福建省三明市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

福建省三明市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共35分)
1. （3分）(2019·河北模拟) 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分） (2019八下·北京期中) 下列三角形中不是直角三角形的是（）
A . 三个内角之比为5：6：1
B . 三边长为5，12，13
C . 三边长之比为1.5：2：3
D . 其中一边上的中线等于这一边的一半
3. （3分） (2019八上·鄞州期中) 如果＞，那么下列不等式中一定成立的是（）
A . a-b＜0
B . a+3＞b-3
C . -7a＞-7b
D . ac2＜bc2
4. （2分） (2017九下·萧山月考) 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是（）
A . DE是△ABC的中位线
B . 点O是△ABC的重心
C . △DEO∽△CBO
D . ＝
5. （3分） (2017八上·余杭期中) 下列四组条件中，能够判定和全等的是（）．
A . ，，
B . ，，
C . ，，
D . ，，
6. （3分） (2019八上·萧山期末) 不等式组的解集为
A .
B .
C .
D . 无解
7. （3分） (2020八下·成都期中) 下列命题，假命题是（）
A . 有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
B . 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等
C . 在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和
D . 三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等
8. （3分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）
A . 6 cm
B . 7 cm
C . 8 cm
D . 9 cm
9. （3分） (2018八上·左玉月考) 若等腰三角形的周长为30cm，一边长为16cm，则腰长为（）
A . 16cm
B . 7cm
C . 16cm或7cm
D . 以上都不对
10. （3分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）
A . 20cm3以上，30cm3以下
B . 30cm3以上，40cm3以下
C . 40cm3以上，50cm3以下
D . 50cm3以上，60cm3以下
11. （3分）(2016·武汉) 平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
12. （3分） (2017八上·确山期中) 如图，∆ABC和∆ADE是等边三角形，AD是∆ABC的角平分线，有下列结论：
①；AD⊥BC②EF=FD；③BE=BD；其中正确结论的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
13. （3分） (2019八上·鄞州期中) x与的差的一半是正数，用不等式表示为________．
14. （3分）(2019·怀化) 若等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为________．
15. （3分）(2019·高台模拟) 有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外
其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x2﹣2（m
﹣1）x+m2﹣3m＝0有实数根，且不等式组无解的概率是________.
16. （3分）(2017·沭阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= ．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；
③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）
17. （3分） (2017八上·济南期末) 如图，直线a∥b，则∠A的度数是________．
18. （3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm．
三、解答题（共66分） (共8题；共66分)
19. （8分）(2014·无锡)
（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0；
（2）解不等式组：．
20. （6分） (2017八上·汉滨期中) 如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．
试证明：OC=OD．
21. （6分） (2018九上·金华期中) 如图是由边长为1的小正方形组成的10×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点B按下列步骤移动第一步：点B绕点A逆时针旋转180°得到
点B1；第二步：点B1绕点D逆时针旋转90°得到点B2；第三步：点B2绕点C逆时针旋转90°回到点B
（1）请用圆规画出点B→B1→B2→B经过的路径；
（2）所画图形是________图形；
（3）求所画图形的周长（结果保留π）
22. （6分） (2019八上·洛川期中) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，BE与CD交与点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO，②∠BDO=∠CEO，③BD=CE，④OB=OC.
（1）从上述四个条件中，任选两个为条件，可以判定△ABC是等腰三角形？写出所有可能的情况.
（2）选择（1）中的某一种情形，进行说明.
23. （8分） (2019八上·东台期中) 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.
（1）求证：DE=DF.
（2）若AE=8，FC=6，求EF长.
24. （10分）(2013·南京) 某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元）300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…
返还金额（元）3060100130150…
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
25. （10.0分） (2020七下·北京期中) 动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4）∠CDB=________°；
（5）图中，与∠O相等的角有________．
26. （12分） (2019九上·通州期末) 定义：如图，若点D在的边AB上，且满足，则称满足这样条件的点为的“理想点”
（1）如图，若点D是的边AB的中点，，，试判断点D是不是的“理想点”，并说明理由；
（2）如图，在中，，，，若点D是的“理想点”，求CD的长；
（3）如图，已知平面直角坐标系中，点，，C为x轴正半轴上一点，且满足，在y轴上是否存在一点D，使点A，B，C，D中的某一点是其余三点围成的三角形的“理想点” 若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共35分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共66分） (共8题；共66分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、21-2、21-3、22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
25-5、
26-1、
26-2、。