【强烈推荐】五年级数学上册主要知识点

五年级上册数学主要知识点
第一单元倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）
1、像0、1、
2、
3、
4、
5、6……这样的数是自然数。

2、像-
3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数；4和5是20的因数；倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数；一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分；自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数②各个数位上的数字的和是3的倍数；
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数；这个数就是9的倍数
14、质数：一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫质数。

最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数；这个数叫合数。

1既不是质数也不是合数；最小的合数是4.
16、按一个数的因数个数分；自然数可以分为三类。

第二单元图形的面积（一）
1、长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )
2、长方形面积=长×宽 S = a b
3、正方形周长=边长×4 C = 4 a
4、正方形面积=边长×边长 S = a 2
5、平行四边形面积=底×高 S = a h
6、平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
7、平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a
8、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、 1公顷=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三单元分数
1、分数：把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数；叫做分数。

2、分母：表示平均分的份数。

分子：表示取出的份数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数；叫做
分数。

表示其中的一份的数；叫做这个分数的分数单位。

4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

5、假分数：分子大于或等于分母的分数；叫做假分数。

假分数都大
于或等于1。

6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、假分数化成带分数：用分子除以分母；商是带分数的整数部分；余数是带分数分数部分的分子；分母不变。

8、整数化成假分数：用指定的分母做分母；用整数与分母的积做分子。

9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子；分母不变。

10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数；叫做这个合数的质因数。

11把一个合数用质因数相乘的形式表示出来；叫做分解质因数。

如12＝2×2×3
12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个；叫做它们的最大公因数。

13互质：两个数的公因数只有1；这两个数叫做互质。

互质的规律：
（1）相邻的自然数互质；
（2）相邻的奇数都是互质数；
（3） 1和任何数互质；
（4）两个不同的质数互质
（5） 2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：质数是就一个数而言；而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数；但它们之间最大的公因数是1；如8和9.
14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个；叫
做这几个数的最小公倍数。

15、求最大公因数；最小公倍数的方法
关系
最大公因数
最小公倍数
倍数关系
较小数
较大数
互质关系
他们的乘积
一般关系
短除法
短除法
16、分子分母互质的分数叫最简分数；或者说分子分母的公因数只有的1的
分数是最简分数。

17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数；分数值不变；这个过
程叫做约分。

计算结果通常用最简分数表示。

18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数；叫通分。

通常用最小公倍数
做分数的分母较简便。

19、如何比较分数的大小：分母相同时；分子大的分数大；分子相同时；分母小的分数大；分子分母都不同时；通分再比。

20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）；分
数大小不变。

21、分数的意义两种解释：①把单位“1”平均分成4份；表示这样的3份。

②把3平均分成4份；表示这样的1份。

数学与交通：
1相遇问题：
基本公式：一个人走：速度×时间=路程
两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用：
①购票方案：根据人数的多少；价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选
择一种方案购票或几种方案结合起来购票。

若只有A、B两种方案是；只要选择
其中一种价格便宜的就行。

②租车问题: 用列表法解决问题。

两个原则：多用单价低的；少空座。

3、看图找关系：
①读懂图表中的有关信息；一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什
么。

②在速度与时间的关系上；线往上画；说明提速；与横轴平行；说明匀速行
驶；线往下画；说明减速。

③在时间与路程的问题上；线往上画；说明从某地出发；与横轴平行；说明
原地不动；线往下画；说明又从终点回到某地。

第四单元分数加减法
1；异分母分数加减法：先通分；化成同分母分数；然后按照同分母分数加减法法则进行计算。

2；对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数；是假分数要化成带分数。

分数化成小数的方法：用分子除以分母；除不尽的保留两位小数。

4；小数化成分数的方法：看小数部分有几位；就在1的后面加几个0做分母；去掉小数点做分子；能约分的要约分。

第五单元图形的面积（二）
1；求组合图形面积的方法：
（1）分割法：将图形进行合理分割；形成基本图形；基本图形面积的和就是组合图形的面积。

（和法）
（2）添补法：将图形所缺部分进行添补；组成几个基本图形；基
本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。

2.不规则图形面积的估算：
（1）数格子的方法。

（2）把不规则图形看成近似的基本图形；估算出面积。

鸡兔同笼：
1、列表法。

2、假设法。

3、列方程。

第六单元可能性大小
1；用1表示事件一定发生；用0表示事件一定不会发生；用分数表示可能性的大小。

2；设计活动方案。

铺地砖：
1；地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数
2；每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数
3；列方程
4；注意：转化单位；结果不是整块数用进一法取近似值。