计算动生电动势的方法
动生电动势
在这个知识点中我们将讨论动生电动势的形成机制。我们将会看到，动生电动势和感生电动势形成的机制是不相同的。
上述分析表明，动生电动势所对应的非静电场力就是洛伦兹力。在一般的情况下，载流子受到的洛伦兹力 所提供的洛伦兹力场只能一般地表示为
而不能化为 的形式，沿l方向的电动势也只能一般地表示为
而不能化为 的形式。可以证明，上式中 的含义也是表示导线l在单位时间所扫过的磁通量。从上面的分析中，我们可以得出一个有关动生电动势形成机制的一般性结论：一段运动导线在磁场中运动时，是以洛伦兹力为非静电力而形成一个电源。这个电源的电动势的大小即导线在单位时间扫过的磁通量(或形象地说成：单位时间切割磁力线的条数)。这个电动势的方向在简单的情况下可以用正载流子所受洛伦兹力的方向来判定，在复杂的情况下可以用上式的计算结果的符号来判定。这个结论不仅说明了动生电动势的形成机制，而且也指出了动生电动势的分布：它只存在于磁场中运动着的导线上。
二、动生电动势的解释
动生电动势只与活动边扫过的磁通量相关，这暗示着动生电动势是分布在活动边上的。考虑上图中那个导体活动边l，在右图中已把它隔离画出来了。当l以速度v向右移动时，导体中的载流子(设带+q)，也被牵连而具有一个向右的速度v，因此载流子受到一个洛伦兹力(非静电力) 的作用，按右图中标出的v和B的方向可知，Fk的大小为
7-2动生电动势的理论解释及其计算
法拉第电磁感应定律虽然给出了一个回路中产生感应电动势的条件和求出感应电动势的大小和方向的法则，但作为一个实验定律，它没有对电动势产生的机制作出解释。也即是说，它没有回答这样一个基本问题：一个电动势的产生，必须要以非静电力Fk或非静电场Ek的存在作为条件，而电动势是非静电场强的一个线路积分，即
电磁感应——动生电动势总结
b a
b
εi
3、应用计算式计算在磁场中运动导线上的动生电动势
K K 速度也可以不同， v、 B
在一般情况下，磁场可以不均匀,导体在磁场中运动时各部分的
K 和 l 也可以不相互垂直，在这些情况下计算
运动导体内产生的总动生电动势应采取这样的步骤：
K K 先以一端为起点，在位置 l 处选取线元 dl ，计算线元上产生的动
生电动势；进而对整个处于磁场中的运动导体部分作积分，得到
总动生电动势。
K K K dε 动 = (v × B ) ⋅ d l
ε动 = ∫
L
L
K K K (v × B ) ⋅ d l
对于闭合回路
ε 动 为正时，表示电动势 为负。因此，由上式算出的电动势有正负之分， K K ε 动 为负时，则表示电动势的方向逆着dl 的方向。 方向顺着 dl 的方向；
a
K v
K B
b
K f
K K u fb 1
K K u +v
K K K K P = ( f1 + f2 ) ⋅ (v + u ) K K K K K = (−ev × B − eu × B) ⋅ (v + u ) = −evBu + euBv = 0
总洛仑兹力与总速 度垂直，不做功！
讨 论
（2）回路中的电能从何而来？
ε动的正负来判断电动势的方向。
实验演示
3、动生电动势产生过程中的能量转换
每个电子受的洛仑兹力
K B⊗
K f2
a
−eK uFra bibliotekK K K f l = f1 + f 2 K K K f1 = − ev × B
K f1 K f2
动生电动势计算公式
动生电动势计算公式动生电动势在电磁学中，动生电动势是由于磁场的改变而产生的电动势，根据法拉第电磁感应定律，动生电动势可以通过以下公式进行计算：1. 动生电动势的计算公式•动生电动势（ε） = -N * d(Flux)/dt其中， - ε表示动生电动势 - N表示线圈的匝数 - d(Flux)/dt 表示磁通量的变化率2. 动生电动势的举例解释旋转线圈中的动生电动势考虑一个简单的情况：一个线圈固定在旋转的磁场中。
当线圈旋转时，线圈中的磁通量会发生变化，从而产生动生电动势。
根据动生电动势的计算公式，可以得出以下结论：•动生电动势的大小与线圈的匝数成正比。
线圈匝数越多，动生电动势越大。
•动生电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
磁通量的变化越快，动生电动势越大。
•动生电动势的方向遵循楞次定律。
根据楞次定律，产生的动生电动势的方向会阻碍磁场的变化。
磁铁掉入线圈中的动生电动势考虑另一个情况：一个磁铁从高处自由掉落并穿过一个线圈。
磁铁掉落过程中磁场的变化会导致动生电动势的产生。
通过动生电动势的计算公式，可以得出以下结论：•动生电动势的大小与线圈的匝数成正比。
线圈匝数越多，动生电动势越大。
•动生电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
磁通量的变化越快，动生电动势越大。
•动生电动势的方向遵循楞次定律。
根据楞次定律，产生的动生电动势的方向会阻碍磁铁掉落的变化。
总结起来，动生电动势是由磁场的改变而产生的电动势，它可以通过公式ε = -N * d(Flux)/dt计算。
动生电动势的大小与线圈的匝数和磁通量的变化率成正比，而方向则遵循楞次定律。
动生电动势公式的推导及产生的机理
动生电动势公式的推导及产生的机理摘要：在本文中，应用导数的知识推导出动生电动势在各种特殊情况下的表达形式，并进一步探究了动生电动势产生的机理。
揭示了产生动生电动势的实质是运动电荷在磁场中受到洛伦磁力的结果。
关键词：电磁感应定律；动生电动势；洛伦磁力法拉第电磁感应定律告诉我们，只要通过回路所围面积中的磁通量发生变化，回路中就会产生感应电动势。
由公式s B dSφ=⎰⎰可知，使磁通量发生变化的方法是多种多样的，但从本质上讲，可归纳为两类：一类是磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中的运动；另一类是导体回路不动，磁场发生变化。
前者产生的感应电动势称为动生电动势，后者产生的电动势为感生电动势。
在本文中，主要对动生电动势公式的推导及其产生的机理作浅显的阐释。
一、动生电动势在各种特殊情况下的表达形式在磁场保持不变的情况下，由于导体回路或导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势（一）、在磁场中运动的导线内的动生电动势例1，如图1所示，一个由导线做成的回路ABCDA，其中长度为l的导线段AB在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度V向右作匀速直线运动，AB、V和B 三者相互垂直，求运动导线AB段上产生的动生电动势。
解析：由题意可知，导线AB 、V 和B 三者相互垂直。
若在dt 时间内，导线AB 移动的距离为dx ，如右图所示，则在这段时间内回路面积的增量为dS ldx =。
如果选取回路面积矢量的方向垂直纸面向里，则通过回路所围面积磁通量的增量为：d ΦB S Bldx ==根据法拉第电磁感应定律知，导线AB 内所产生的感应电动势为[1]d Φε dt=- 其中，负号代表感应电动势的方向。
所以，在运动导线AB 段上产生的动生电动势的表达式为dx εBlv dtBl =-=-即运动导线AB 段上产生的动生电动势的大小为：Blv ，方向：B A →.例2、如图2所示，在方向垂直纸面向内的均匀磁场 B 中，一长为 l 的导体棒OA 绕其一端 O 点为轴，以角速度大小为ω逆时针转动，求导体棒OA 上所产生的动生电动势。
动生电动势
i
若我们把ab导体看成 一个电源的话，该电 源的非静电力就是作 用在单位正电荷上的 洛伦兹力，即
f F = = v× B −e
从而由电动势的定义得到电源 ab的电动势为
E=∫ F× =∫ (v×B)× dl dl
b b
a
a
• 在上面式子中，我们需要注意以下几点 1 v，B, dl这三个物理量需要俩俩垂直 2 电动势中要注明电势的方向 （由高电势指 向低电势）
l
O
电动势方向由o指向A，故A端电势高，O点电势低。
动生电动势
(感应电动势的其中一种)
动生电动势的定义
• 可以看成由洛伦兹力 引起的
其中导体ab边长为l，沿着ab和 bc边滑动。当ab以速度v向右滑 动时，ab边内的电子也随之向右 移动，每个电子所受的洛伦兹力 为 d a
v
F =−evB
F c b
•在以上电子运动中，我们可以发现自由电 子向b端聚集，从而使b端带负电，这a端带 正电。
例题
一根长为L的铜棒在均匀磁场B中绕着其一端以 角速度w匀速转动，转动平面磁场方向垂直（如图 所示）。求铜棒两端的电动势。
A
解பைடு நூலகம்
在铜棒上取一小段为dl，其速度为 v=wl，该小段的电动势为
dl L
dE = (v × B ) • dl = Bwldl
那么整一段的电动势为
1 E = ∫ dE = ∫ Bwldl = Bwl 2 0 2
动生电动势
一、动 生 电 动 势的来源
f m ev B
f e eE
fm e
l
二、动 生 电 动 势的计算
Ek
e v B e
l
vB
i E k dl (v B ) dl
特例
i
b
a
v B d l
L
vBdl BLv
0
三、发电机的物理原理
F e u v B
f 1 e v B
f 2 e u B
W f1 W f 2 0
例题: 一无限长直导线上通过稳 定电流I，导线旁有一长度为L 的金属棒，绕其一端O在平面内 顺时针匀速转动，转动角速度 为ω，O 点至导线的垂直距离为 r0，求： （1）当金属棒转至与长直导 线平行（OM）位置时，棒内感 应电动势的大小和方向； （2）当金属棒转至与长直导 线垂直（ON ）位置时，棒内感 应电动势的大小和方向。
例题 长度为L的金属棒绕一端在垂直于均匀磁场的
平面内以角速度旋转。求：棒中的感应电动势
dS 1 2 LdL 1 2 L d
2
解法1: 设想一个回路， 金属棒的旋转使回路
B
1 2
dS dt
1 2
BL
2
d dtΒιβλιοθήκη 面积变化因而磁通量变化BL
2
B
o L
d = dt
解法 2 棒上离端点x处 v = x ，
o
B
a
U0 Ua
动生电动势和感生电动势
动生电动势和感生电动势
d d 感应电动势 N dt dt 引起磁通量变化的原因 ？
磁场恒定，导体运动
导体不动，磁场变化
P.1
1、电动势定义
I
Ek
+
-
Ek : 非静电电场强度.
Ek dl
P.2
2、感应电动势的分类： （1）动生电动势 稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积 变化、取向变化等。 （2）感生电动势： 导体不动，磁场变化。
OP
P.5
动生
OP
(v B) dl
混合积：(a b ) c
× × P ×
(vB sin ) cosdl
OP
×
× × ×
×
(v × B) ×
× ×
×
特例 B均匀，杆 l水平运动：
l×
×
× v×
× B
× O ×
OP
l
l (vB sin 900 )cos00 dl (v B) dl 0
vBl
vBdl vBl
0
P.6
2、计算方法
d动生 (v B) dl
动生
×
×
× P× B × dl
× ×
OP
(v B) dl
1 2 d BL 2 dt 1 2 BL 2
×
×
× P × × × ×
× ×
B ×
×
×
×
o
×
×
×
×
×
×
×
大学物理(8.2.2)--动生电动势感生电动势
，求金
属
杆中
的
动生
电
动B 势
。O′
距 a 点为 l 处取一线元矢d量l v r l sin
b
该，处 的 非 静 电 场 场 强 为 ：
Ek
v
B
r
Ek
Ek vB lB sin
该线元运动时产生的电动势 di Ek dl
al
：di Ek dl cos(900 ) Ek dl sin lBdl sin 2
计算该线元运动时产生的电动势 di
， Ek dl
(v
B)
dl
（ 3 ）：计算该导线运动时产生的动生电动
势
εi
l
(v
B)
dl
i 0 电动势方向与积分路线方向相同 i 0 电动势方向与积分路线方向相反
例 8-3: 一长度为 L 的金属杆 ab 在均匀B磁场 中绕平行于磁
的
金属棒，金属棒绕其一端 O 顺时针匀速转动，转动角速度为
，
O 点至导线的垂直距离为 a ，
解
：金距1属)O选棒点O求所为：在l方M处处1向)的取当为金磁一金积属感线属分棒应元棒路内强矢转线d感度l量至应为与电B：v长动直2势l0导的aI 线,大方平小向行和，方如向图I；中
该，处 的 非 静 电 场 场 强 为 ：
场方向
磁场
′ 的定轴 OO′ 转动，已知杆的角速度为 ，杆相对于 的方位角为 θ ，求金属杆中的动生电动势B 。O′
b
L
a
O
例 8-3:
动生电动势公式3个公式
动生电动势公式3个公式
在基础电学中，我们学习过许多关于电路和电流的知识。
其中，电动势是理解电路中电流流动的重要概念之一。
在电路中，电动势可以用来表示电源的输出能力。
在本文中，我们将探讨三个常见的电动势公式以及其用途。
第一个公式是基本的电动势公式：
E = V - IR
其中，E表示电源的电动势，V表示电路中的电压，I表示电路中的电流，而R则表示电路中的电阻。
这个公式的用途是计算电源的电动势大小。
根据欧姆定律，电路的电流流动是受到电压和电阻的影响的，而电动势则可以被看做是电源的电压，衡量电源能给电路中的电流提供多少能量。
第二个公式是电动势与内阻的关系公式：
E = EM
F - Ir
这里，EMF代表电源的特征电动势，r则代表电源的内阻。
这个公式的用途在于计算电池的理论最大输出电动势。
其中，EMF代表电池在给定条件下的最大电动势，而r则代表电池内部的电阻。
通过这个公式，我们可以衡量电池的实际输出与其理论输出的差距。
第三个公式是洛伦兹力公式：
F = q(E + V x B)
这个公式与电动势的关系并不直接，它是用来计算电荷在磁场中受力的公式。
其中，F代表受力大小，q代表电荷，E代表电场强度，V 表示电荷流速，B则表示磁场强度。
在实际应用中，这个公式可以帮助我们设计电动机、发电机等机器。
通过以上三个电动势公式的介绍，我们可以看出，电动势在电路中扮演着非常重要的角色。
电动势公式的掌握可以帮助我们更好地理解电路和电流，进而解决实际问题。
希望本文能够为读者提供帮助！。
动生电动势
r r r b b εi = ∫a dεi = ∫a (v × B) ⋅ dl
εi = ∫
L
r r r (v × B) ⋅ dl
设电路中感应电流 为 I i ，则感应电动势做功 的功率为
P = Iiεi = Ii Blv
通电导体棒AB在磁场中受到的安培力大小 通电导体棒 在磁场中受到的安培力大小 为 Fm = IilB，方向向左。为了使导体棒匀速向 方向向左。 右运动， 平衡， 右运动，必须有外力F外与Fm平衡，它们大小相 方向相反。因此， 等，方向相反。因此，外力的功率为
Φ = BS cosθ
dΦ dθ εi = −N = NBS sinθ dt dt
Qθ = ωt ∴εi = NBS sin ωt
令NBSω = ε0 则 i = ε0 sin ωt ε I = I0 sin( ωt −ϕ)
在匀强磁场内转动 的线圈中所产生的电动 势是随时间作周期性变 化的，这种电动势称为交变电动势 交变电动势。 化的，这种电动势称为交变电动势。在交变电动势的 作用下，线圈中的电流也是交变的，称为交变电流或 作用下，线圈中的电流也是交变的，称为交变电流或 交流。 交流。
r 当导线 AB 以速度 v 向右
r v
r r r F = −ev × B r r r r 表示非静电场强， 若以 Ek表示非静电场强，则有 −eE = −ev × B k r r r Ek = v × B r r Br r εi = ∫ Ek ⋅ dl = ∫ Ek ⋅ dl 结果一样！ A r r B r = ∫ (v × B) ⋅ dl = lvB
这正好与磁力所做的功相等。 这正好与磁力所做的功相等。
表明电动势的方向由a 指向b, 端电势较高。 由于εab > 0,表明电动势的方向由 指向 ,b 端电势较高。
动生电动势和感生电动势
m1
三、电子感应加速器
原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由
交流电来激磁的。
当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化， 激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在 Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。
轨道环内的磁场 等于它围绕面积 内磁场平均值的 一半。
解:法拉第电机可视为无数铜棒一 端在圆心，另一端在圆周上，即为 并联，因此其电动势类似于一根铜 棒绕其一端旋转产生的电动势。
w
B
o a
R
U0 Ua o Bwl dl
U0
Ua
1 2
BR2w
二、感生电动势
1、感生电动势
由于磁场的变化而在回路中产生的感应电 动势称为感生电动势.
2、感生电场
变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势 的电场，这种电场叫做感生电场，或涡旋电场。
是以轴为圆心的一系列同心圆，同一同心圆
上任一点的感生电场的Ek大小相等，并且方
向必然与回路相切。于是沿L取Ek的线积分，
有：
L Ek dl Ek 2 r
EkΒιβλιοθήκη 2rr 2dB dt
若r<R，则 Br 2
L
Ek
dl
－ d dt
r 2
dB dt
r dB Ek 2 dt
若r≥R，则
BR2
2、涡流的热效应
电阻小，电流大，能 够产生大量的热量。
3、应用
高频感应炉 真空无按触加热
加热
4、涡流的阻尼作用
当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量 是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞 次定律感应电流的效果总是反抗引起感 应电流的原因。因此铝片的摆动会受到 阻滞而停止，这就是电磁阻尼。
动生电动势的公式
动生电动势的公式
动生电动势是指在一个固定的量子系统中，当外加电场和其它外
力施加了一个小变化时，核系统内部关联的变化。
它是一种可以用来
描述量子物理系统中特定状态转换时能量消耗的概念。
电场对本征态
的影响，通常用动生电动势公式来表示：V(r)=-∫E(r)*d(r), 其中
V(r)是动生电动势，E(r)是应用到波函数上的电场，D(r)是以r为自
变量的波函数积分。
另外，动生电动势也可以用来描述单子及其领域内电子的变化：
V(R)=−∫E(R)·d(R)，其中V(R)是动生电动势，E(R)是在波函数上施
加的电场，D(R)是以R为自变量的波函数积分。
在这种情况下，动生
电动势可以用来表达电子状态转换时电子原子结构及结合能等的变化。
动生电动势可以用来计算和分析物质的性质，如离子极化能、化
学键能、分子极化能等。
另外，也可以用来计算电子结构及光吸收、
电磁，热学等方面的性质。
最后，动生电动势也可以用来研究光学特性，如线谱强度、电离概率等，为材料科学的发展提供重要支持。
第32讲 动生电动势
第32讲动生电动势()d i lv B lε=⨯⋅⎰整个导体回路均处于磁场中 i ()d bav B l ε=⨯⋅⎰对任意在磁场中运动的导体动生电动势：单纯由导体运动产生的感应电动势非静电力：f qv B=⨯洛非静电力场： E v B=⨯非静电求解运动导体中动生电动势的步骤： 3. 将动生电动势的矢量表示式化简为标量形式i ()d bav B lε=⨯⋅⎰i d ()d sin cos d v B l vB lεθα=⨯⋅=⋅1. 在运动导体上任取一线元； d l 2. 标出 处的和 矢量； B v d l 4.沿方向从导体的一端向另一端进行积分， 求得动生电动势的大小和方向。
d l i i 0,d 0,d l l εε><动生电动势方向与方向一致；动生电动势方向与方向相反。
动生电动势的方向如图所示，一根长度为 L 的铜棒，在均匀磁场中以匀角速度 ω 逆时针方向旋转， 的方向垂直铜棒的转动平面。
设 t = 0 时刻，铜棒与 Ob 的夹角为 θ ，则时刻 t 铜棒上的感应电动势为：(A) ωL 2B cos(ωt +θ)。
(B) ½ωL 2B cos(ωt +θ)。
(C) 2ωL 2B cos(ωt +θ)。
(D) ωL 2B 。
(E) ½ωL 2B 。
B × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×ω O L B b θ答案：（E ） i 0d L Bl l εω=-⋅⎰212BL ω=-v半径为 R 的金属圆板在均匀磁场中以角速度 ω 绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示，这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小 ，方向 。
动生电动势 感生电动势
bv
a
I
例10－6 由导线弯成的宽为a
高为b的矩形线圈，以不变速 率v平行于其宽度方向从无磁 场空间垂直于边界进入一宽为
3a
3a的均匀磁场中，线圈平面与 磁场方向垂直（如图），然后
又从磁场中出来，继续在无磁
场空间运动。设线圈右边刚进
入磁场时为t=0时刻，试在附
图中画出感应电流I与时间t的
ab中的感生电动势，并确定哪端电势高？解：Fra bibliotekl Er
dl
dm
dt
螺线管外感生电场的分布具有轴对 称性，取半径为r（r>R）的圆形环
R
o 0
Er b
rP
路与ab交于P点，Er沿P点的逆时针 切线方向。则
a
l
E r
dl
E r
2r
m B S 0nI R2 29
dm
dt
0n
dI dt
R2
，设t = 0 时线圈平面的法线方向n0
与B的夹角为 = 0，若线圈角速度为
，则 t时刻穿过该线圈的磁通为
m B s Bscos Bscos t
由法拉第电磁感应定律
0 b
c
no
B
a
d 0/
i
d dt
d dt
(NBscos t)
NBs sint m sin t m NBs
电动势的实质依然是动生电动势,上述为交流发电机的工作原理 14
uB v v B u
所以总的洛仑兹力的功率为零，即总的洛仑兹力仍然不做功。
但为维持导体棒以速度v作匀速运动，必须施加外力以克服
洛仑兹力的一个分力fmu=qu×B。
由前述可知
qu B v qv B u
大学物理电磁学部分18动生电动势
轮船正招式成商立局，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空
(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始
研制 。
(2)发展水：上1飞918机年，北洋政府在交通部下设“
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
4
例1：在均匀磁场 B 中，一长为 L 的导体棒绕一端 o 点
以角速度w 转动，求导体棒上的动生电动势。
解1：由动生电动势定义计算 w l
分 割导体元dl, v和B的夹角：1 / 2
V B 与dl 的夹角：2
v L
1为v与B的夹角
2为
v
B
与dl
的夹角。
方向：电动势方向从负极到正极。
以上结论普遍成立。
如的果电整动个 势回 为路 ：都在 磁 场中(v运 动B)， d则l在回路中产生的总
L
2
每个电子受的洛仑兹力
fL f// f e 0
D．航空运输
解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务
运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商
办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意
义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。
答案：C
2. 右图是1909年《民呼日报》上登载的 一幅漫画，其要表达的主题是( ) A．帝国主义掠夺中国铁路权益 B．西方国家学习中国文化 C．西方列强掀起瓜分中国狂潮 D．西方八国组成联军侵略中国
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
三种动生感应电动势的计算方法
三种动生感应电动势的计算方法
在我们日常生活中，动生感应电动势可以说是极其广泛的存在，在电子、化学、机械工程
等科学领域得到了广泛的应用，因此对于动生感应电动势的有效计算具有十分重要的意义。
一般来说，有三种常用的计算动生感应电动势的方法，它们分别是：数字计算方法、代数
计算方法和图形计算方法。
首先，数字计算方法是最常用的方法，其核心思想是通过建立一些数学模型来描述物理现象，然后利用数学软件来解这些数学模型，从而得到动生感应电动势的数值。
其次，代数计算方法是一种非常有效的计算动生感应电动势的方法，它的核心思想是将动
生感应电动势的问题转换为求解一个方程组的问题，这个方程组便会来描述动生感应电动
势的问题，从而可通过代数计算方法来求解动生感应电动势。
最后，图形计算方法也是求解动生感应电动势的一种不失效果的方法，核心思想就是通过
绘制图像来描述问题，然后利用图形求解软件来完成计算，从而求得动生感应电动势的值。
总之，以上三种动生感应电动势计算方法各有优势，任何一种方法都可以满足我们对自然
界动态变化特性描述的要求，但同时也有其不足之处，希望未来能更好地改进这种测量模型。
动生电动势的计算方法
动生电动势的计算方法电动势是描述电池或发电机产生电流的能力的物理量，它是指单位时间内通过电池或发电机的电荷的能量。
计算电动势的方法可以分为两种，即理论计算和实验测量。
首先，我们来介绍理论计算电动势的方法。
理论计算通常基于电动势的定义公式：电动势=电场力/单位电荷。
其中，电场力是指单位电荷在电场中受到的力。
根据此定义，我们可以通过以下步骤计算电动势：1.确定电场强度：电场强度是指在电场中单位正电荷所受到的力的大小。
可以使用库仑定律计算电场强度，公式为：E=k*(Q/r^2)，其中，E表示电场强度，k表示库仑常数，Q表示电荷的大小，r 表示距离。
2.确定电场力：电场力是指电场中电荷所受到的力，可以使用公式F=q*E计算，其中，F表示电场力，q表示电荷的大小，E表示电场强度。
3.确定电动势：电动势可以通过电场力除以单位电荷来计算，公式为：ε=F/q。
这个结果就是电动势的数值。
以上是理论计算电动势的一般方法。
通过这种方法，我们可以简单地计算出电动势的数值，从而了解到电池或发电机产生电流的能力。
除了理论计算，我们还可以通过实验测量来确定电动势。
在实验中，一种常见的方法是使用伏特计来测量电动势。
伏特计是一种测量电压的装置，可以通过两个电极之间的电压差来测量电动势。
具体的实验步骤包括：1.将伏特计的正负极连接到电池或发电机的正负极上，确保电路完整。
2.读取伏特计上的数值，即为电动势的数值。
通过实验测量，我们可以更加直观地了解电池或发电机的电动势，并且可以验证理论计算的结果。
总而言之，计算电动势的方法有理论计算和实验测量两种方法。
理论计算可以通过电动势的定义公式来计算，而实验测量则可以使用伏特计来测量。
这两种方法都可以帮助我们全面了解电动势的概念和计算过程，为我们研究电池或发电机的能力提供指导意义。
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计算动生电动势的方法
在高中物理第二册电磁感应这一章中,经常看到一些计算动生电动势的习题,计算动生电动势的步骤是:①弄清所求的电动势是瞬时电动势还是平均电动势。
②确定导体切割磁感线的有效长度、运动速度、V与B之间的夹角。
③将B、L、V、θ的值代入动生电动势公式E=BLVsinθ中,求出电动势的值。
现举例介绍计算动生电动势的方法。
1 导体平动产生的电动势的计算方法
例1,如图1所示,导体abc以V=2m/s的速度沿水平方向向右运动,ab=bc=1m,导体的bc段与水平方向成30°角,匀强磁场的磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向里,导体abc水平向右运动时产生的电动势是多少?
解:导体abc水平向右运动时,导体的ab段不切割磁感线,不产生电动势。
导体的bc段切割磁感线的有效长度L=lsin300 =1×0.5m=0.5m
导体的bc段的速度方向与磁感应强度方向之间的夹角θ=90°
导体的bc段产生的瞬时电动势E2=BLVsinθ=0.4×0.5×2×sin90°=0.4V,导体abc 产生的电动势E=E1+E2=0+0.4V=0.4V
2 导体转动产生的电动势的计算方法
例2,如图2所示,长L=1m的导体OA绕垂直于纸面的转轴O以ω=10rad/s 的角速度转动,匀强磁场的磁感应强度,B=0.2T,方向垂直纸面向里,求导体OA产生的电动势。
解:导体OA在匀强磁场中绕轴O转动时,导体各部分的速度不同,可将导体各部分速度的平均值代入动生电动势公式E=BLVsinθ中,求出导体OA产生的平均电动势。
导体OA切割磁感线的有效长度L=1m
导体OA的平均速度V==1×102m/s=5m/s
导体OA的速度与方向磁感应强度方向的夹角θ=90°
导体OA产生的平均电动势E=BLVsinθ=0.2×1×5×sin90°=1V
3 线圈转动产生的电动势的计算方法
例3,如图3所示,一个1匝的矩形线圈绕中心轴00′以ω=100rad/s的角速度顺时针转动,边长ab=0.1m,bc=0.2m,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,方向水平向右,求线圈转过60°时产生的电动势。
解:线圈转过60°时,ab边、cd边的速度方向与磁感应强度方向之间的夹角θ=90°-60°=30°。
ab边、cd边切割磁感线的有效长度L=0.1m
ab边、cd边的运动速度V=rω=0.1×100m/s=10m/s
ab边产生的瞬时电动势E1=BLVsinθ=0.5×0.1×10×sin30°=0.25V
cd边产生的瞬时电动势E2=BLVsinθ=0.5×0.1×10×sin30°=0.25V
因为ab边产生的电动势E1与cd边产生的电动势E2是串联的,所以线圈的总电动势等于E1、E2两个电动势之和。
E=E1+E2=0.25V+0.25V=0.5V。