第二单元《分数乘法》章节复习—六年级数学上册考点分类强化训练

苏教版六年级数学上册
第二单元分数乘法
章节复习考点分类强化训练
●分数与整数相乘及实际问题：
1.分数与整数相乘：
用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

●分数与分数相乘及连乘：
1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算
3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：
1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

【整数是分母为1的分数】
3.1的倒数是1，0没有倒数。

4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

【易错典例1】（2020五下·南郑期末）1时的是________分，1千克的是________克。

【易错知识点分析】1时=60分，先将单位转化成分钟数，再乘以，计算即可；1千克=1000克，先将单位转化成克，再乘以，计算即可。

【完整解答】1时=60分，
60×=45（分），所以1时的是45分；
1千克=1000克，
1000×=375（克），所以1千克的是375克。

故答案为：45；375。

【易错典例2】10.（2020六上·绍兴期末）两个真分数相乘，积一定比这两个真分数都小。

（）【易错知识点分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数。

由此判断即可。

【完整解答】真分数都小于1，两个真分数相乘，积一定比这两个真分数都小。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【易错典例3】（2020五下·浑南期末）希望小学有学生960人，五年级学生数占全校学生数的，五年级有多少人？五年级的女生人数是本年级学生数的，五年级有女生多少人？
【易错知识点分析】五年级的人数=全校学生人数×五年级学生数占全校学生数的几分之几，五年级女生的人数=五年级的人数×五年级女生人数占五年级学生数的几分之几，据此代入数值解答即可。

【完整解答】五年级：960×=360（人），
五年级女生：360×=200（人）。

答：五年级有360人，五年级女生有200人。

【易错典例4】修路队要修一条长160千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天少修多少千米？
【易错知识点分析】题意可知，本题把全长看作单位“1”，全长=第一天修的公路长度，全长=第二天修的公路长度，所以，全长=第一天比第二天少修的长度，单位“1”全长已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。

【完整解答】 (千米)
考点1：分数与整数相乘
1.（2020·铁西）如图所示，求小明的体重是多少？正确列式是（）。

A. 35×（1+ ）
B. 35×（1- ）
C. 35÷（1- ）
【答案】 B
【解析】【解答】小明的体重为：35×（1-）。

故答案为：B。

【分析】小华的体重×（1-）=小明的体重，将数值代入到数量关系式中即可列出算式。

2.（2020五下·夏邑期末）（判断）8千克的和5千克的同样重。

（）
【答案】错误
【解析】【解答】解：8千克的是千克，5千克的是千克，不一样重。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，由此分别计算后再判断即可。

3.（2020五下·蓬溪期中）（判断）1千克苹果的与千克的苹果一样重。

（）
【答案】正确
【解析】【解答】1×=（吨），所以 1千克苹果的与千克的苹果一样重。

故答案为：正确。

【分析】计算1千克苹果的用乘法即可求出吨数，再与千克进行比较即可。

4.（2019六上·宁津期中）（判断）4m长的铁丝，剪下 m后还剩3m。

（）
【答案】错误
【解析】【解答】4-=（m），原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据题意可知，这根铁丝的长度-剪去的长度=剩下的长度，据此列式解答。

5.（2020五下·甘井子期末）一辆汽车平均每分钟行千米，1时行________千米；行6千米需要________分钟。

【答案】 80；4.5
【解析】【解答】解：1时=60分，1时行：=80（千米）；行6千米需要：（分钟）。

故答案为：80；4.5。

【分析】1时=60分，用每分钟行的路程乘60即可求出1时行的路程；用6千米除以每分钟行的路程即可求出需要的时间。

6.（2020·景县）升=________毫升 3时45分=________时
【答案】 1600；3.75
【解析】【解答】解：，所以升=1600毫升；45÷60=0.75，所以3时45分=3.75时。

故答案为：1600；3.75。

【分析】1升=1000毫升，1时=60分，把升换算成毫升要乘进率，把分换算成时要除以进率。

7.（2020五下·成华期末）如图，三角形的面积是长方形面积的，三角形面积与梯形面积相差________ cm2。

【答案】 48
【解析】【解答】解：长方形的面积=15×8=120（cm2），
三角形的面积=120×=36（cm2），
梯形的面积=120-36=84（cm2），
84-36=48（cm2），
所以三角形面积与梯形面积相差48cm2。

故答案为：48。

【分析】长方形的面积=长×宽，三角形的面积=长方形的面积×，梯形的面积=长方形的面积-三角形的面积，三角形面积与梯形面积相差的平方厘米数=梯形的面积-三角形的面积，代入数值计算即可。

8.（2020·扎兰屯）一根绳子长8米，用去后，剩下 ________，还剩下________米。

【答案】；2
【解析】【解答】1-=，
8×=2（米）。

故答案为：；2。

【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，单位“1”-用去的占全长的分率=剩下的占全长的分率，然后用全长×剩下的占全长的分率=剩下的长度，据此列式解答。

9.（2020五下·皇姑期末）科学研究表明戴口罩能有效地减少新冠病毒的传播。

为了更好地做好防疫工作，五年四班一共准备了175个一次性医用口罩，准备的N95口罩数量是一次性医用口罩数量的，列式计算出五年四班准备了多少个N95口罩？
【答案】解：175×=70（个）
答：五年四班准备了70个N95口罩。

【解析】【分析】一次性医用口罩的数量×=N95口罩的数量，据此解答。

10.（2019六上·滕州期中）阴影部分分别是多少？
（1）
________×________=________
（2）
________× ________=________米
（3）
________× ________=________千克
【答案】（1）；4；1
（2）8；；4
（3）；；
【解析】【解答】解：（1）；
（2）8×=4（米）；
（3）（千克）。

故答案为：（1）；4；1；（2）8；；4；（3）；；。

【分析】（1）求4个是多少用乘法计算；
（2）求8米的是多少用乘法计算；
（3）求千克的是多少用乘法计算。

11.算一算，填一填。

（1） = ________= ________
（2） ________= ________
（3） ________= ________
（4）分数与整数相乘，用________和________相乘的积作分子，________不变。

【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）分子；整数；分母
【解析】【解答】（1）×3==.
（2）×5==.
（3）.
（4）分数与整数相乘，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

故答案为：（1）；；（2）；；（3）；；（4）分子；整数；分母。

【分析】分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，结果要化成最简分数，据此解答.
考点2：简单的分数乘法实际应用
12．（2013秋•罗平县校级期中）某厂九月份生产矿泉水1000箱，十月份生产的比九月份多，十月份生产多少箱？正确列式为（）
A．1000×B．1000×（1+）
C．1000×（1+）
【分析】把九月份生产的箱数看成单位“1”，十月份生产的比九月份多，那么十月份生产的箱数就是九月份的（1+），用九月份生产的数量乘上这个分率，即可求出十月份生产的箱数．
【解答】解：1000×（1+）
＝1000×
＝1100（箱）
答：十月份生产1100箱．
故选：B．
13．男生有12人，女生的人数比男生多，算式12×表示的意思是（）
A．女生有多少人？B．女生比男生多多少人？
C．男女生一共有多少人？
【分析】把男生的人数看成单位“1”，表示女生的人数比男生多的分率，用男生人数乘即可求出女生比男生多的人数．
【解答】解：男生的人数看成单位“1”，则
12×表示女生比男生多多少人．
故选：B．
14．（2017•润州区）一根绳子长2米，用去米，还剩下1米，
一根绳子长2米，用去，还剩下米．
【分析】2米的绳子，用去米，求还剩下的米数，就用具体的数量2米减去具体的数量米就是剩下的具体的数量；
如果用去2米的，这里的是分率，要求还剩下的米数，先求出剩下的分率，再进一步求剩下的米数．【解答】解：2﹣＝1（米）
2×（1﹣）
＝2×
＝（米）
答：用去米，还剩下1米，用去，还剩下米．
故答案为：1，．
15．（2014秋•海安县期末）只列式，不计算．
①一桶水重80千克，用去，还剩多少千克？80×（1﹣）
②一桶水用去后，还剩80千克，这桶水原来重多少千克？80÷（1﹣）
③一桶水用去，正好是60千克，还剩多少千克？60÷﹣60．
【分析】①一桶水重80千克，用去，把水的总重量看作单位“1”，剩下的是单位“1”的（1﹣），用乘法列式解答即可．
②一桶水用去后，把总共的水量看作单位“1”，剩下了总共的1﹣，对应的具体数是80千克，单位“1”
不知道用除法进行解答即可．
③把这桶水原来的重量看成单位“1”，它的对应的数量是60千克，求原来的重量用除法，求出原来的
重量再减去用去的重量即可．
【解答】解：
①80×（1﹣）＝20（千克）
答：还剩20千克．
②80÷（1﹣）
＝80×4
＝320（千克）
答：这桶水原来重32千克
③60÷﹣60
＝60×﹣60
＝80﹣60
＝20（千克）
答：还剩20千克．
故答案为：80×（1﹣），80÷（1﹣），60÷﹣60．
16．（2016秋•青岛期中）两根绳子均为10米，第一根减去，第二根减去5米，余下的长度相等．√．（判断对错）
【分析】第一根用去，是10米的为5米，第二根也用去5米，两根用去的一样多，余下的长度也相等，据此判断即可．
【解答】解：10﹣10×＝5（米）
10﹣5＝5（米）
答：剩下的一样长；
故答案为：√．
17．（2016春•黎平县校级期末）一根长为1m的电线，用去，还剩m．√（判断对错）【分析】首先根据题意，把这根电线的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根电线的长度乘用去的占的分率，求出用去了多少米；然后用这根电线的长度减去用去的长度，求出还剩下多少m即可．【解答】解：1﹣1×
＝1﹣
＝（m）
答：还剩m．
故答案为：√．
18．（2019春•蓬溪县期末）学校组织同学们参加兴趣小组活动，参加绘画组的共90人，参加文艺组的同学是绘画组的，参加书法组的同学是绘画组的，参加书法组的有多少人？
【分析】把参加绘画组的人数看作单位“1”，参加书法组的同学是绘画组的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：90×＝36（人）
答：参加书法组的同学有36人．
19．（2016秋•济南期中）一件西服原价360元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？
【分析】把原价看成单位“1”，现在的价格比原来降低了，现价是原价的（1﹣），用原价乘上这个分率即可求出现价是多少元．
【解答】解：360×（1﹣）
＝360×
＝288（元）
答：现在的价格是288元．
20．（2016秋•青岛期中）学校举行朗诵比赛，获二等奖的有120人，获一等奖的是获二等奖的，获一等奖的有多少人？
【分析】把获二等奖的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，一等奖的人数就是120×人，解答即可．
【解答】解：120×＝80（人）
答：获一等奖的有80人．
21．（2019秋•新疆期末）图书角有45本图书，其中是故事书，故事书有多少本？
【分析】把总本数看成单位“1”，它的是故事书的本数，用总本数乘即可求出故事书的本数．
【解答】解：45×＝30（本）
答：故事书有30本．
22．（2019春•镇江期末）一根绸带长100厘米，小芳做中国结用去这根绸带的，用去多少厘米？
【分析】把这根绸带的总长度看成单位“1”，小芳做中国结用去这根绸带的，用总长度乘即可求出用去多少厘米．
【解答】解：100×＝60（厘米）
答：用去了60厘米．
23．（2019秋•焦作期末）果园里有梨树84棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，果园里有多少棵桃树？
【分析】首先根据题意，把果园里梨树的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用梨树的数量乘以苹果树的棵数占梨树的分率，求出苹果树的棵数是多少；然后用它乘以桃树的棵数占苹果树的分率，求出果园里有多少棵桃树即可．
【解答】解：84××
＝70×
＝60（棵）
答：果园里有60棵桃树．
考点3：分数与分数相乘及分数连乘
24．（2019春•肇州县校级期末）甲数的等于乙数的时，甲数（）乙数（甲、乙为正数）．A．大于B．小于C．等于
【分析】根据题意列出算式，再根据比例的基本性质进行化简，由于甲数除以乙数大于1，所以可以根据此判断两数的大小．
【解答】解：甲数×＝乙数×，
＝，
＝，
所以甲数大于乙数，
故选：A．
25．（2018秋•枣强县期中）当a（）时，×a＞．
A．小于1B．等于1C．大于1
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；
一个数乘一个等于1的数，结果等于原数；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；
据此解答即可．
【解答】解：根据积的变化规律可知，
当a大于1时，×a＞．
故选：C．
26．（2014秋•北京校级期中）米的是米，千克的8倍是6千克．【分析】（1）求米的是多少米，根据一个数乘分数的意义，用×计算得解；
（2）求千克的8倍，根据分数乘整数的意义，用×8计算得解．
【解答】解：（1）×＝（米）；
答：米的是米．
（2）×8＝6（千克）；
答：千克的8倍是6千克．
故答案为：，6．
27．（2019秋•麻城市期末）2吨钢铁的比3吨棉花的重．×．（判断对错）【分析】先依据分数乘法的意义求出2吨钢铁的和3吨棉花的的大小，再比较大小即可．【解答】解：2×＝1（吨）
3×＝1（吨）
答：2吨钢铁的比3吨棉花的一样重．
故答案为：×．
28．（2016秋•鹤峰县月考）直接写出得数．
×2＝×1＝×＝16×＝
×7＝×＝×＝+×＝
【分析】根据分数乘法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算+×时，先计算乘法，再计算加法．
【解答】解：
×2＝×1＝×＝16×＝4
×7＝×＝×＝+×＝
29．（2016秋•如皋市月考）计算下面各题．
××26×××36××．
【分析】（1）（3）（4）根据乘法的结合律进行简算；
（2）先把26写成24+2，然后根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1）××
＝×（×）
＝×
＝
（2）26×
＝（24+2）×
＝24×+2×
＝9+
＝9
（3）××
＝×（×）
＝×6
＝
（4）36××
＝36×（×）
＝36×
＝24
考点4：倒数的认识
30．（2019春•蒙城县期末）（）的倒数一定大于1．
A．真分数B．假分数C．任何数
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．【解答】解：A、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确；
B、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误；
C、整数0没有倒数，故选项错误．
故选：A。

31．（2015春•高台县校级期末）因为×＝1，所以（）
A．是倒数B．是倒数
C．和互为倒数
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数进行解答．
【解答】解：因为×＝1
所以和互为倒数．
故选：C．
32．（2014秋•金华期末）0.375的倒数是，8与互为倒数．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求小数的倒数，先把小数化成分数，然后再把分子和分母调换位置．据此解答．
【解答】解：0.375＝，所以0.375的倒数是；8与互为倒数．
故答案为：，．
33．（2013秋•闵行区校级月考）×5＝×＝×＝13×．
【分析】根据倒数的意义和求法直接解答即可．
【解答】解：×5＝×＝×＝13×
故答案为：5，，，．
34．（2019春•宁乡市期末），所以、、互为倒数×（判断对错）【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可作出判断．
【解答】解：倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；这里说的是两个数，
而，所以、、互为倒数，这里是三个数，不符合倒数的要求．
所以原说法错误．
故答案为：×．
35．写出下面各数的倒数．
，12，2.5，0.75，，1，3．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，把带分数化成假分数，小数先化成分数，再把分子和分母调换位置即可，据此解答．
【解答】解：的倒数是；
12的倒数是；
2.5＝，的倒数是；
0.75＝，的倒数是；
的倒数是；
1的倒数是1；
3＝，的倒数是．
故答案为：；；；；；1；．
36．已知的倒数为m，n的倒数为，求的倒数．
【分析】求，就是求和的和，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数求解即可．【解答】解：+＝7，
7＝，的倒数是．
答：的倒数是．。