高精度同步器装配精度倾斜量的设计、制程要点

高精度同步器装配精度倾斜量的设计、制程
及控制装配精度的检验测量
李树云张鸿源
摘要：通过计算倾斜量，合理给定毂、套花键公差带大小和位置，提高设计精度、方便制程控制。

关键词：公差带图；周向侧隙；径向侧隙；倾斜量；原齿形。

随着自动变速器的广泛应用，对于自动挂挡过程中的同步器总成的性能要求亦愈来愈高，其性能中首先重要的是同步器齿毂、齿套总成装配精度的要求，它包括自滑性和倾斜量两项，它们都直接影响了挂挡过程齿套与齿毂的导向性能。

在无卡滞状态下毂、套导向越长，自滑性越好，挂挡力越小，自滑性是为保证互换性装配而提出的；而倾斜量是在自滑性好的前提下，为保证毂、套定心和配合要求而规定的一个量化指标。

笔者认为，对同步器齿毂、齿套的花键设计，图纸一般都能保证其单个零件传递扭矩完成换档所需的基本要求，也能保证其总成装配的互换性，但一涉及到总成装配倾斜量要求，从设计上就模糊了。

倾斜量涉及到合理给定配合尺寸，其保证条件包括以下三种：
1.大径配合或者小径配合时，大径或者小径配合间隙反映总成装配倾斜量的状态。

此时必须验算齿侧配合反映在倾斜量上的数值，不得与前者干涉。

即齿侧配合反映出的最小倾斜量应大于大径（或小径）配合反映出的最大倾斜量。

2.齿侧定心配合时作用齿厚与作用齿槽宽配合的侧隙反映总成装配倾斜量的状态。

与此同时必须验算大径以及小径配合间隙反映在倾斜量上的数值，不得与前者干涉。

即大径（或小径）配合间隙反映出的最小倾斜量应大于齿侧配合反映出的最大倾斜量。

3.混合定心时，齿侧配合侧隙与大径（或小径）配合间隙共同反映总成装配倾斜量的状态。

此时混合定心的大径定心反映的倾斜量与齿侧配合反映的倾斜量不得相差太大，同理混合定心时小径定心反映的倾斜量与齿侧配合反映的倾斜量亦不得相差太大。

下面我将从设计、制造和精度测量三个方面，举例说明同步器齿毂、齿套装配倾斜量的设计计算和制程控制要点。

案例的提出最近我公司为国内某主机厂生产的某种齿侧定心的三四档同步器齿毂、齿套装配自滑性合格，倾斜量（图纸给定值为0.5-0.9）出现了超下差的现象。

检验数据显示齿毂外花键(插齿)的大、小径、M值、齿形、齿向、周累都符合产品图，齿套内花键（拉削）的大、小径、M值、椭圆、锥度、倒锥也都符合产品图。

出现这种不合格是什么原因呢？
一.确保同步器齿毂、齿套总成装配精度的设计计算
从设计角度核算齿套、齿毂的内、外花键设计是否满足倾斜量的要求。

（一）产品图给定的花键参数
1.齿套直齿渐开线内花键参数表：
齿数Z=36，
模数m=2.1167，
压力角α=20。

基本齿槽宽=3.325，
=3.325，
作用齿槽宽最小值E
Vmax
实际齿槽宽E=3.4（+0.07，0），
=φ78.75(+0.30，0)，
大径d
a
=φ74.45(+0.1，0)，公差等级6H。

小径d
f
2.内花键其它已知条件：
锁止半角=57.5°，
两端倒角深度都=1.15，
倒角后两端倒锥轴向尺寸都=4±0.2 ，
齿套内花键总长度=22.5，有效长度=20.2。

3.齿毂直齿渐开线外花键参数表：
齿数Z=36，
模数m=2.1167，
压力角α=20°。

基本齿厚=3.325，
=3.295，
作用齿厚最大值S
Vmax
实际齿厚S=3.249（+0.046，0），
大径d
=φ78.3（0，-0.1），
a
=φ73.6(0，-0.3)，公差等级6f。

小径d
f
4.外花键其它已知条件：
齿毂外花键有效长度=19.7。

如下图。

5.三四档同步器毂、套啮合后倾斜量要求：
按图示将齿套与齿毂相啮合，不装钢球和滑块时把齿毂固定，测量齿套的倾斜量≤
0.5-0.9。

测量位置在如下图81.8处。

（二）作用侧隙和倾斜量的核算
1. 花键公差
参照花键标准GB/T3478.1-1995可知
=0.066，
齿套6级花键的周累F
p
齿形公差f
=0.037，
f
齿向公差F
β=0.012，
总公差(T+λ)=0.115，
综合公差λ=0.046，
所以加工公差T=0.115-0.046=0.069，
内花键弧齿槽宽公差0.07与0.069相近，确认为6级公差。

=0.047，
外花键5级花键的周累F
p
=0.023，
齿形公差f
f
齿向公差F
β=0.009，
总公差(T+λ)=0.073，
综合公差λ=0.032，
所以加工公差T=0.073-0.032=0.041。

外花键弧齿厚公差0.046与 0.041相近，应为5级公差。

如“图纸给定的公差图”所示：
（1）得出内花键齿槽宽综合公差λ=0.075，显然不符合6H 规定，6级λ应为0.046，应
调整至“按6H/5f 调整后正确的花键公差大小及位置图”的作用齿槽宽3.354。

内花键正确标注应为：实际齿槽宽E=3.40(+0.07,0)
作用齿槽宽最小值E V
min =3.40-λ=3.40-0.046=3.354。

（2）图纸给出外花键实际齿厚最大值S max =3.295，和作用齿厚最大值S vmax =3.295相等，
显然是错误的，因为在S max =3.295时综合公差λ=0，这是不可能的，应调整至“按
6H/5f 调整后正确的花键公差大小及位置图”的作用齿厚最大值为3.327，落实外花键齿厚公差带位置与大小才能决定配合状态。

外花键正确标注应为：实际齿厚S=3.354(-0.059,-0.105)，
以作用齿槽宽最小值为其基准孔。

2. 按齿槽宽及齿厚计算作用侧隙
如上图，先看齿套，实际齿槽宽E=3.4（+0.07，0），没有问题；
作用齿槽宽最小值E vmin =3.325，与6H 的综合公差有矛盾，
E vmin 应为=3.40-0.046=3.354。

再看齿毂，实际齿厚S=3.249（+0.046，0），没有问题；
作用齿厚最大值S vmax =3.295，与实际齿厚最大值相等，致使λ=0，必须调整，
S
vmax
=（3.249+0.046）+0.032=3.327
依据以上数据可作出“按6H/5f调整后正确的花键公差大小及位置图”。

由于花键加工后存在齿距累计误差、齿形误差和齿向误差，即存在综合误差，因而影响了花键的配合。

（1）当内花键实际齿槽宽T
内加工到最小值、外花键实际齿厚T
外
加工到最大值时，加上
内花键综合误差和外花键综合误差的影响，会出现作用侧隙最小值0.027，见图左半部分。

实际齿槽宽最小3.4考虑到综合误差0.046，将变为作用齿槽宽最小E
vmin
，
E
vmin
=3.4-0.046=3.354；
实际齿厚最大3.295考虑到综合误差0.032，将变为作用齿厚最大E
vmax
，
E
vmax
=3.295+0.032=3.327；
所以作用侧隙最小值C
Vmin
=3.354-3.327=0.027。

（2）当内花键实际齿槽宽T
内加工到最大值、外花键实际齿厚T
外
加工到最小值时，加上
内花键综合误差和外花键综合误差的影响，会出现作用侧隙最大值0.143，见图右
半部分。

实际齿槽宽最大3.47考虑到综合误差0.046，将变为最大作用齿槽宽E
vmax E
vmax
=3.47-0.046=3.424；
实际齿齿厚最小3.249考虑到综合误差0.032，将变为作用齿厚最大E
vmax
，
E
vmax
=3.249+0.032=3.281；
所以作用侧隙最小值C
Vmin
=3.424-3.281=0.143。

如“齿槽宽、齿厚及检验方法图解”所示。

为了保证互换和配合性质，花键标准依据极限尺寸判断原则即泰勒原则：
（1）作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；
（2）在任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸，
成对使用极限量规的通规和止规。

通规按工件最大实体尺寸制造，其作用是防止工件尺寸超出最大实体尺寸；止规按工件最小实体尺寸制造，其作用是防止工件尺寸超出最小实体尺寸。

检验时，如果通规能通过，而止规不能通过，则认为工件是合格的。

规定了4种检验法：
（1）基本方法：用综合通端花键量规控制内花键作用齿槽宽最小值和外花键作用齿厚最大值，即控制作用侧隙最小值；同时用非全齿止端花键量规或测M值(棒间距和跨棒距)或W值(外花键公法线)，控制内花键实际齿槽宽最大值和外花键实际齿厚最小值，即控制内外花键的最小实体尺寸。

（2）方法A：在基本方法的基础上增加用综合止端花键量规控制内花键作用齿槽宽最大值和外花键作用齿厚最小值，即控制作用侧隙最大值。

（3）方法B：用综合通端花键量规和综合止端花键量规分别控制作用侧隙最小值和最大值。

（4）单项检验法：测M值(棒间距和跨棒距)或W值(外花键公法线)，控制内花键实际齿槽宽最大值、最小值和外花键实际齿厚最大值、最小值。

再检验齿距累计误差、齿形误差、齿向误差，间接控制综合误差。

对于常用的花键，只保自滑性，控制花键的最大实体状态和最小实体状态便可满足设计要求，可选用GB/T3478.1-1995的基本方法。

此法检验效率高，互换性好，保证总公差(T+λ)达到设计要求，允许加工公差和综合公差相互补偿，因而经济性好，是大批量生产常用的方法。

高精度的花键联结，不仅要求自滑性还要保倾斜量，可选用GB/T3478.1-1995的方法A。

此法适用于作用侧隙有公差要求的花键副，采用方法A控制花键副作用
侧隙最大值，当花键的综合误差Δλ很小，综合止端花键量规通过时，应相应压缩总公差(T+λ)值，既不允许因出现较小的综合误差，而用综合公差λ来补偿加工公差T。

但当Δλ较大时，可用加工公差T来予以补偿，此时总公差值(T+λ)保持不变。

方法B适用于工艺稳定，能保证综合公差和作用侧隙有公差要求的花键副。

综合公差λ和加工公差T的补偿关系同方法A。

单项检验法适用于无综合量规，或因工件太大无法制造量规的花键产品，还可用于工艺分析，当一个零件被量规拒收或一对花键工作状态不良时，可用此检验法找出原因。

综上所述，渐开线花键的齿侧配合不同于光滑圆柱配合，它不仅与尺寸偏差有关，而且于形位公差有关，因而存在着作用侧隙与实际侧隙。

装配后真正起作用的侧隙就是作用侧隙。

对于一个零件，作用尺寸只有一个，实际尺寸可能有许多个；一批零件的作用尺寸应在一定范围内变动。

当实际尺寸为最大值时，作用尺寸必然也是最大值。

我们在设计花键时可以合理给定公差带的宽度，并通过选择不同的检验控制方
法，得到所需的作用侧隙，或是只实现互换，或是既实现互换又实现配合性质。

以上算法和方法，参见花键标准GB/T3478.1-1995。

因为内外花键配合是6H/5f，查花键标准表可知：
内花键作用齿槽宽E
v
下偏差为0；
外花键作用齿厚S
v
上偏差为-0.03。

可见修正后的设计较符合标准的规定。

作用侧隙是圆周方向侧隙，可以用公式：
C
径=C
周
/2tgα’（参考齿轮标准GB/Z18620.2-2002）
将其转变成径向侧隙。

此处α’为节圆压力角，因内外花键有变位，故节圆压力角可按无侧隙啮合方程式求得。

变位系数X
1= X
2
=齿槽宽（或齿厚）基本偏差变动量/(2×m×tgα)
=（3.354-3.325）/(2×2.1167×tg20°)
=（3.327-3.325+0.027）/(2×2.1167×tg20°) =0.029/1.54=0.0188。

则根据无侧隙啮合方程式得：
inv α’=invα+2(X
1+ X
2
) tgα/(Z
1
+Z
2
)，
invα’=inv20°+2×（0.0188+0.0188）tg20°/(36+36)
=0.014904+0.0003808=0.015285，
查渐开线函数表可得α’=20 °10’。

于是得：径向作用间隙最小值C
Vmin径
=0.027/2×tg20°10’=0.037；
径向作用间隙最大值C
Vmax径
=0.143/2×tg20°10’=0.196。

3. 计算齿侧间隙反映的倾斜量
以下两图为毂套装配时测量倾斜量的情形：
由粗实线绘制的大小两个直角三角形相似可得：
径向间隙C
V径
/19.7=倾斜量△/81.8。

所以齿侧设计倾斜量△
=0.196×81.8/19.7=0.82mm，
最大
在0.5-0.9mm之间。

=0.037×81.8/19.7=0.15mm＜0.5mm。

齿侧设计倾斜量△
最小
所以我们断定：如果内花键齿槽宽按图纸下限加工，外花键齿厚按图纸上限加工，倾斜量就会在0.15左右，而产品图要求的倾斜量是0.5-0.9，故会超下偏差。

4. 计算大径间隙反映的倾斜量：
齿套内花键大径=φ78.75（+0.30，0）；
齿毂外花键大径=φ78.3（0，-0.1），
所以最小径向间隙C
=78.75-78.3=0.45，
V径min
由此可得大径间隙允许的最小倾斜量：
=0.45×81.8/19.5=1.89 mm
△
最小
大于产品图规定的倾斜量最大值0.9mm，不与齿侧干涉。

5. 计算小径间隙反映的倾斜量：
同理齿套内花键小径=φ74.45(+0.1，0)；
齿毂外花键小径=φ73.6(0，-0.3)，
所以最小径向间隙=74.45-73.6=0.85，
由此可得小径间隙允许的最小倾斜量
=0.85×81.8/19.5=3.56 mm
△
最小
也大于产品图规定的倾斜量最大值0.9mm，不与齿侧干涉。

（三）花键有效宽度设计核算验算齿套内花键有效宽度20.2是否能满足。

如下图所示：
齿套内花键实际齿槽宽为3.4（+0.07，0），
用周节πm=6.65减后可得内花键正常实际齿厚中限值
=6.65-3.435=3.215；
S
中
再根据齿套倒锥角度，倒锥反角，锁止半角=57.5°，两端倒角轴向尺寸长1.15及4 ，齿套花键总长度=22.5作“三四档齿套倒锥祥图”，量得交汇P处和P’处的齿厚都为3.215，并可量出P和P’处都留有0.1左右的原齿形。

可见内花键有效长度：H=22.5-1.15×2=20.2在设计上是满足的，齿毂有效导向长度
19.7也就得到保证。

制造过程中应保留原齿形，以保证设计要求，下文还有论述。

（四）设计核算后的总结
内外花键是齿侧配合H/f，齿套内花键精度是6级，齿毂外花键精度是5级；齿毂有效导向长度19.7在设计上可以保证，倾斜量0.5-0.9设计上没有保证，因此不能确保同
步器齿毂、齿套总成装配精度。

正确的解决方法是：
1.根据设计上需求的倾斜量、同步器毂、套的结构（直径方向的大小、厚度），计算出反映在径向的作用间隙C Vmax 和C Vmin 。

2.根据径向的作用间隙反算出圆周方向的作用侧隙。

3.再依据圆周作用侧隙按公差图分配给内花键和外花键，调整其大小精度及其位置，给出齿槽宽和齿厚的实际公差T 、综合公差λ。

(注意一定要按基孔制确定基准数值)
按上述原则计算才能保证自滑性合格，倾斜量合格，并做到与图纸给定的齿槽宽和齿厚公差不产生矛盾。

由于我公司加工的倾斜量总是偏小，于是主机厂对倾斜量的要求进行了设计更改，由0.5-0.9变为0-0.6。

二．热处理前的倾斜量制程控制
（一）依据产品倾斜量新要求0-0.6，修正内、外花键的加工公差和综合公差
鉴于产品图倾斜量要求0-0.6，我将通过以上的论述重新修正公差带如下：
1.仍保持原配合性质6H/5f 不变，即内外花键周向作用侧隙最小C Vmin =0.03。

2.由于我公司已根据齿套实际齿槽宽最大
3.47定内花键拉刀，故齿套实际齿槽宽最大3.47设计上不变。

3.根据设计上需求的倾斜量0-0.6和公式：径向间隙C V 径/19.7=倾斜量△/81.8
计算径向的作用间隙C Vmax 。

C Vmax =△max ×19.7/81.8=0.6×19.7/81.8=0.144。

4.根据径向作用侧隙最大C Vmax =0.144和公式：C 径=C 周/2tg α’反算出圆周方向的作用侧隙
最大。

由于变位量很小可用tg α代替 tg α’，于是
C 周max = C Vmax ×2tg α=0.144×2tg20°=0.105。

5. 根据C 周max =0.105，C 周min = 0.03，分配给齿套内花键的加工公差T 内=0.045，分配给齿毂
外花键的加工公差T 外=0.105-0.03-0.045=0.03，齿套的综合公差精度等级按6H 级，齿
毂的综合公差精度等级按5f 级，所以：
λ内=0.046；λ外=0.032。

可以给出“按倾斜量0-0.6调整的花键公差大小及位置图”如下:
由上图可知：
变位系数X 1= X 2=齿槽宽（或齿厚）基本偏差变动量/(2×m ×tg α)
=（3.379-3.325）/(2×2.1167×tg20°)
=（3.349-3.325+0.03）/(2×2.1167×tg20°)
=0.054/1.54=0.035。

则根据无侧隙啮合方程式得：
inv α’=invα+2(X
1+ X
2
) tgα/(Z
1
+Z
2
)，
invα’=inv20°+2×（0.035+0.035）tg20°/(36+36)=0.015613，查渐开线函数表可得α’=20 °18’。

由α’，作用侧隙最小C
Vmin =0.03，作用侧隙最大C
Vmax
=0.105，再算径向作用侧隙和倾斜量。

于是可得：径向作用侧隙最小值C
Vmin径
=0.03/2×tg20°18’=0.04；
径向作用侧隙最大值C
Vmax径
=0.105/2×tg20°18’=0.142。

由公式 C
V径
/19.7=△/81.8可得
齿侧设计倾斜量最大△
max
=0.142×81.8/19.7=0.59，约等于0.6。

齿侧设计倾斜量最小△
min
=0.04×81.8/19.7=0.168，略大于0。

这样设计不但符合产品原图设计要求，而且有利于制程控制。

（二）热前制造
一般要保证齿毂、齿套热前给定的工艺尺寸，经过热处理后能达到产品图要求的尺寸，即热前和热后尺寸匹配。

根据以往类似产品的加工经验，可粗定热前工艺尺寸，要进行一次或几次工艺试验才能匹配好。

齿套的内花键6级精度，最后由拉刀保证，检验方法采用花键标准GB/T3478.1-1995规定的方法B，再用单项测量辅助，可有效控制热前的作用尺寸。

齿毂外花键是5级精度，为提高效率采用插齿加工，粗定热前工艺尺寸，然后依据这些尺寸精度选用合适的插齿机床、插齿刀，设计插齿胎。

用M值检具控制外花键M值；
用齿轮测量中心测量齿形、齿向、周累、径跳；作用齿厚用全齿通规和止规测量。

也可用检验芯轴测量径跳。

可见外花键检验方法也采用方法B，再用单项测量辅助。

也可有效控制热前的作用尺寸。

本文只侧重于花键倾斜量的设计和工艺方案的论述，对于机床、刀具、工装、检具和热处理不再展开，有兴趣的专业人士可做专题论述。

（三）关于原齿形丢失对倾斜量的影响
在倒内尖角工序要注明保留原齿形的要求。

一旦倒内尖角时倒深了，没有保持原齿形，那么如下图所示，可通过解直角三角形得：
倒锥最深处与正常齿的厚度落差中限值=4×tg3°50’=0.27
进而得倒锥反角损失的原齿形长度中限值=0.27/tg12.5°=1.2。

那么花键有效长度19.7就只剩：
H=19.7-4×2-1.2×2=9.3。

这时前面齿侧间隙反映的最大倾斜量就由0.59变为：
齿侧设计倾斜量最大△max =0.142×81.8/9.3=1.25，
大于上差0.6，已超上差一倍以上。

前面齿侧间隙反映的最小倾斜量就由0.168变为：
齿侧设计倾斜量最小△min =0.04×81.8/9.3=0.35，大于0。

前面大径间隙间隙允许的最小倾斜量由1.89变为：
△最小=0.45×81.8/9.3=3.96。

远大于1.25，不与齿侧干涉。

前面小径间隙反映的最小倾斜量由3.56变为：
△最小=0.85×81.8/9.3=7.48 。

远大于1.25，不与齿侧干涉。

可见如果原齿形丢失则毂、套配合的倾斜量将大幅度超上差。

（四）热处理变形对倾斜量的影响
以下计算公式均摘自齿轮标准GB/Z18620.2-2002。

齿毂的热处理方式是气体软氮化，热处理前后外花键M 值变化一般在±0.02以里。

偶数齿外花键跨棒距M d =mzcos α/cos αM +D M
D M —量棒直径；D M =3.6，
式中inv αM =inv α+ D M /mzcos α+2xtg α/Z-π/ 2Z
=inv20°+3.6/2.1167×36cos20°+2×0.035tg20°/36-π/2×36
=0.022259。

查渐开线函数表可得αM =22°51’。

齿厚变动量E s 与M 值(跨棒距或棒间距)变动量E y 的关系为:
E s =E y ×sin αM /cos α=0.02×sin22°51’/cos20°=0.0083。

齿套的热处理方式是碳氮共渗，热处理前后外花键M 值变化一般在+0.10以里。

偶数齿内花键跨棒距M d =mzcos α/cos αM -D M
D M —量棒直径；D M =3.6，
式中inv αM =inv α- D M /mzcos α-2xtg α/Z+π/ Z
=inv20°-3.6/2.1167×36cos20°-2×0.035tg20°/36+π/2×36
=0.007549。

查渐开线函数表可得αM =16°2’。

齿槽宽变动量E s 与M 值(跨棒距或棒间距)变动量E y 的关系为：
E s =E y ×sin αM /cos α=0.10×sin29°33’/cos20°=0.03；
于是得内、外花键配合周向侧隙变动量最大=0.03-（-0.0083）=0.0383；
周向侧隙变动量最小=0.03-0.0083=0.0217；
由此可得径向侧隙变动量最大=0.0383/2tg20°18’=0.052；
径向侧隙变动量最小=0.0217/2tg20°18’=0.029；
可得倾斜量变动量最大=0.052×81.8/19.5=0.22；
倾斜量变动量最小=0.029×81.8/19.5=0.12；
如果原齿形丢失则花键配合的有效长度19.7就变为9.3，
则得倾斜量变动量最大=0.052×81.8/9.1=0.47；
倾斜量变动量最小=0.029×81.8/9.1=0.26。

可见热处理变形对倾斜量的影响幅度也很大，加上原齿形丢失的影响会使倾斜量严重超上差。

三． 如何控制热后装配保证倾斜量
热处理后，齿套内花键M 值会出椭圆、锥度，齿毂三槽处会有变形，所以会使自滑性变坏，倾斜量也会出现大的变差。

对椭圆大、锥度大的齿套要采取热压淬和冷校正的措施，对齿毂三槽处变形大可用砂轮进行修正，还有可能采取许多去毛刺的措施，才可使自滑性变好；但要使倾斜量合格，就必须制做能读出数来的检具来测量内花键的作用齿槽宽和外花键的作用齿厚，根据配合公差带图解给定的极限尺寸分组选配。

关于这方面的检具设计和制做不再展开讲，有兴趣的专业人士可做专题论述。