重庆市初中数学决赛试卷

重庆市20XX 年初中数学决赛试卷（初一卷）
（时间：120分钟 满分：100分）
一．选择题：（每小题5分，共35分）
1．（-1）2002是（ ）
A ．最大的负数
B ．最小的非负数
C ．最小的正整数
D ．绝对值最小的整数
2．下面有4种说法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10- ……-2001+2002的结果是偶数；（2）（奇数×奇数）×（奇数—奇数）=奇数；（3）2002个连续自然数的和必是偶数；（4）存在整数a 、b ，使（a+b ）(a-b)=2002.其中正确的说法有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．已知：abc ≠0，且M=abc abc
c c
b b
a a
+++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有（ ）
A ．惟一确定的值
B ．3种不同的取值
C ．4种不同的取值
D ．8种不同的取值
4．给出两列数：1，3，5，7，9，……2001和平共处，6，11，16，……，2001，同时出现在这两列数中的数的个数为（ ）
A ．199
B ．200
C ．201
D ．202
5．现有A 、B 、C 、D 、E 五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A 、B 、E 作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B 过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D 在同一个班学习；（4）D 、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A 所在的学校为（ ）
A ．一中
B ．二中
C ．三中
D ．不确定
6．某校初一（1）班的同学要从10名候选人中投票选举班干部。

如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人，若要保证心有两个以上的同学投相同的两名候选人的票，那么这个班的同学至少应有（ ）
A ．10人
B ．11人
C ．45人
D ．46人
7．张大爷有10 000元钱，想存6年，甲建议他存6个1所期，每年到期连本带息转存2年；丙建议他存2个3年期，到期后连本带息转存3年；丁建议他先存一个5年期，到期后连本带息再转存1年，设1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%、2.5%、
2.8%、
3.0%，那么张大爷要使存款获利息最多，他采用的建议为（ ）（暂不考虑利息税）。

A ．甲的建议
B ．乙的建议
C ．丙的建议
D ．丁的建议
二．填空题：（每小题5分，共35分）
1． 已知x=1是方程2
1321-=x mx 的解，则(m 2-7m+9)2002=_______________. 2． 当时间为3点45分时，时针和分针所在直线所成的锐角的度数为__________.
3． 若2(2a-b+1)2+3│a+b-4│≤0,则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-->-+15)(726)4(3b x ax x b ax 的解集为
___________.
4． 如图1年所示,用五种不同的颜色填图以区分四个地域,要求相邻两地域的颜色不
同,共有__________种不同的填法.
5． 一人步行从甲地去乙地,第一天行若干千米,自第二天起,每一天都比前一天多走同
样的路程,这样10天可以到达乙地;如果每天都以第一天所行的相同路程步行,用15天才能到达乙地;如果每天都以第一种走法的最后一天所行的路程步行到乙地,需要_________天.
6． 今年3月12日植树节活动中,某单位的职工分成两个小组植树,已知他们植树的总
数相同,均为100棵,如果两个小组人数不等,第一组有一人植了6棵,其他每人都植了13棵;第二组有一人植了5棵,其他每人，都植了10棵，则该单位共有职工_______人。

7． 如图2所示，由三个正方体木块粘合成的模型，
它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面
积上涂刷漆，若大正方体的下底面不涂油漆，
则模型涂刷油漆的总面积为____________平方米。

三．解答题：（每小题15分，共30分）
1． 乙、丙、丁四名打字员承担全部打字任务，若由这四人中的某一人单独完成全部
任务，则甲需24小时，乙需20小时，丙顼16小时，丁需12小时。

图1
（1）如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，需要多少时间完成任务？
（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁，。

的顺序轮流打字，每一轮中每人各打一个小时，需要多少时间完成任务？
（3）能否把（2）中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使用权完成这项打字任务的时间比原定方式至少提前半小时？若能，请
给出一个轮流次序；若不能，请说明理由。

2．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数码排出一个能被11整除，且最大的九位数，并且简述排数的过程。