高分子物理作业6答案Word版

第6章 橡胶弹性
1. 高弹性有哪些特征？为什么聚合物具有高弹性？在什么情况下要求聚合物充分体现高弹性?什么情况下应设法避免高弹性？
答：特征： ①弹性形变大，可高达1000％；
②弹性模量小。

高弹模量约为105
N ／m 2
； ③弹性模量随绝对温度的升高正比地增加；
④形变时有明显的热效应。

聚合物的柔性、长链结构使其卷曲分子在外力作用下通过链段运动改变构象而舒展开来，除去外力又恢复到卷曲状态。

橡胶的适度交联可以阻止分子链间质心发生位移的粘性流动，使其充分显示高弹性。

聚合物加工过程中，高弹性会导致出现挤出胀大、熔体破裂和包轴效应等现象，用避免。

2. 试述交联橡胶平衡态高弹形变热力学分折的依据和所得结果的物理意义。

橡皮试样（热力学体系），环境，外力（单轴拉伸）温度、压力 依据：热力学第一定律du ＝dQ －dW 和热力学第二定律dQ ＝Tds 等温等容（T 、V ）的热力学方程：
*)()(,
,
V
T V T l s
l u T f ∂∂∂∂-=
＊ 式物理意义：外力作用在橡胶上，一方面使橡胶的内能随着伸长而变化，另一方面使橡胶的熵随着伸
长而变化。

或者说，橡胶的张力是由于变形时，内能发生变化和熵变化而引起的。

通过吉布思自由能公式转化为可测物理量
G=U+PV-TS
dU =TdS-PdV+fdl
dG=dU+PdV+VdP-TdS-SdT
得：dG=VdP-SdT+fdl
，
G 为状态函数，改变求导顺序不影响结果
*公式转化为
将橡胶样条拉伸到一定长度，定伸长比条件下做 f - T 曲线来观察内能变化与熵变的情况
当ε>10％时直线外推到T ＝0K
时，通过坐标原点，由式＊＊得
*
*)()(,
,
V
l T
f V T T f l
u
∂∂∂∂-=,,
T P
G dG fdl f l ∂⎛⎫== ⎪∂⎝⎭,,P l
G dG SdT S T ∂⎛⎫
=--= ⎪
∂⎝⎭V l V l P T V T P l V T T f l G T T G l l
S ,,,,,,)(])([])([)(∂∂-=∂∂∂∂-=∂∂∂∂-=∂∂
0)(,≈∂∂V T l u 即 V
T v l l s
T f T T f 1,)()(σσσσ-==
结论：说明交联橡胶拉伸时，内能几乎不变，而主要引起熵的变化。

在外力的作用下，橡皮分子链由原来的蜷曲状态变为伸展状态，熵值由大变小，终态是一种不稳定的体系，当外力除去后，就会自发的回复到初态。

这就说明了高弹性主要是由橡皮内部熵的贡献。

橡胶的这种高弹性也称作熵弹性。

橡胶平衡态拉伸时：fdl=－Tds=－dQ ：当橡皮拉伸时dl>0 ，故dQ<0 体系是放热的。

当橡皮压缩时dl<0 ，但f <0 ，故dQ<0 体系也是放热的。

4. 什么叫热塑性弹性体？举例说明其结构与性能关系。

答：热塑性弹性体兼有塑料和橡胶的特性，在常温下显示橡胶高弹性，高温下又能塑化成型。

苯乙烯—丁二烯—苯乙烯三嵌段共聚物：B ：弹性，S ：塑性
5. —交联橡胶试片，长2.8cm 、宽1.0cm 、厚0.2cm 、重0.518g ，于25℃时将其拉伸1倍，测定张力为9.8N 。

请计算该试样网链的平均分子量。

解：公式运用2
()G σλλ
1
=-
2(1)c n c
M RT
G M M ρ=-
21
()c WRT M σλρλ
=- 25℃298.15T K == 8.314/R J mol K = 2λ=
5429.8 4.9101.00.210F N
Pa A m
σ-=
==⨯⨯⨯ 0.518W g = 32.8 1.00.2V cm =⨯⨯735.610m -⨯ 21
()8185/c WRT M g mol V λσλ
=
-= 6. 某硫化天然橡胶试样，其网链平均分子量为10000，密度为1g/cm 3
,问25℃时拉长1倍需要多大的应力? 解： 7. 一硫化橡胶试样、应力为1.5×106
N/m 2
时拉伸比为2.5。

试计算该试祥1cm 3
中的网
链数。

解：
1cm 3
的网链数为1.56×1020
8. (1) 利用橡胶弹性理论，计算交联点间平均分子量为5000、密度为0.925g/cm 3
的弹性体在23℃时的抗伸模量和切变模量。

（R ＝8.314J/K·mol）
(2) 若考虑自由末端校正，模量将怎样改变？
pa
M RT
c
522
1034.4)2
1
2(1000015.298314.81000)1
(⨯=-⨯⨯⨯=-
=
λ
λρσ)
1
(2
1λ
λσ-
=KT N )
(/1056.1.)5
.21
5.2(15.298 10 × 1.3806503105.1)1
(3262
23-6
2
1m KT N ⨯=-
⨯⨯⨯=-
=λ
λσ
解：（1） 拉伸模量 630.92510/8.314296.153335000c
RT
g m K
E G M ρ⨯⨯⨯==⨯
621.36610N m =⨯61.36610Pa =⨯
51
4.553103
G E Pa ==⨯
（2） 225000
(1)(1)0.9100000
c c
n c M RT
RT G G M M M θρ⨯'=
-
=-=
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。