 1时v y ′＝2v y ，tan θ1＝v y ′
v x ＝2.由tan θ1＝2tan φ1，tan φ1＝1，φ1＝45°，故D 项错、 9、(2017·全国Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星、这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍、某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G
＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2
，由此估算该行星的平均密度约为()
A 、1.8×103kg/m 3
B 、5.6×103kg/m 3
C 、1.1×104kg/m 3
D 、2.9×104kg/m 3 答案：D
解析：近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：G Mm R 2
＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R ①，由密度、质量和体积关系有M ＝ρ·43πR 3②，由①②两式得：ρ＝3π
GT 2≈
5.60×103kg/m 3.由条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍，即ρ＝5.60×103
×25
4.7kg/m 3＝2.9×104kg/m 3，D 正确、
10、一个做平抛运动的物体，从开始运动到发生第一个水平位移为s 的时间内，在竖直方向的位移为d 1；紧接着物体在发生第二个水平位移s 的时间内，它在竖直方向的位移为d 2.重力加速度为g ，那么物体做平抛运动的初速度可表示为()
A 、s
g
d 2－d 1 B 、s g 2d 1 C.2s 2gd 1
d 1－d 2
D 、s
3g 2d 2
答案：ABD
解析：由d 2－d 1＝gt 2
，t ＝
d 2－d 1
g ，
s ＝v 0t ，v 0＝s g
d 2－d 1，
故A 项正确；由d 1＝12gt 2
，得t ＝2d 1
g ，v 0＝s g
2d 1，故B 项正确；由于d 1∶d 2＝1∶3，故v 0＝s
3g
2d 2，故D 项正确、
11、2017年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟七号”载人飞船航天飞行、在刘伯明、景海鹏的协助和配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走.9月27日19时24分，“神舟七号”飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟七号”的运行情况、假设在无牵连的情况下伴飞小卫星与“神舟七号”保持相对静止、下述说法中正确的选项是()
A 、伴飞小卫星和“神舟七号”飞船有相同的角速度
B 、伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大
C 、翟志刚在太空行走时的加速度小于地面上的重力加速度
D 、翟志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态 答案：AC
解析：伴飞小卫星和“神舟七号”在同一轨道运行，所以它们的角速度相同；G Mm r 2＝m v 2
r ，v ＝GM r ，小卫星的轨道半径大于地球半径，所以小卫星的速度小于第一宇宙速度，A 项正
确，B 项错误；重力加速度随高度的增大而减小，翟志刚在太空行走时的重力加速度小于在地面上的重力加速度，受到的万有引力提供向心力，C 项正确，D 项错误、
12、如下图的皮带传动装置中，点A 和B 分别是两个同轴塔轮上的点，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的点，且R A ＝R C ＝2R B ，那么三质点角速度和线速度的关系分别为(皮带不打滑)
A 、ωA ∶ω
B ∶ω
C ＝1∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝1∶2∶1 B 、ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝2∶1∶1 C 、ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶2，v A ∶v B ∶v C ＝1∶1∶2
D 、ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝1∶2∶2 答案：B
解析：因皮带不打滑，传动带上各处线速度大小相同，故v B ＝v C ，因A 、B 在同一圆盘上，故角速度相等，即ωA ＝ωB ，再由线速度与角速度的关系式v ＝ωr ，因R A ＝2R B ，有v A ＝2v B ，又R C ＝2R B ，有ωB ＝2ωC ，将各式联系起来可知B 正确、
【二】填空题(每题4分，共12分)
13、用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动、现有两个这样的装置，如图甲和乙所示、两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°.那么a 、b 两球的转动半径R a 和R b 之比为______、(sin37°＝0.6；cos37°＝0.8)
答案：9∶16
解析：考查水平面内的圆周运动，绳的拉力与重力的合力提供向心力，用重力表示向心力，由几何关系用绳长表示圆周运动的半径，由于角速度大小相同，由F ＝mR ω2，可以求出半径之比、
14、“嫦娥二号”探月卫星在空中运动的简化示意图如下图、卫
星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道、卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为r 1和r 2，地球半径为R 1，月球半径
为R 2.地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g
6.那么卫星
在停泊轨道上运行的线速度为________；在工作轨道上运行的周期为________、
答案：R 1g r 12πr 2R 26r 2
g
解析：卫星在停泊轨道上运行时：G M 地m r 12＝m v 2r 1，G M 地m
R 12＝mg ，v ＝R 1
g
r 1；卫星在工作轨道
上运行时：G M 月m r 22＝m 4π2T 2r 2，G M 月m R 22
＝mg /6，T ＝2πr 2R 26r 2
g .
15、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L ＝1.25cm ，假设小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，那么小球平抛的初速度的计算式为v 0＝________(用L 、g 表示)，其值是________、(g 取9.8m/s 2)
答案：2gL 0.7m/s
解析：从图可知，a 、b 、c 、d 四点沿水平方向距离相等、因而平抛物体由a 到b 、b 到c 、c 到d 所用时间相等，v 0＝2L /t .
竖直方向上平抛物体做自由落体运动，这四点依次相距L 、2L 、3L .
由Δx ＝gt 2
＝L ，
可得t ＝
L g .
由以上两式解得v 0＝2gL .
将L ＝0.0125m 、g ＝9.8m/s 2
代入可得v 0＝0.7m/s. 【三】计算题(共5题，共52分) 16、(10分)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M ，地球半径R ＝6.4×106m ，地球质量m ＝6.0×1024kg ，日地中心的距离r ＝1.5×1011m ，地球表面处的重力加速度g ＝
10m/s 2,1年约为3.2×107
s ，试估算目前太阳的质量M .
答案：1.9×1030kg
解析：地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G Mm r 2＝mr 4π
2
T 2.①
又在地球表面附近的质量为m ′物体有 G mm ′
R 2＝m ′g .②
①②联立解得 M ＝4π2r 3m
gT 2R 2＝1.90×1030kg.
17、(10分)一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，有一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时，发现敌机丢下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶，落地后立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10s ，从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0s 、假设爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s ，重力加速度g 取10m/s 2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力)、
答案：120.6m/s
解析：设炸弹飞过侦察兵后的水平位移为x 1，如图，因声音在空气中匀速传播，得x 1
＝v 声t 1，t 1＝1.0s.
设敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小为v 机，由炸弹做平抛运动得：
x ＝v 机t ，h ＝1
2gt 2，t ＝10s.
设炸弹飞过侦察兵前的水平位移为x 2， 由几何关系得：x 2＝h tan60°，
x ＝x 1＋x 2，联立以上各式解得：v 机＝120.6m/s.
18、(10分)2017年9月25日，载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面、
(1)设飞船在太空环绕时轨道高度为h ，地球半径为R ，地面重力加速度为g ，飞船绕地球遨游太空的总时间为t ，那么“神舟七号”飞船绕地球运转多少圈？(用给定字母表示)
(2)假设t ＝3天，h ＝343km ，R ＝6400km ，g ＝10m/s 2，那么飞船绕地球运转的圈数为多少？
答案：(1)tR
2πR ＋h ·
g
R ＋h (2)48圈 解析：(1)在地球表面：g ＝GM
R 2⇒GM ＝gR 2
在轨道上：GMm R ＋h 2＝m (R ＋h )4π
2
T 2
∴T ＝2πR ＋h 3GM ＝2πR ＋h
R
·R ＋h g
故n ＝t T ＝tR πR ＋h ·g R ＋h . (2)代入数据得：n ≈48圈、
19、(2017·厦门模拟)(10分)我国射击运动员曾多次在国际大
赛中为国争光，在2017年北京奥运会上又夺得射击冠军、我们以打靶游戏来了解射击运动、某人在塔顶进行打靶游戏，如下图，塔高H ＝45m ，在与塔底部水平距离为s 处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v 1，且大小可以调节、当该人看见靶被
抛出时立即射击，子弹以v 2＝100m/s 的速度水平飞出、不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g ＝10m/s 2)、
(1)当s 的取值在什么范围时，无论v 1多大都不能被击中？
(2)假设s ＝200m ，v 1＝15m/s 时，试通过计算说明靶能否被击中？ 答案：(1)s >300m(2)不能
解析：(1)欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外、
由H ＝1
2gt 2
，s ＝v 2t 代入数据得s ＝300m ；故s 的取值范围应为s >300m.
(2)设经过时间t 1，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面h 1，子弹下降了h 2，
h 1＝v 1t 1－12gt 12
，h 2＝1
2gt 12，s ＝v 2t 1， 联立以上各式解得h 1＝10m ，h 2＝20m. 所以h 1＋h 2≠H ，靶不能被击中、
20、(12分)如下图的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上水平杆上穿
着两个质量均为m 的小球A 和B .现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连、两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m .试分析转速ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，在满足以下条件下，ω与m 、r 、f m 的关系式、
(1)绳中出现张力时；
(2)A 球所受的摩擦力改变方向时； (3)两球对轴刚要滑动时、
答案：(1)ω1＝f m 2mr (2)ω2＝f m mr (3)ω3＝2f m
mr
解析：(1)由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 只靠自身静摩擦力提供向心力、
A 球：m ω2r ＝f A ；
B 球：m ω2·2r ＝f B .
随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时，将有f B ＝f m ，即m ω12
·2r ＝f m ，那么ω1＝
f m
2mr .
即ω从ω1开始继续增加，绳上将出现张力T .
(2)当绳上出现张力后，对B 球有m ω2·2r ＝f m ＋T ，并且ω增加时，绳上张力将增加、对于A 球应有m ω2r ＝f A ＋T ，可知随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0时，角速度ω＝ω2.
此时，A 球m ω22r ＝T ；B 球m ω22·2r ＝f m ＋T ，
解之得ω2＝
f m
mr .
(3)当角速度从ω2继续增加时，A 球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧，并随ω的增大而增大，直至f A ＝f m 为止、设此时角速度为ω3，并有如下情况：
A球mω32r＝T－f m，B球mω32·2r＝f m＋T.
解之得ω3＝2f m mr.
假设角速度从ω3继续增加，A和B将一起向B一侧甩出、。