重庆市南开中学2022届高三数学立体几何练习题新人教版

重庆市南开中学2022届高三立体几何练习题（理）
一、选择题：
1、平面内无数条直线与定直线平行是的 （ B ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
2、直线是异面直线，,a b αβ⊂⊂，且c αβ=，则 （ ）
A 、与都不相交
B 、与都相交
C 、至少与中的一条相交
D 、至多与中的一条相交
3、方程213x y =-所表示的曲线是 （ ）
A 、椭圆
B 、椭圆的一部分
C 、双曲线
D 、双曲线的一部分
4、设是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题正确的是
（ C ）
A 、//αββγαγ⊥⎫⇒⎬⊥⎭；
B 、βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥m m //；
C 、βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥//m m ；
D 、αα////m n n m ⇒⎭
⎬⎫⊂； 5、如果双曲线22
142
x y -=上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到轴的距离是 （ A ）
（A ）463 （B ）263
（C ） （D ） 6、过空间两点作一直线的垂面，则 （ B ）
A 、恰能作一个垂面
B 、最多能作一个垂面
C 、能作一个或两个垂面
D 、可能作无数个
7、下列四个正方体图形中，A B 、为正方体的两个顶点，M N P 、、分别为其所在棱的中
点，能得出 //AB 平面MNP 的图形的序号是 （ B ）
A ①、③
B ①、④
C ②、③
D ②、④
8、棱长都为2的直平行六面体1111ABCD A BC D -中，0
60BAD ∠=，则对角线与侧面11DCC D 所成角为 （ ）
A、 B、 C、
3
arcsin
4
D、
3
arcsin
8
9、设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有：B
A、0条
B、1条
C、2条
D、无数条
10、如图，是三棱锥V ABC
的面上一点，点到平面距离与到点的距离相等，则动点的轨迹是（
A 直线
B 抛物线
C椭圆 D双曲线
二、填空题：
11、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于_______
3 2
12．正方体中,为底面ABCD中心,则直线与所成角大小为
13、90o
ACB ∠=，面ABC 外有一点4cm ACB ∠，
则
l αβ--,,AC l BD l ⊥⊥,2AB AC a BD a ===1111ABCD A BC D -1P AD C --1111
A B C D 22(0)y px p =>90CBF ∠=AF BF -1C 1C 1C 2125212521822cos 552222CED ∠==⋅⋅1C 22522
221,(0)x y a b a b
+=>>32PA ABCD ⊥面ABCD 060B ∠=3PA =2121
22AD SA -21412-4121EF EN CD 21CD 2
1ABME PAD BM 平面⊄PAD EA 平面⊂PAD 平面ABME ABCD PA 底面⊥AB PA ⊥AD AB ⊥PAD AB 平面⊥PAD CD 平面⊥PAD 平面⊂AE AE AB ⊥ABME PD CD ⊥AE PD ⊥PD ⊥ME ABME 平面⊥PD PBD PD 平面⊂ABME PBD 平面平面⊥EB ⊥MF PBD 平面⊥MF ABME 1==ME AB 2=AE 32=MF 22=NE 12BD MN P 平面⊥MPF ∠32sin ==MP MF θ3
2)3,1(=v 32,0-)0(1:2222>>=+b a b
y a x C 交椭圆C 于点M 、N ，满足634=⋅ON OM cot ∠MON ≠0（O 为原点）若存在，求直线m 的方程；若不存在，请说明理由
21、（Ⅰ）12622=+y x ； （Ⅱ）2-=x 或 33233+=x y 或3
3233--=x y 。