2018-2019学年山西省大同市阳高县七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年山西省大同市阳高县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中，只一项符合题目要求） 1．（3分）8-的绝对值是( )
A ．8
B ．18
C ．1
8
- D ．8-
2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入 100 元”记作“100+元”， 那么“80-元”表示( )
A ． 支出 20 元
B ． 支出 80 元
C ． 收入 20 元
D ． 收入 80 元
3．（3分）计算2(3)(1)-⨯-的结果等于( ) A ．3 B ．2- C ．3- D ．1 4．（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨，用科学记数法可表示为( )
A ．8
18610⨯吨 B ．918.610⨯吨 C ．101.8610⨯吨 D ．110.18610⨯吨 5．（3分）某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为( )
A ．(20%)x +人
B ．20%x 人
C ．(120%)x +人
D ．120%
x
+人
6．（3分）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是( )
A ．《九章算术》
B ．《海岛算经》
C ．《孙子算经》
D ．《五经算术》
7．（3分）下列计算正确的是( ) A ．325a b ab += B ．532y y -=
C ．277a a a +=
D ．22232x y yx x y -=
8．（3分）下列说法中，正确的是( )
A ．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数
B ．两数相乘，积一定大于每一个乘数
C ．0减去任何有理数，都等于此数的相反数
D ．倒数等于本身的为1，0，1-
9．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )
A ．||1||a b <<
B ．1a b <-<
C ．1||a b <<
D ．1b a -<<-
10．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为125，则第2018次输出的结果为( )
A ．5
B ．25
C ．1
D ．125
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）计算20172018(1)(1)-+-的结果是 ．
12．（3分）比较大小：34- 45
-（填“>”或“<” )
13．（3分）若4a =，b 的相反数是5-，则a b -的值是 ． 14．（3分）一个多项式加上2543x x --得23x x --，则这个多项式为 ． 15．（3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第 行最后一个数是88．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（16分）计算：
（1）20(14)(18)13-+----
（2）1121
3()2()2332--++-
（3）11
()(24)36
-⨯-
（4）31
(2)(13)()2
---÷-
17．（12分）（1）化简：22254x x x x -++；
（2）先化简，再求值：222(5)(3)a b ab ab a b +--，其中1a =，1b =-． 18．（8分）如图，数轴上有A 、B 两点．
（1）分别写出A 、B 两点表示的数： 、 ；
（2）若点C 表示0.5-，把点C 表示在如图所示的数轴上； （3）将点B 向左移动3个单位长度，得到点D ，点A 、B 、C 、D 所表示的四个数用“<”连接的结果： ． 19．（8分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7-，10-，9+，2+，1-，5+，8-，10+． （1）本次数学测验成绩的最高分是 分，最低分是 分； （2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分． 20．（8分）十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x 名
成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的1
2
．
（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲 元；乙 元；（用含x 、y 的代数式表示） （2）若10x =，6y =，求两个旅行团门票费用的总和．
21．（5分）向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为5310⨯千米/秒，求月球和地球之间的距离． 22．（10分）请阅读下列材料，并解答相应的问题： 幻方
将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到33⨯的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．
x （其中x 为正整数），请用含x 的代数式将下面的幻方填充完整．
9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 ． （3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 ． 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方． A 、幻方最中间的数字应等于 ．
33⨯的方格中．
23．（8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd
a b m m m
++-的值是多少？
2018-2019学年山西省大同市阳高县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）8-的绝对值是( )
A ．8
B ．18
C ．1
8
- D ．8-
【解答】解：8-的绝对值为|8|8-=． 故选：A ． 2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入 100 元”记作“100+元”， 那么“80-元”表示( )
A ． 支出 20 元
B ． 支出 80 元
C ． 收入 20 元
D ． 收入 80 元 【解答】解： “收入 100 元”记作“100+元”， 那么“80-元”表示支出 80 元， 故选：B ．
3．（3分）计算2(3)(1)-⨯-的结果等于( ) A ．3 B ．2- C ．3- D ．1 【解答】解：原式(3)1=-⨯ 3=-． 故选：C ． 4．（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨，用科学记数法可表示为( )
A ．8
18610⨯吨 B ．918.610⨯吨 C ．101.8610⨯吨 D ．110.18610⨯吨 【解答】解：186亿吨101.8610=⨯吨． 故选：C ． 5．（3分）某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为( )
A ．(20%)x +人
B ．20%x 人
C ．(120%)x +人
D ．120%
x
+人
【解答】解：去年收新生x 人，
∴今年该校初一学生人数为：(120%)x +人； 故选：C ． 6．（3分）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是( )
A ．《九章算术》
B ．《海岛算经》
C ．《孙子算经》
D ．《五经算术》
【解答】解：此著作是《九章算术》， 故选：A ． 7．（3分）下列计算正确的是( ) A ．325a b ab +=
B ．532y y -=
C ．277a a a +=
D ．22232x y yx x y -=
【解答】解：A 、不是同类项不能合并，故A 错误； B 、系数相加字母部分不变，故B 错误； C 、系数相加字母部分不变，故C 错误； D 、系数相加字母部分不变，故D 正确； 故选：D ． 8．（3分）下列说法中，正确的是( )
A ．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数
B ．两数相乘，积一定大于每一个乘数
C ．0减去任何有理数，都等于此数的相反数
D ．倒数等于本身的为1，0，1-
【解答】解：A 、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如303-=，错误；
B 、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如(3)26-⨯=-，错误；
C 、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；
D 、倒数等于本身的为1，1-，错误， 故选：C ．
9．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )
A ．||1||a b <<
B ．1a b <-<
C ．1||a b <<
D ．1b a -<<- 【解答】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 101a b <-<<<， 1||||a b <<， ∴选项A 错误； 1a b <-<， ∴选项B 正确； 1||||a b <<， ∴选项C 正确； 1b a -<<-， ∴选项D 正确． 故选：A ． 10．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为125，则第2018次输出的结果为( )
A ．5
B ．25
C ．1
D ．125
【解答】解：当125x =时，1
255
x =，
当25x =时，1
55x =，
当5x =时，1
15
x =，
当1x =时，45x +=，
当5x =时，1
15
x =，
当1x =时，45x +=，
当5x =时，1
15
x =，
⋯
(20182)21008-÷=， 即输出的结果是5， 故选：A ．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）计算20172018(1)(1)-+-的结果是 0 ． 【解答】解：20172018(1)(1)-+- 11=-+ 0=．
故答案为： 0 ．
12．（3分）比较大小：34- > 4
5
-（填“>”或“<” )
【解答】解：3
0.7504
-=-<，40.805-=-<，
|0.75|0.75-=，|0.8|0.8-=，0.750.8<， 0.750.8∴->-，
3445
∴->-．
故答案为：>． 13．（3分）若4a =，b 的相反数是5-，则a b -的值是 1- ． 【解答】解：b 的相反数是5-， 5b ∴=，
451a b ∴-=-=-， 故答案为：1-． 14．（3分）一个多项式加上2543x x --得23x x --，则这个多项式为 263x x -++ ． 【解答】解：设这个多项式是A ，则 225433A x x x x +--=--，
222223(543)354363A x x x x x x x x x x ∴=-----=---++=-++，
故答案是263x x -++． 15．（3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第 30 行最后一个数是88．
【解答】解：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10⋯， 第n 行的最后一个数字为13(1)32n n +-=-， 第6行最后一个数字是36216⨯-=； 3288n -=， 解得30n =．
第30行最后一个数是88． 故答案为：30．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（16分）计算：
（1）20(14)(18)13-+----
（2）1121
3()2()2332--++-
（3）11
()(24)36
-⨯-
（4）31
(2)(13)()2
---÷-
【解答】解：（1）原式2014181329=--+-=-；
（2）原式1112
323362233=-++=+=；
（3）原式11
(24)(24)84436
=⨯--⨯-=-+=-；
（4）原式82634=--=-． 17．（12分）（1）化简：22254x x x x -++；
（2）先化简，再求值：222(5)(3)a b ab ab a b +--，其中1a =，1b =-． 【解答】解：（1）原式23x x =-；
（2）原式222102311a b ab ab a b a b ab =+-+=-， 当1a =，1b =-时，原式11110=-+=-． 18．（8分）如图，数轴上有A 、B 两点．
（1）分别写出A 、B 两点表示的数： 3- 、 ； （2）若点C 表示0.5-，把点C 表示在如图所示的数轴上； （3）将点B 向左移动3个单位长度，得到点D ，点A 、B 、C 、D 所表示的四个数用“<”连接的结果： ． 【解答】解：（1）分别写出A 、B 两点表示的数：3-、2； （2）若点C 表示0.5-，把点C 表示在如图所示的数轴上； （3）将点B 向左移动3个单位长度，得到点D ，点A 、B 、C 、D 所表示的四个数用“<”连接的结果：310.52-<-<-<，
故答案为：3-，2；310.52-<-<-<． 19．（8分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7-，10-，9+，2+，1-，5+，8-，10+．
（1）本次数学测验成绩的最高分是 100 分，最低分是 分； （2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分． 【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分， 故答案为：100，80；
（2）7(10)92(1)5(8)100-+-+++-++-+=，
平均分是0
90908
+=．
20．（8分）十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x 名
成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的1
2
．
（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲 8020x y + 元；乙 元；（用含x 、y 的代数式表示）
（2）若10x =，6y =，求两个旅行团门票费用的总和． 【解答】解：（1）成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童， ∴甲旅行团在该景点的门票费用8020x y =+；
乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的1
2
，
∴乙旅行团在该景点的门票费用16010x y =+． 故答案为：8020x y +，16010x y +；
（2）(8020)(16010)80201601024030x y x y x y x y x y +++=+++=+， 10x =，6y =，
∴原式240103062580=⨯+⨯=（元)． 21．（5分）向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为5310⨯千米/秒，求月球和地球之间的距离．
【解答】解：无线电波从地面达到月球所需时间为：1
2.57 1.2852
t s =⨯=，
月球和地球之间的距离为：55310 1.285 3.85510s vt km ==⨯⨯=⨯． 22．（10分）请阅读下列材料，并解答相应的问题： 幻方
将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到33⨯的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．
x （其中x 为正整数），请用含x 的代数式将下面的幻方填充完整．
9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 9x ． （3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 ． 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方． A 、幻方最中间的数字应等于 ．
B 、请将构造的幻方填写在下面33⨯的方格中．
（2）9S x =． 故答案为9x ． （3）:7A ； 故答案为7；
B ：幻方如图所示：
23．（8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd
a b m m m
++-的值是多少？
【解答】解：a 、b 互为相反数， 0a b ∴+=，
c 、
d 互为倒数， 1cd ∴=，
m 的倒数等于它本身， 1m ∴=±，
①当0a b +=；1cd =；1m =时， ∴1()||01|1|1101
cd a b m m m ++-=+⨯-=-=； ②当0a b +=；1cd =；1m =-时，
原式1
0(1)|1|1121
=+⨯---=--=--．
故原式的值有两个0或2-．。