广东省南华中学高三数学天天练习29 文

南华中学高2016级文科数学天天练习（29）
姓名：
一、选择题：
1．函数y ＝sin x sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫π2＋x 的最小正周期是( ) A ．π2
B ．2π
C ．π
D ．4π 2．为了得到函数y ＝cos ⎝
⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的图像，可将函数y ＝sin 2x 的图像( ) A ．向左平移5π6 B ．向右平移5π6 C ．向左平移 5π12
D ．向右平移5π12
3.已知3sin 5ϕ=，且2ϕπ⎛⎫∈π ⎪⎝⎭
，，函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于
2π，则4f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ） （A ）3
5- （B ）45- （C ）35 （D ）45
二、填空题：
4．已知向量a ＝(sin θ，cos θ)，b ＝(2，－3)，且a ∥b ，则tan θ＝_____ ___．
5．已知α∈R ，sin α＋3cos α＝5，则tan2α＝______ __．
6．将函数f (x )＝sin ⎝
⎛⎭⎪⎫3x ＋π4的图像向右平移π3个单位长度，得到函数y ＝g (x )的图像，则函数y ＝g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3
，2π3上的最小值为_____ ___． 三、解答题：
7.已知a ，b ，c 是△ABC 中角A ，B ，C 的对边，且3cos cos 2B C +=23sin sin 2cos B C A +．
（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ ）若△ABC 的面积S =5b =，求sin sin B C 的值．
天天练29答案
1、C
2、 C
3、 B
4、23-
5、 43
- 6、7.解：（Ⅰ）由23cos cos 23sin sin 2cos B C B C A +=+，得()23cos 22cos B C A ++=．
即22cos 3cos 20A A +-=．即(2cos 1)(cos 2)0A A -+=．解得1cos 2A =
或cos 2A =-（舍去）
． 因为0A <<π，所以A π=3
．
（Ⅱ）由1sin 2S bc A ===，得20bc =．因为5b =，所以4c =．
由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得2
12516220=212
a =+-⨯⨯，故a = 根据正弦定理2sin sin sin a
b
c R A B C ===，得5sin sin sin sin 7b c B C A A a a =⨯=．。