山西省阳泉市2016年中考数学一轮温习专题19三角形的基础知识

三角形的基础知识
题组练习一（问题习题化）
1.一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，那个三角形必然是（ ）三角形.钝角
2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.1cm,2cm,3cm
B.4cm,5cm,9cm
C.4cm,8cm ,15cm
D.6cm,8cm,9cm
3. 下图能说明∠1＞∠2的是
( )
5.如图，一个四边形木框，四边长别离为AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，CD ＝4cm ，AD ＝5cm ，它的形状是不稳固的，
求AC 和BD 的取值范围
6.若AD 是△ABC 的中线，则：
（1）BD=__________ ;
（2）S △ABD =_________;
（3）取AB 中点，连接DF ，则________________;
（4）利用中点构造全等三角形.延长AD 到E 使得DE=AD,连接BE,则△_____≌△______.
7.若AD 是△ABC 的角平分线，则：
（1）∠1=∠____；
（2）过点D 作DE ⊥AB 于E,DF ⊥AC 于F,则DE=____,且S △ABD :S △ACD =_______； （3）过点D 作DG ∥AC 交AB 于G,则AG=______.
知识梳理
内 容 知识技能要求
三角形的有关概念（内角、外角、
中线、高、角平分线）；三角形的稳定性.
了解
画出任意三角形的角平分线、中
线和高；三角形中位线的性质. 掌握
题组练习二（知识网络化）
9. 如图，锐角三角形ABC 中，直线L 为BC 的中垂线，直线M 为∠ABC 的角平分线，L 与M 相交于P 点．若∠A ＝60°，∠ACP ＝24°，则∠ABP 的度数为 ( )
A B C D 2 A B C D 1
A
B
C
P
A
B C
E
P
A
B C
F E
P
.30 C
10. 若是三角形知足一个角是另一个角的3倍，那么咱们称那个三角形为“聪慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个聪慧三角形三边长的一组是（）
，2，3 B. 1，1，
C. 1，1，
D. 1，2，
12.(1)如图①,若P点是∠A BC和∠ACB的角平线的交点，则∠P=90°+1
2
∠A；
(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平线的交点，则∠P=90°−∠A；
(3)如图③，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平线的交点，则∠P=90°−1
2
∠A，上述说法正确的个数是（）
个个个个
13.如图，在四边形ABCD中，
∠BAD=120°，∠B=∠
D=90°，在上别离找一
点，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
14.如图，AF，AD别离是△ABC的高和角平分线，BE是△ABC的角平分线，交于点O，且∠ABC=36°，∠C=76°，求∠DAF和∠DOE的度数.
题组练习三（中考考点链接）
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= 3 ．
11．如图，△ABC 中，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC=30°，若AB=m ，BC=n ，则△DBC 的周长为 ____ ．
15.已知a ，b ，c 为△ABC 的三条边，化简得_______
16.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（ ）
A ．90°
B ．100°
C ．130°
D ．180°
17.将一副直角三角板如图摆放，点C 在EF 上，AC 通
过点D ．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC ．∠E=30°，∠BCE=40°，则
∠CDF=______ ．
18.如图，将Rt△ABC 绕直角极点顺时针旋转90°，取得△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B 的度数是( )
A ．70°
B ．65°
C ．60°
D ．55°
答案：
1.钝角；；；
＜AC ＜9cm , 3cm ＜BD ＜10cm ；
, S △ACD , DF ∥AC,DF=2
1AC, ADC, EDB. ,DF, AB:AC ，DG ；
;;; ；
11.∠DAF=20°，∠DOE=128°
; +n; ; 15. 25°; ;。