(完整word版)全等三角形易错题练习
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32在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（ ）
A．9B．7C．5D．3
33.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则
37、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
38、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）
A.24 cmB.26 cmC.28 cmD.30 cm
12.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:
①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD.
其中正确的结论有
A.0个B.1个C.2个D.3个
23．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，OA＝OB，若点A的坐标为(－1，4)，则点B的坐标为．______
17．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确的是______.(填序号)
全等三角形易错题练习
1如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为
A.8B.9C.10D.11
2如图，已知 ， ，从下列条件
中添加一个条件，能使 ≌ 的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
3如图， 中， 于D， 于E，AD交BE于点F，若 ，则 等于
A. B. C. D.
A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n=b+cD．无法确定
22、如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（）
A、SSSB、SASC、AASD、ASA
23、如图所示， ， ， ，有下列结论① ；② ；③ ；④ ；其中正确的有（）
4如图，AD是 的角平分线， ，垂足为F， ， 和 的面积分别为60和35，则 的面积为
A.25B. C. D.
5如图， 中， ， 于D， 于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有
A.3对B.4对C.5对D.6对
6如图， ， ， 于E， 于D， ， ，则DE的长是
A.8B.5C.3D.2
A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对
39、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上
的中线AD的取值范围是；
40、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=；
41、如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并
延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，
②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1）；（2）；
A、1个B、2个C、3个D、4个
26、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）
A、80°B、70°C、60°D、45°
27、如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）
10.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上,如图,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是
A.SASB.ASAC.SSSD.HL
11.如图,△ABC周长为36 cm,将边AC对折,使点C,A重合,折痕交BC于点D,交AC于点E,连接AD.若AE=6 cm,则△ABD的周长是
16.如图,课间小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两张凳子之间(凳子与地面垂直).已知DC=a,CE=b,则两张凳子的高度之和为.
17.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD.如果AC=3cm,那么AE+DE= ________.
18．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′＝30°，则∠BCB′的度数为()
A．1个B．2个C．3个D．4个
21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D.已知BD∶CD＝3∶2，点D到AB的距离是6，则BC的长是______
22．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是.______
①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；
上面结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
34.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=度．
35、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，
DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，
A、1个B、2个C、3个D、4个
24、△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（ ）
A、点O一定在△ABC的内部B、∠C的平分线一定经过点O
C、点O到△ABC的三边距离一定相等D、点O到△ABC三顶点的距离一定相等
25、如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC= ∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（ ）
3.0小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
31.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）
A．7 B．6C．5 D．4
18．(2016·抚顺)如图，点B的坐标为(4，4)，作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB，BC上沿A→B→C运动，当OP＝CD时，点P的坐标为．______
19．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
36、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，
且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，
③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）
A：①②③ B：①② C：②③ D：①
13.在△ABC和△A'B'C'中,AD是BC边上的高,A'D'是B'C'边上的高,若AD=A'D',AB=A'B',AC=A'C',则∠C与∠C'的关系是
A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定
14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=.
15.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于________.（提示：角平分线上一点到角两边距离相等）
A、5cmB、4cmC、6cmD、7cm
28、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是________
29、如图，在四边形ABCቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是________．
A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C
20．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ）
A．PN＜3B．PN＞3C．PN≥3D．PN≤3
21．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（ ）
A．20°B．30°C．35°D．40°
19．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是()
A．50°B．60°C70°D．100°
20.如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论中：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.正确的个数是()
7如图，在 中，已知： ， ， ，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转 得到 ，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______ ．
8如图，在 中， ， ，分别过点 B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若 ， ，则 ______cm．
9如图， ， ， ， ， ，则 ______．
A．9B．7C．5D．3
33.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则
37、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
38、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）
A.24 cmB.26 cmC.28 cmD.30 cm
12.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:
①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD.
其中正确的结论有
A.0个B.1个C.2个D.3个
23．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，OA＝OB，若点A的坐标为(－1，4)，则点B的坐标为．______
17．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确的是______.(填序号)
全等三角形易错题练习
1如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为
A.8B.9C.10D.11
2如图，已知 ， ，从下列条件
中添加一个条件，能使 ≌ 的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
3如图， 中， 于D， 于E，AD交BE于点F，若 ，则 等于
A. B. C. D.
A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n=b+cD．无法确定
22、如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（）
A、SSSB、SASC、AASD、ASA
23、如图所示， ， ， ，有下列结论① ；② ；③ ；④ ；其中正确的有（）
4如图，AD是 的角平分线， ，垂足为F， ， 和 的面积分别为60和35，则 的面积为
A.25B. C. D.
5如图， 中， ， 于D， 于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有
A.3对B.4对C.5对D.6对
6如图， ， ， 于E， 于D， ， ，则DE的长是
A.8B.5C.3D.2
A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对
39、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上
的中线AD的取值范围是；
40、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=；
41、如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并
延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，
②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1）；（2）；
A、1个B、2个C、3个D、4个
26、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）
A、80°B、70°C、60°D、45°
27、如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）
10.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上,如图,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是
A.SASB.ASAC.SSSD.HL
11.如图,△ABC周长为36 cm,将边AC对折,使点C,A重合,折痕交BC于点D,交AC于点E,连接AD.若AE=6 cm,则△ABD的周长是
16.如图,课间小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两张凳子之间(凳子与地面垂直).已知DC=a,CE=b,则两张凳子的高度之和为.
17.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD.如果AC=3cm,那么AE+DE= ________.
18．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′＝30°，则∠BCB′的度数为()
A．1个B．2个C．3个D．4个
21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D.已知BD∶CD＝3∶2，点D到AB的距离是6，则BC的长是______
22．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是.______
①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；
上面结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
34.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=度．
35、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，
DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，
A、1个B、2个C、3个D、4个
24、△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（ ）
A、点O一定在△ABC的内部B、∠C的平分线一定经过点O
C、点O到△ABC的三边距离一定相等D、点O到△ABC三顶点的距离一定相等
25、如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC= ∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（ ）
3.0小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
31.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）
A．7 B．6C．5 D．4
18．(2016·抚顺)如图，点B的坐标为(4，4)，作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB，BC上沿A→B→C运动，当OP＝CD时，点P的坐标为．______
19．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
36、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，
且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，
③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）
A：①②③ B：①② C：②③ D：①
13.在△ABC和△A'B'C'中,AD是BC边上的高,A'D'是B'C'边上的高,若AD=A'D',AB=A'B',AC=A'C',则∠C与∠C'的关系是
A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定
14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=.
15.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于________.（提示：角平分线上一点到角两边距离相等）
A、5cmB、4cmC、6cmD、7cm
28、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是________
29、如图，在四边形ABCቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是________．
A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C
20．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ）
A．PN＜3B．PN＞3C．PN≥3D．PN≤3
21．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（ ）
A．20°B．30°C．35°D．40°
19．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是()
A．50°B．60°C70°D．100°
20.如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论中：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.正确的个数是()
7如图，在 中，已知： ， ， ，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转 得到 ，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______ ．
8如图，在 中， ， ，分别过点 B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若 ， ，则 ______cm．
9如图， ， ， ， ， ，则 ______．