奉贤区八年级第一学期数学期终试卷

奉贤区八年级第一学期数学期终试卷
（考试时间100分，满分100分）
一、填空题（每小题2分，共32分） 1．计算：
=49
196。

2．若一个数的一个平方根为9，则它的另一个平方根为 。

3．24的整数部分是 。

4．计算：41
)81
16(-
= 。

5．化简：3
2
3
b a
b a ⋅
= 。

6．8与18的比例中项是 。

7．若)31(x -：x 22=：3，则=x 。

8．A )3,1(-在正比例函数kx y =图象上，则y 随着x 的增大而 。

9．已知：x
x x f 1
)(+=
，则=-)12(f 。

10．反比例函数的图象过)32,3(-，那么它的函数解析式是 。

11．函数x y 32-=
的定义域是 。

12．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，
那么阴影部分的面积是 。

13．命题：“平行四边形的对角相等”的逆命题是。

14．如果直角三角形的一条直角边长为6厘米，这条直角边所对的角
是600，则这个直角三角形斜边上的高为 厘米。

15．如图，点A 、B 、C 、D 在圆O 上，且∠A =∠C ，那么在图中除了 OA=OC 之外，请你再写一对具有相等关系的量 。

16．点E 、F 分别在一张长方形纸条ABCD 的边AD 、BC 上，
将这张纸条沿着直线EF 对折后如图，BF 与DE 交于点G ， 如果∠BGD =300，长方形纸条的宽AB =2cm ，那么这张 纸条对折后的重叠部分面积GEF S ∆= cm 2。

二、选择题（每小题2分，共8分）
D
(第16题)
17．下列命题中错误的是（ ）
（A ）数轴上的点与有理数是一一对应的； (B) 数轴上的点与实数是一一对应的； （C ）无理数都可以用数轴上的点表示；
(D) 平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的； 18．根式
n
m
a
1
)1,,0(>>n n m a 是正整数、 用分数指数幂可表示为（ ）
（A ）m
n a
； （B ）n
m a
； （C ）m
n a
-
； （D ）n
m a
-。

19、若函数x
k
y =
的图象不经过第二象限，那么k 可以满足的条件是（ ） （A ）0>k ； （B ）0≥k ； （C ）0<k ； （D ）0≤k 。

20、已知，在△ABC 中，CD 是中线，CD =2
1
AB ，那么下列判断错误的是（ ）
（A ）∠DAC =∠DCA ；（B ）∠DBC =∠DCB ；（C ）∠ACB =900 ；（D ）∠A =300 。

三、简答题（每小题6分，共42分） 21、计算：
2
64
3862421-+
- 22、已知52152+=-=b a ， 求：代数式ab a -2的值。

23、已知，如图，在△ABC 中，∠C =900，∠A =300 ，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，且EC=6，
求AE 的长。

24、已知21y y y -=，1y 与x 成反比例，2y 与2
x 成正比例，且当1-=x 时，5-=y ；1=x 时，1=y ，
求y 与x 之间的函数关系式。

B C A
25、如图，在△ABC 中，BF 、CE 分别是AC 、AB 上的高，BF 和CE 交于H ，BH=CH
求证：（1）BF=CE ；（2）AB=AC 。

26、如图，已知点P 在∠AOB 的边OA 上，
（1）按下列要求作图：
① 作∠AOB 的平分线OM ；
② 以P 为顶点，作∠APQ =∠AOB ，PQ 交OM
于点C ；
③ 过C 作CD ⊥OB ，垂足为点D 。

（2）当PC=2CD 时，求∠AOB 的大小。

27、如图，已知OE 是⊙O 的半径，F 是OE 上任意一点，AB 和CD 为过点F 的弦，且F A=FD 。

求证：AB=CD
四、（本题8分） 28、正比例函数kx y =的图象经过A ),(),(c b B b a 、两点， （1） 求证：b 是c a ,的比例中项；
（2） 如果A 、B 两点都在第一象限内，过点A 作x 轴的垂线，垂足为点C ，过点B 作x 轴的垂线，
垂足为点D ，四边形ABDC 的面积等于12，8=-a c ，求b 的值
B O D
E
五．（本题10分，第⑴小题4分，第⑵小题3分，第⑶小题3分）
29、如图，等边三角形ABC 中，AB=4，点P 是AB 上的一个动点（点P 可以与点A 重合，但不与点B
重合），过点P 作PE ⊥BC ，垂足为，过点E 作EF ⊥AC ，垂足为F ，过点F 作FQ ⊥AB ，垂足为Q ，设BP=x ，AQ=y 。

⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围； ⑵ 当BP 的长等于多少时，点P 与点Q 重合；
⑶ 用x 的代数式表示PQ 的长（不必写出解题过程）。

八年级第一学期数学期终试卷答案
一、填空题（每小题2分，共32分）
1。

2； 2。

9- ； 3。

2； 4。

2
3； 5．b b a 2； 6。

12±； 7。

13
3
； 8。

减小； 9．22+
； 10。

x y 6-=； 11。

3
2
≤x ； 12。

222-；
13．如果四边形的两组对角相等，那么这个四边形是平行四边形；
E C B
二、选择题（每小题2分，共8分）
17． A ； 18。

D ； 19。

B ； 20。

D ； 三、简答题（每小题6分，共42分）
21．
2
64
3862421-+
- )26(2646++-= ……………………………………….4分
64-= ………………………………………………………..2分 22。

52-=a ，25-=b ……………………………………………2分
ab a ab a --=-2………………………………………………2分
2)25()25(-+-=…………………………………1分
537-=……………………………………………….1分
23．连结BE ， ∵ DE 是AB 的垂直平分线
∴ AE=BE …………………………………………………………..1分 ∴ ∠A=∠ABE=300 ………………………………………………..1分 ∵ ∠C =900，∠A =300
∴ ∠ABC=600 ………………………………………………………1分 ∴ BE 是∠ABC 的角平线…………………………………………1分 ∴ DE=CE=6………………………………………………………..1分 在△ADE 中，∠ADE=900，∠A =300
∴AE=2DE=12……………………………………………………..1分
24．由题意设)0(11
1≠=
k x
k y ，)0(2222≠=k x k y ……………………………2分 ∵21y y y -=，∴221
x k x
k y -=
………………………………………1分 ∵当1-=x 时，5-=y ；1=x 时，1=y
∴⎩⎨⎧=--=--15
21
21k k k k …………………………………………………………..2分
得⎩⎨
⎧==2
321k k ∴2
23x x y -=……………………………………………………1分
25．⑴CH BH =
∵BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高 ∵0
90=∠=∠CFB BEC
∴CBF BCE ∆≅∆…………………………………………………………….1分 ∴CE BF =…………………………………………………………………….1分
⑵∵BF AC S EC AB S ABC ABC ⋅=⋅=
∆∆2
1
,21…………………………………1分 ∴ BF AC EC AB ⋅=⋅…………………………………………………………1分 ∵ CE BF =
∴ AC AB =…………………………………………………………………….1分
26．（1）按步骤完成作图过程；…………………………………………………….3分
（2）过点C 作CH ⊥OA ，垂足为H 。

…………………………………………1分 在△PCH 中得∠HPC=300，…………………………………………………..1分 即可得∠AOB=300；…………………………………………………………..1分 27．连结OA ，OD ，作AB 、CD 的弦心距OM ，ON ，……………………………2分
先证△AOF ≌△DOF ，…………………………………………………………1分 ∴∠AFO=∠DFO ，……………………………………………………………..1分 ∴OM=ON ，……….…………………………………………………………….1分 ∴AB=CD ；…………….………………………………………………………..1分 28．（1）∵正比例函数kx y =的图象经过A ),(),(c b B b a 、两点
∴
ac b b
a c
b kb
c ka b =⇒=⇒⎭⎬⎫==2
，即b 是c a ,的比例中项；………………3分 （2）∵四边形ABDC 的面积等于12 ∴
12))((2
1
=-+a b c b ………………………………………………1分 ∴242
=-+-ac bc ab b ……………………………………………1分 ∵ac b =2
∴24=-ab bc ………………………………………1分
即24)(=-a c b ………………………………………………..1分
∵8=-a c ，∴3=b ……………………………………………1分
29．（1）∵ △ABC 为等边三角形
∴ ∠A=∠B=∠C=600，AB=BC=CA=4 在Rt △BEP 中，∵ PE ⊥BC ，∠B=600， ∴∠BPE=300，∵ BP=x
∴ BE=
x 21， ∴EC=x 2
1
4-，………………1分 同理 FC=x 412-，AQ=x 81
1+…………………1分
∴ x y 8
1
1+= ………………………………….1分
（40≤<x ）…………………………………1分
（2） 当点P 与点Q 重合时，有AQ+BP=AB=4
∴ 48
1
1=++x x ……………………………………..2分 ∴ 3
8
=x …………………………………………………1分
（3） PQ= x 893- )3
80(≤<x ；
PQ=389-x )43
8
(≤<x
…………………..3分
C
C
B。