九年级数学上册第二章一元二次方程2.4一元二次方程根与系数的关系课堂检测湘教版(2021年整理)

2018-2019学年度九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.4 一元二次方程根与系数的关系同步课堂检测
（新版）湘教版
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2018-2019学年度九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.4 一元二次方程根与系数的关系同步课堂检测 （新版）湘教版
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2。

4_一元二次方程根与系数的关系
考试总分： 120 分考试时间: 120 分钟
学校：__________ 班级:__________ 姓名：__________ 考号：
__________
一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.已知、是方程的两个实数根，那么下列结论正确的是（ )
A. B.
C 。

D.
2.一元二次方程的两根为，，则的值是（）
A 。

B 。

C 。

D. 3。

如果关于的一元二次方程的两根分别为，
，那么，的值分别是（ )
A 。

,
B 。

， C.， D.，
4.下列方程中两根互为倒数有（ )
①；②；③．
A 。

个 B.个C 。

个D 。

个
5。

已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程的两根，则此三角形的面积为( ）
A.B 。

C.D 。

6。

已知一元二次方程有一个根为,则这个方程的另
一个根为（ )
A 。

B. C.D 。

7。

若，是一元二次方程的两根，则的值是
（）
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A. B. C.D 。

8.若在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积,则整数不可能是（ )
A 。

B.C 。

D 。

9.关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，，且,则的值是（ )
A.B 。

C.或 D.
10.如果,是两个不相等的实数，且满足，，那么等于（）
A.B 。

C. D.
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
11.若，是方程的两根，则的值是________．12。

若关于的一元二次方程的两个根分别为，，则这个方程是________．
13.若，是一元二次方程的两个根，则的值是________；
14。

已知实数，是方程的两根，则的值为
________．
15。

已知一元二次方程的两根为、，则________．
16.已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足，则的值是________．
3 / 93
17.已知、是方程的两根，则________．
18。

已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________．
19.已知关于的一元二次方程的两个实根为,,且
，则的值为________．
20.若两个不等实数、满足条件：，，则的值是________．
三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分 )
21。

已知是一元二次方程的一个根,求方程的另一个根及字母的值．22.设关于的方程的两实数根为、,若
，求的值．
23。

已知一元二次方程和
若方程的两个根分别为，，求，的值及方程的两根;
若方程和有且只有一个根相同，则这个根是________，此时________；
若为方程的根，为方程的根，是否存在，,使下列四个代数式①？②‚ƒ③④的数值中有且仅有三个数值相同．若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由．
4 / 94
24。

如果方程的两个根是,，那么，．请根据以上结论，解决下列问题:
已知关于的方程，求出一个一元二次方程，使它的两根分贝是已知方程两根的倒数；
已知、满足，，求的值；
已知、均为实数,且,．
①求出一个含字母系数的一元二次方程,使它的两根分别为、．
②求出整数的最小值．
25.已知关于的方程有两个不相等的实数根，．
求的取值范围；
是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
26.阅读下面的材料：
的根为，．∴,．
综上所述得,设的两根为、,则有：
．
请利用这一结论解决下列问题：
若的两根为和，求和的值．
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设方程的根为、，求的值．
答案
1。

B
2。

A
3.A
4.C
5.B
6。

C
7。

B
8.C
9.B
10.D
11。

12.
13.
14.
15。

16.
17。

18。

19.
20。

21.方程的另一个根是,的值为．
22。

解:根据题意得，解得，
，，
∵，
∴,
6 / 96
∴，
解得,，
∴的值为或．
23。

，；∵,
∴,
∴根据题意知,有如下两种情况：
①，
由得，
∴或或,
当时，由得，不符合题意，舍去；当时，,不成立，舍去;
当时,,解得：；
②,
由①知或或，
当时，，得，舍去; 当时，，不成立，舍去；
当时，，解得，
综上，或
24。

解：设方程的两根分别为、，
则，,
所以，，
所以所求新方程为，
整理得；当时，；
当时，、可看作方程的两实数根，则
，,
所以，
即的值为或;①∵,，
∴，，
∴两根分别为、的一元二次方程可为；
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②∵，
∴，解得,
∴整数的最小值为．
25。

解：方程有两个不相等的实数根,,
可得，
∴且，
可解得且;假设存在两根的值互为相反数，设为，，
∵，
∴，
∴,
又∵且
∴不存在．
26。

．以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

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of the external world.
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