哈尔滨市九年级(下)数学模拟练习试卷(二)

23.为了解学生线上学习的需求，某校随机对本校的部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感 兴趣”的调查，并根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生 2100 人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数.
B，直线 y kx 6k 经过 A、B 两点，且 tan∠BAO=3.
（1）求抛物线的解析式； （2），横坐标为 t 的点 P 在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，连接 OB、OP、BP，设△OBP 的面 积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；
21.先化简，再求代数式 3x 6 x 2 1 的值，其中 x 2 tan 60 4sin 30 .
x2 4x 4 x 2 x 2
22.如图，图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1， 线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）如图 1，点 P 在小正方形的顶点上，在图 1 中作出点 P 关于直线 AC 的对称点 Q，连接 AQ、QC、CP、PA，并直接 写出四边形 AQCP 的周长； （2）在图 2 中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6 的 矩形 ABCD，且 点 B 和点 D 均在小正方形的顶点上．
24.如图，△ABC≌△DBC，AD 平分∠BAC，AD 交 BC 于点 O． （1）如图 1，求证：四边形 ABDC 是菱形； （2）如图 2，点 E 为 BD 边的中点，连接 AE 交 BC 于点 F，若∠AFO=∠ADC，在不添加任何辅助线 和字母的条件下，请直接写出图 2 中所有长度是线段 EF 长度的偶数倍的线段．
A．30°
B．25° C．15° D．20°
7．如果将抛物线 y (x 1)2 2 向下平移 1 个单位，那么所得的抛物线解析式是（ ）
A． y (x 1)2 3 B． y (x 1)2 1 C． y (x 2)2 2 D． y x2 2
8.△ABC 中，D、E、F 分别是在 AB、AC、BC 上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是（ ）
A. AE AD EC BF
B. AB EF AC FC
C. AD BF DB EC
D. AD BF DB FC
9.如图，过⊙O 上一点 C 作⊙O 的切线，交⊙O 直径 AB 的延长线于点 D．若∠D＝40°，则∠A 的度
数为（ ） A．20°
B．25°
C．30°
D．40°
10．在一条直线上依次有 A、B、C 三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从 A、B 两地出发，沿
26.已知：AB 为⊙O 的直径，点 C 为圆上一点，且 tan∠CAB= 1 ，将线段 CA 绕点 C 顺时针旋转 45° 3
交⊙O 于点 D，连接 DA、DB。 （1）如图①，求证：△DAB 为等腰直角三角形；
CE
（2）如图②，在 AC 上取点 E，使得 CD=CE，求 的值；
AD
图①
图②
27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y ax2 bx 与 x 轴的正半轴交于点 A，抛物线的顶点为
25.计划对河道进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工,受条件阻制,每天只能由一个工程队。 若甲工程队先单独施工 3 天,再由乙工程队单独施工 5 天，则可以完成 550 米放入施工任务；若甲 工程队先单独施工 2 天,再由乙工程对单独施工 4 天，则可以完成 420 米的施工任务。 (1)求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？ 2)该河道全长 6000 米，若工期不能超过 90 天,乙工程队至少施工多少天?
度.
19.在 ABC 中，C 90 ， AB 5 ， BC 4 ，点 P 在边 AB 上，若 APC 为以 AC 为腰的等
腰三角形，则 tan BCP =
．
20.已知，如图，△ABC 中，AB=AC，AD∥BC，且 BD=7，CD=3，∠ACD＝60°，则线段 AD 的长为________.
三、解答题
55
距 3km.正确的个数为（ ）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
第 8 题图
第 9 题图
第 10 题图
二、填空题
11.将 0.0000025 用科学计记数法表示为
.
12.函数 y x 中，自变量的取值范围是
.
x 1
13.计算 8 1 =
.
2
14.将多项式 27 3x2 分解因式的结果是
4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5．若双曲线 y k 2 的图象的一支位于第二象限，则 k 的取值范围是（ ）
x
A．k＜-2 B．k＞2
C．k＜2 D．k>-2
6．如图，把 ABC 绕点 C 顺时针旋转某个角度 得到 ABC ，
A 30 ， 1 50 ，则旋转角 BCB 等于（ ）
数学试卷
一、选择题

1.- 的倒数是（
3
）.A.-3
1
B.
C. 1
D.3
3
3
2．下列运算正确的是（
）.
A． 6a 5a 1
B． 3a2 2a3 5a5 C． a 6 a 2 a8 D． (a2 )3 a5
3．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（
）.
A．
B．
C．
D．
直线匀速骑向 C 地．已知甲的速度为 20 km/h，设甲、乙两人行驶 x（h）后，与 A 地．的．距．离．分别
为 y1 、y2 （km）， y1 、y2 与 x 的函数关系如图所示下列说法：①甲比乙早到 C 地 20 分钟；②甲
28
在距离 B 地 15km 处追上乙；③B、C 两地的距离是 35km；④当甲、乙出发 h 或 h 时 ，两人相
.
15.不等式组
2x 3x
1 5
9 1
的整数解是
.
16.方程
2x x 1
1 1 x
3
的解是
.
17.一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外其它都完全相同的小球，其中 3 个红色，1 个白色，
随机从袋中同时摸出两个球，则这两个球颜色相同的概率是
.
18.已知扇形的弧长为 4 ，直径为 16，则此扇形的圆心角为