湖南省长郡教育集团初中课程中心 2019-2020学年度初二年级入学检测数学

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湖南省长沙市天心区长郡教育集团初中课程中心2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷含解析

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．以下是几种垃圾分类的图标，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列代数式中，分式有（）个．，，，﹣，，，+3，A．5 B．4 C．3 D．23．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、13 5．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（a3）2＝a5C．（3a2）3＝27a6D．a6÷a3＝a26．如图，在△ABC中，AC＝4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D，若△AEC的周长是11，则AB＝（）A．28 B．18 C．10 D．77．矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（）A．B．C．D．248．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）10．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）11．若关于x的分式方程无解，则m的值是（）A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6 12．设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．则下列结论：①a*b＝0，则a＝0或b＝0；②不存在实数a，b，满足a*b＝a2+4b2；③a*（b+c）＝a*b+a*c；④a*b＝8，则（10ab3）÷（5b2）＝4其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二．填空题（共6小题）13．在实数范围内，使得有意义的x的取值范围为．14．今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病的直径为0.000000085米．数据0.000000085用科学记数法表示为米．15．如图，在△ABC中，已知AD⊥BC于点D，BD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C的度数为．16．若分式的值为0，则x的值为．17．计算：（﹣4）2020×0.252019＝．18．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为S n．设第一个正方形的边长为1．请解答下列问题：（1）S1＝；（2）通过探究，用含n的代数式表示S n，则S n＝．三．解答题（共8小题）19．因式分解（1）5mx2﹣10mxy+5my2（2）a（3a﹣2）+b（2﹣3a）20．计算（1）（2）21．化简求值（1）求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x＝2，y＝1（2）求的值，其中x＝+1．22．如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．23．如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E．（1）求证：∠AEC＝∠ACE；（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长．25．今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．（1）求购买一个A型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进A型和B型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，A型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，B型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买A型和B型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个B 型垃圾桶？26．我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是命题（填“真”或“假”）；（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC 是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，以AB为斜边分别在AB的两侧做直角三角形，且AD＝BD，若四边形ADBC 内存在点E，使得AE＝AD，CB＝CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．以下是几种垃圾分类的图标，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念判断．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B．2．下列代数式中，分式有（）个．，，，﹣，，，+3，A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】根据分式的定义逐个判断即可．【解答】解：分式有：，，﹣，，共4个，故选：B．3．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据同类二次根式的定义进行解答．【解答】解：的被开方数是2．A、原式＝3，其被开方数是3，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．B、该二次根式的被开方数是6，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．C、原式＝，其被开方数是3，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．D、原式＝2，其被开方数是2，与的被开方数相同，它们是同类二次根式，故本选项符合题意．故选：D．4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、13 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82＝102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选：A．5．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（a3）2＝a5C．（3a2）3＝27a6D．a6÷a3＝a2【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【解答】解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；B．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；C．（3a2）3＝27a6，正确，故选项C符合题意；D．a6÷a3＝a4，故本选项不合题意．故选：C．6．如图，在△ABC中，AC＝4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D，若△AEC的周长是11，则AB＝（）A．28 B．18 C．10 D．7【分析】利用垂直平分线的性质和已知的三角形的周长计算．【解答】解：∵DE是BC的中垂线，∴BE＝EC，则AB＝EB+AE＝CE+EA，又∵△ACE的周长为11，故AB＝11﹣4＝7，故选：D．7．矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（）A．B．C．D．24【分析】根据矩形的面积得出另一边为，再根据二次根式的运算法则进行化简即可．【解答】解：∵矩形的面积为18，一边长为，∴另一边长为＝3，故选：C．8．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据圆的性质，可得答案．【解答】解：由勾股定理，得AC＝＝，AM＝AC＝，M点的坐标是﹣1，故选：A．9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．【解答】解：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a ﹣b，即平行四边形的高为a﹣b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积＝a2﹣b2，乙的面积＝（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：D．10．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知根号和绝对值里数的取值．【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．11．若关于x的分式方程无解，则m的值是（）A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【解答】解：去分母得：﹣x﹣m+x（x+2）＝（x+2）（x﹣2），由分式方程无解，得到x＝2或x＝﹣2，把x＝2代入整式方程得：m＝6；把x＝﹣2代入整式方程得：m＝2．故选：A．12．设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．则下列结论：①a*b＝0，则a＝0或b＝0；②不存在实数a，b，满足a*b＝a2+4b2；③a*（b+c）＝a*b+a*c；④a*b＝8，则（10ab3）÷（5b2）＝4其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【分析】根据新定义的运算，一一判断即可得出结论．【解答】解：①∵a*b＝0，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝0，a2+2ab+a2﹣a2﹣b2+2ab＝0，4ab＝0，∴a＝0或b＝0，故①正确；②∵a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，又a*b＝a2+4b2，∴a2+4b2＝4ab，∴a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b时，满足条件，∴存在实数a，b，满足a*b＝a2+4b2；故②错误，③∵a*（b+c）＝（a+b+c）2﹣（a﹣b﹣c）2＝4ab+4ac，又∵a*b+a*c＝4ab+4ac∴a*（b+c）＝a*b+a*c；故③正确．④∵a*b＝8，∴4ab＝8，∴ab＝2，∴（10ab3）÷（5b2）＝2ab＝4；故④正确．故选：B．二．填空题（共6小题）13．在实数范围内，使得有意义的x的取值范围为x≥﹣3 ．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：在实数范围内，使得有意义则3+x≥0，解得：x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．14．今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病的直径为0.000000085米．数据0.000000085用科学记数法表示为8.5×10﹣8米．【分析】根据科学记数法的表示方法，a×10 n，1＜a＜10，确定住a以后，从小数点往前有几位数就是10的几次方，即可得出答案．【解答】解：根据科学记数法的表示方法，0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣815．如图，在△ABC中，已知AD⊥BC于点D，BD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C的度数为70°．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AD⊥BC于点D，BD＝DC，∴AB＝AC，∴∠CAD＝∠BAD＝20°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠C＝70°，故答案为：70°．16．若分式的值为0，则x的值为 2 ．【分析】根据分式的值为0的条件和分式有意义条件得出4﹣x2＝0且x+2≠0，再求出即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴4﹣x2＝0且x+2≠0，解得：x＝2，故答案为：2．17．计算：（﹣4）2020×0.252019＝ 4 ．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【解答】解：原式＝42019×0.252019×4＝＝12019×4＝1×4＝4．故答案为：418．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为S n．设第一个正方形的边长为1．请解答下列问题：（1）S1＝1+；（2）通过探究，用含n的代数式表示S n，则S n＝（）•（n为整数）．【分析】根据正方形的面积公式求出面积，再根据直角三角形三条边的关系运用勾股定理求出三角形的直角边，求出S1，然后利用正方形与三角形面积扩大与缩小的规律推导出公式．【解答】解：（1）∵第一个正方形的边长为1，∴正方形的面积为1，又∵直角三角形一个角为30°，∴三角形的一条直角边为，另一条直角边就是＝，∴三角形的面积为÷2＝，∴S1＝1+；（2）∵第二个正方形的边长为，它的面积就是，也就是第一个正方形面积的，同理，第二个三角形的面积也是第一个三角形的面积的，∴S2＝（1+）•，依此类推，S3＝（1+）••，即S3＝（1+）•，S n＝（）•（n为整数）．三．解答题（共8小题）19．因式分解（1）5mx2﹣10mxy+5my2（2）a（3a﹣2）+b（2﹣3a）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可．【解答】解：（1）原式＝5m（x2﹣2xy+y2）＝5m（x﹣y）2；（2）原式＝（3a﹣2）（a﹣b）．20．计算（1）（2）【分析】（1）根据二次根式的乘除法则运算和零指数幂的意义计算；（2）利用完全平方公式、负整数指数幂和二次根式的乘法法则运算．【解答】解：（1）原式＝++1＝2++1＝3+1；（2）原式＝2﹣2+1+2+2＝5．21．化简求值（1）求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x＝2，y＝1（2）求的值，其中x＝+1．【分析】（1）原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣y2﹣4y2+x2＝5x2﹣5y2，当x＝2，y＝1时，原式＝20﹣5＝15；（2）原式＝•﹣＝﹣＝＝﹣，当x＝+1时，原式＝﹣＝﹣（﹣1）＝1﹣．22．如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．【分析】设BC＝xm，则AB＝A1B＝（4﹣x）m，在Rt△A1BC中利用勾股定理列出方程22+x2＝（4﹣x）2即可求解．【解答】解：由题意得，AB＝A1B，∠BCA＝90°，设BC＝xm，则AB＝A1B＝（4﹣x）m，在Rt△A1BC中，A1C2+BC2＝A1B2，即：22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，答：弯折点B与地面的距离为米．23．如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．【分析】由△ABC是等边三角形和DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求出∠FAC＝∠BCE＝∠DBA＝30°，推出∠D＝∠E＝∠F＝60°，推出DF＝DE＝EF，即可得出△DEF等边三角形．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠CAB＝60°，∵DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，∴∠DAB＝∠ACF＝∠CBE＝90°，∴∠FAC＝∠BCE＝∠DBA＝30°，∴∠D＝∠E＝∠F＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∴DF＝DE＝EF，∴△DEF是等边三角形，24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E．（1）求证：∠AEC＝∠ACE；（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长．【分析】（1）依据∠ACB＝90°，CD⊥AB，即可得到∠ACD＝∠B，再根据CE平分∠BCD，可得∠BCE＝∠DCE，进而得出∠AEC＝∠ACE．（2）依据∠ACD＝∠BCE＝∠DCE，∠ACB＝90°，即可得到∠ACD＝30°即可解决问题．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠A＝∠B+∠A＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE，∴∠B+∠BCE＝∠ACD+∠DCE，即∠AEC＝∠ACE；（2）∵∠AEC＝∠B+∠BCE，∠AEC＝2∠B，∴∠B＝∠BCE，又∵∠ACD＝∠B，∠BCE＝∠DCE，∴∠ACD＝∠BCE＝∠DCE，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝30°，∠B＝30°，∴Rt△ACD中，AC＝2AD＝2，∴Rt△ABC中，AB＝2AC＝4，∴BD＝AB﹣AD＝4﹣1＝3．25．今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．（1）求购买一个A型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进A型和B型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，A型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，B型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买A型和B型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个B 型垃圾桶？【分析】（1）设一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，根据购买A型垃圾桶数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B型垃圾桶，则购进A型垃圾桶（50﹣a）个，根据购买A、B 两种垃圾桶的总费用不超过3240元，列出不等式解决问题．【解答】解：（1）设一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，由题意得：＝×2解得：x＝50经检验x＝50是原方程的解，x+30＝80答：一个A型垃圾桶需50元，则一个B型垃圾桶需80元．（2）设此次可购买a个B型垃圾桶，则购进A型垃圾桶（50﹣a）个，由题意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3240解得a≤30∵a是整数，∴a最大等于30，答：该学校此次最多可购买30个B型垃圾桶．26．我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是真命题（填“真”或“假”）；（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC 是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，以AB为斜边分别在AB的两侧做直角三角形，且AD＝BD，若四边形ADBC 内存在点E，使得AE＝AD，CB＝CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．【分析】（1）设等边三角形的边长为a，则a2+a2＝2a2，即可得出结论；（2）由勾股定理得出a2+b2＝c2①，由Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a，得出a2+c2＝2b2②，由①②得出b＝a，c＝a，即可得出结论；（3）①由勾股定理得出AC2+BC2＝AB2，AD2+BD2＝AB2，由已知得出2AD2＝AB2，AC2+CE2＝2AE2，即可得出△ACE是奇异三角形；②由△ACE是奇异三角形，得出AC2+CE2＝2AE2，分两种情况，由直角三角形和奇异三角形的性质即可得出答案．【解答】（1）解：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是真命题，理由如下：设等边三角形的边长为a，则a2+a2＝2a2，符合“奇异三角形”的定义，∴“等边三角形是奇异三角形”这个命题是真命题；故答案为：真；（2）解：∵∠C＝90°，∴a2+b2＝c2①，∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a，∴a2+c2＝2b2②，由①②得：b＝a，c＝a，∴a：b：c＝1：：；（3）①证明：∵∠ACB＝∠ADB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，AD2+BD2＝AB2，∵AD＝BD，∴2AD2＝AB2，∵AE＝AD，CB＝CE，∴AC2+CE2＝2AE2，∴△ACE是奇异三角形；②解：由①得：△ACE是奇异三角形，∴AC2+CE2＝2AE2，当△ACE是直角三角形时，由（2）得：AC：AE：CE＝1：：，或AC：AE：CE＝：：1，当AC：AE：CE＝1：：时，AC：CE＝1：，即AC：CB＝1：，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝30°，∵AD＝BD，∠ADB＝90°，∴∠ABD＝45°，∴∠DBC＝∠ABC+∠ABD＝75°；当AC：AE：CE＝：：1时，AC：CE＝：1，即AC：CB＝：1，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝60°，∵AD＝BD，∠ADB＝90°，∴∠DBC＝∠ABC+∠ABD＝105°；综上所述，∠DBC的度数为75°或105°．。

2020长郡集团初二数学期中考试(答案

长郡教育集团初二阶段性检测数学参考答案－(这是边文，请据需要手工删加)长郡教育集团初中课程中心2020年上学期初二阶段性检测数学参考答案一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案C B B B D C A B D C D D二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)13．(x ＋3)2＝1014.<115.2.516.y ＝3.5x 17.318.245(或4.8)三、解答题(共66分)19．【解析】(1)x 1＝1，x 2＝－12；(4分)(2)x 1＝－1，x 2＝3.(4分)20．【解析】(1)∵一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过点A (3，1)和点B (0，－2)，k ＋b ＝1，＝－2，＝1，＝－2，即一次函数的表达式是y ＝x －2；(3分)(2)在y ＝x －2中，令y ＝0，则x ＝2，∴C (2，0)，∴S △BOC ＝12×2×2＝2.(3分)21．【解析】(1)证明：∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴AM ∥CN ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CM ∥AN ，∴四边形CMAN 是平行四边形；(3分)(2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴∠ADE ＝∠CBF ，∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AED ＝∠CFB ＝90°，在△ADE 与△CBF 中，∠ADE ＝∠CBF ，∠AED ＝∠CFB ，AD ＝BC ，∴△ADE ≌△CBF (AAS)；∴DE ＝BF ＝8，∵FN ＝6，∴BN ＝82＋62＝10.(3分)22．【解析】(1)平均数(分)中位数(分)众数(分)A 队8385__85__B 队__83____80__95(3分)(2)两队成绩的平均分一样，但A 队成绩的中位数高，故A 队成绩较好；(2分)(3)s 2A ＝15[(75－83)2＋(80－83)2＋(85－83)2＋(85－83)2＋(90－83)2]＝26，s 2B ＝15[(70－83)2＋(95－83)2＋(95－83)2＋(75－83)2＋(80－83)2]＝106，两队成绩的方差分别是26，106，因此A 队选手成绩较为稳定．(3分)23．【解析】(1)把A (a ，2)代入y ＝－2x 中，得－2a ＝2，∴a ＝－1，∴A (－1，2)，把A (－1，2)，B (2，0)代入y ＝kx ＋b k ＋b ＝2，k ＋b ＝0，∴k ＝－23，b ＝43，∴一次函数的解析式是y ＝－23x ＋43；(4分)(2)由直线AB 与y 轴交于点C ，则∴S △ACO ＝12×43×1＝23；(3分)(3)不等式(k ＋2)x ＋b ≥0可以变形为kx ＋b ≥－2x ，结合图象得到解集为：x ≥－1.(2分)24．【解析】(1)①由题意得装C 种水果的车辆是(15－x －y )辆．则10x ＋8y ＋6(15－x －y )＝120，即10x ＋8y ＋90－6x －6y ＝120，则y ＝15－2x ；(3分)－2x ≥3，≥3，－x －（15－2x ）≥3，解得：3≤x ≤6.∵x 为正整数，∴x ＝3，4，5，6，则有四种方案：A 、B 、C 三种水果的车辆数分别是：3辆、9辆、3辆；或4辆、7辆、4辆；或5辆、5辆、5辆；或6辆、3辆、6辆；(3分)(2)w ＝10×800x ＋8×1200(15－2x )＋6×1000[15－x －(15－2x )]＋120×50＝－5200x ＋150000，根据一次函数的性质，∵k ＝－5200<0，w 随x 的增大而减小，∴当x ＝3时，w 有最大值，最大值为－5200×3＋150000＝134400(元)．应采用A 、B 、C 三种水果的车辆数分别是：3辆、9辆、3辆．(3分)25．【解析】(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACD ，即∠BAF ＝∠ACE ，又∵AF ＝CE ，且AB ＝AC ，在△ABF 和△CAE 中＝CE ，BAF ＝∠ACE ，＝CA ，∴△ABF ≌△CAE (SAS)；(3分)(2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AD ＝BC ＝8，∵∠ABC ＝45°，AB ＝AC ，∴∠ACB ＝∠ABC ＝45°，∴ACD ＝∠BAC ＝90°，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴CD ＝AB ＝AC ＝22BC ＝42，∵DE ＝22，∴CE ＝CD －DE ＝22，∴AE ＝AC 2＋CE 2＝（42）2＋（22）2＝210；(3分)(3)由(1)得△ABF ≌△CAE ，∴BF ＝AE ，∠ABF ＝∠CAE ，取BF 的中点H ，连接AH ，如图所示；∵∠BAF ＝90°，AH ＝12BF ＝BH ，∴∠ABF ＝∠BAH ，∴∠BAH ＝∠CAE ，∴∠GAH ＝∠BAF ＝90°，∵∠ACE ＝90°，G 是AE 的中点，∴CG ＝12AE ＝AG ，∴AH ＝AG ＝BH ＝CG ，∴△GAH 是等腰直角三角形，∴GH ＝2AG ＝22AE ，∴22AE ＋CG ＝GH ＋BH ＝BG .(4分)26．【解析】(1)由x 2－9x ＋18＝0可得x ＝3或6，∵OA 、OC 的长是关于x 的一元二次方程x 2－9x ＋18＝0的两个根(OA ＞OC )，∴OA ＝6，OC ＝3，∴A (6，0)，C (0，3)．(3分)(2)如图1中，∵OA ∥BC ，∴∠EBO ＝∠AOB ，根据翻折不变性可知：∠EOB ＝∠AOB ，∴∠EOB ＝∠EBO ，∴EO ＝EB ，设EO ＝EB ＝x ，在Rt △ECO 中，∵EO 2＝OC 2＋CE 2，∴x 2＝32＋(6－x )2，解得x ＝154，∴CE ＝BC －EB ＝6－154＝94，∴设直线AE 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，＋b ＝0，＋b ＝3，＝－45，＝245，∴直线AE 的函数关系式为y ＝－45x ＋245；(3分)(3)如图2，OB ＝32＋62＝3 5.①当OB 为菱形的边时，OF 1＝OB ＝BP 1＝35，故P 1(6－35，3)，OF 3＝OB ＝BP 3＝35，故P 3(6＋35，3)；②当OB 为菱形的对角线时，∵直线OB 的解析式为y ＝12x ，∴线段OB 的垂直平分线的解析式为y ＝－2x ＋152，可得P③当OF 4为菱形的对角线时，可得P 4(6，－3)．综上所述，满足条件的点P 坐标为(6－35，3)或(6＋35，3)(6，－3)．(4分)。

湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2019-2020学年八年级(上)期末考试物理试题及答案解析

湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2019-2020学年八年级（上）期末考试物理试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。

第I卷（选择题）一、单选题1．“估测”是物理学中常用的一种方法．小华同学尝试估测了与自己身体相关的一些物理量，其中不合理．．．的是（）A．脉搏跳动约为68次/s B．质量约为50kgC．身体的平均密度约为1.0×103kg/m3D．步行的速度约为1.1m/s2．关于声现象，下列说法正确的是（）A．随着科技进步，物体不振动也能发声B．声音从空气传入水中，音调、响度以及传播速度都不变C．用超声波粉碎人体内的结石，说明超声波具有能量D．考试期间，学校路段禁止汽车鸣笛，这是在传播过程中减弱噪声3．《中国诗词大会》深受观众喜爱，下列诗词中涉及的物态变化现象解释正确的是（）A．风雨送春归，飞雪迎春到：雪是升华形成的B．岚雾今朝重，江山此地深：雾是汽化形成的C．露从今夜白，月是故乡明：露是液化形成的D．不知明镜里，何处得秋霜：霜是凝固形成的4．人们在生活中遇到的透镜及其组合所成的像是各种各样的，其中只能成实像的是（）A．眼睛B．放大镜C．望远镜D．显微镜5．我们可以把初中物理的密度概念扩大，从一维线密度、二维面密度、三维体密度到四维密度进行深刻理解：描述电线上鸟的疏密程度用一维线密度（个数/长度），描述田野中昆虫的疏密程度用二维面密度（个数/面积），那么我们学习的密度（质量/体积）则可以称为（）A．一维线密度B．二维面密度C．三维体密度D．四维密度6．如图，小明利用玻璃板“探究平面镜成像的特点”，B是蜡烛A的像，则下列说法中（）①看到像，是因为B发光进入人眼②在像B的位置放一张白纸，纸上不会出现蜡烛A的像③蜡烛A向玻璃板靠近，像B也会靠近玻璃板④蜡烛A向玻璃板靠近，像B会变大A．只有①③正确B．只有②④正确C．只有①④正确D．只有②③正确7．如图所示，甲试管装酒精(酒精沸点为78℃)，乙试管装水，同时放入盛水的大烧杯中，对大烧杯加热至使里面的水沸腾一段时间，则下列说法中正确的是（）A．甲试管内的酒精和乙试管内的水都不沸腾B．甲试管内的酒精和乙试管内的水同时沸腾C．甲试管内的酒精先沸腾，乙试管内的水后沸腾D．甲试管内的酒精会沸腾，乙试管内的水不沸腾8．根据烟囱中冒的烟和甲、乙两小车上小旗飘动的情况，有关甲、乙两小车相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（）A．甲、乙两小车一定向左运动B．甲小车可能运动，乙小车向右运动C．甲、乙两小车一定向右运动D．甲小车可能静止，乙小车向左运动9．某一物体做变速直线运动，总路程为12m，已知它在前一半路程的速度为4m/s，后一半路程的速度为6m/s，那么它在整个路程中的平均速度是（）A．4m/s B．4.8m/s C．5m/s D．6m/s10．如图，手机扫描二维码，相当于绘二码拍了一张照片，手机摄像头相当于凸透镜，影像传感器相当于光屏，下列说法正确的是（）A．物体上的二维码是光源B．扫码时二维码要位于摄像头二倍焦距以外C．要使屏幕上二维码的像变小，只需将二维码靠近凸透镜D．影像传感器上成的是正立的实像11．一刻度均匀但示数不准确的温度计，用它测标准气压下冰水混合物的温度时为5℃，测沸水的温度时为95℃，若用它来测得室内温度为32℃，则室内的实际温度约为（）A．35℃B．30℃C．33℃D．37℃12．现有密度分别为a和b的两种液体，a的密度小于b，在甲杯中装满这两种液体，质量各占一半，在乙杯中装满这两种液体，体积各占一半，假设两种液体不发生混合，两个杯子完全相同，则（）A．甲杯中液体质量大B．乙杯中液体质量大C．两杯中质量一样大D．无法确定质量大小13．如图5所示，有一光电控制液面高度的仪器，是通过光束在液面上的反射光线打到光电屏上来显示液面高度，光路图如图所示，当光屏上的光点由S1移到S2时，表示液面（）A．上升B．下降C．不变D．先上升后下降14．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（）A．量杯质量为40g B．40cm3的该液体质量为40gC．该液体密度为1.25g/cm3D．该液体密度为2g/ cm315．交通部门常用测速仪来检测车速．测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。

长郡教育集团2020-2021学年度初二上学期入学考试数学试卷答案

长郡教育集团初中课程中心2020－2021学年度初二年级暑假作业检测数学参考答案1--5、C A C B C 6--10、C A A C B 11--12、A C13、5x =或3-14、715、2≤m16、40°或80°17、①②④18、6或1219、⎩⎨⎧==31y x 20、32-<≤x21、∵O 是∠BAC 角平分线AM 上的一点（已知），∴OE ＝OF （角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等）．同理，OD ＝OF ．∴OD ＝OE （等量代换）．∵CP 是∠ACB 的平分线（已知），∴O 在CP 上（角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．因此，AM ，BN ，CP 交于一点．22、解、（1）设A 、B 两种型号的轿车每辆分别为x 万元，y 万元，根据题意得：1015300818300x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1510x y =⎧⎨=⎩ 答、A 、B 两种型号的轿车每辆分别为15万元，10万元．（2）设A 型轿车x 辆，则B 型轿车()30x -辆，由题意得()()1510304000.80.53020.4x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≥⎪⎩解得：18≤x ≤20又∵x 为整数，∴x 为18，19，20∴有3种方案：方案一、A 型轿车18辆，则B 型轿车12辆，方案二、A 型轿车19辆，则B 型轿车11辆，方案三、A 型轿车20辆，则B 型轿车10辆，23、证明、（1）∵DE ∥AC∴∠2＝∠DAC∵∠l +∠2＝180°∴∠1+∠DAC ＝180°∴AD ∥GF（2）∵ED ∥AC∴∠EDB ＝∠C ＝40°∵ED 平分∠ADB∴∠2＝∠EDB ＝40°∴∠ADB ＝80°∵AD ∥FG∴∠BFG ＝∠ADB ＝80°24、证明、（1）∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAC +∠CAD ＝∠EAD +∠CAD ，∴∠BAD ＝∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD ≌△CAE （SAS ）．（2）BD ＝CE ，BD ⊥CE ，理由如下、由（1）知，△BAD ≌△CAE ，∴BD ＝CE ；∵△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD ＝∠ACE ，∵∠ABD +∠DBC ＝45°，∴∠ACE +∠DBC ＝45°，∴∠DBC +∠DCB ＝∠DBC +∠ACE +∠ACB ＝90°，则BD⊥CE．25、解、（1）如图1中，当AP＝PC＝2时，S△P AB＝S△PBC，△△ABP与△PBC不全等，△△ABP与△CBP为偏等积三角形，故答案为2．（2）如图2中，△△ABD与△ACD为偏等积三角形，△BD＝CD，△AB△EC，△△BAD＝△E，△△ADB＝△EDC，△△ADB△△EDC（AAS），△AD＝DE，AB＝EC＝2，△AC＝6，△6﹣2＜AD＜6+2，△4＜2AD＜8，△2＜AD＜4．（3）如图3中，过点B作BH△AE，垂足为H．△四边形ABFC和四边形ADGE均为正方形，△△HAC+DAC＝90°，△BAH+△HAC＝90°，AB＝AC，AD＝AE．△△BAH ＝△DAC ．在△ABH 和△ACD 中，90BAH DAC H ADC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩△△ABH △△ACD （AAS ）．△CD ＝HB ．△S △ABE＝12AE •BH ，S △CDA ＝12AD •DC ，AE ＝AD ，CD ＝BH ， △S △ABE ＝S △CDA ．△△ACD 与△ABE 为偏等积三角形．26、（1）AM +BN ＝MN ，证明：延长CB 到E ，使BE ＝AM ，∵∠A ＝∠CBD ＝90°，∴∠A ＝∠EBD ＝90°，在△DAM 和△DBE 中AM BE A DBE AD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DAM ≌△DBE ，∴∠BDE ＝∠MDA ，DM ＝DE ，∵∠MDN ＝∠ADC ＝60°，∴∠ADM ＝∠NDC ，∴∠BDE ＝∠NDC ，∴∠MDN ＝∠NDE ，在△MDN 和△EDN 中DM DE MDN NDE DN DN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△MDN ≌△EDN ，∴MN ＝NE ，∵NE ＝BE +BN ＝AM +BN ，∴AM +BN ＝MN ．（2）AM +BN ＝MN ，证明、延长CB 到E ，使BE ＝AM ，连接DE ， ∵∠A ＝∠CBD ＝90°，∴∠A ＝∠DBE ＝90°，∵∠CDA +∠ACD ＝90°，∠MDN +∠ACD ＝90°， ∴∠MDN ＝∠CDA ，∵∠MDN ＝∠BDC ，∴∠MDA ＝∠CDN ，∠CDM ＝∠NDB ，在△DAM 和△DBE 中AM BE A DBE AD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DAM ≌△DBE ，∴∠BDE ＝∠MDA ＝∠CDN ，DM ＝DE ，∵∠MDN +∠ACD ＝90°，∠ACD +∠ADC ＝90°， ∴∠NDM ＝∠ADC ＝∠CDB ，∴∠ADM ＝∠CDN ＝∠BDE ，∵∠CDM ＝∠NDB∴∠MDN ＝∠NDE ，在△MDN 和△EDN 中DM DE MDN NDE DN DN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△MDN ≌△EDN ，∴MN ＝NE ，∵NE ＝BE +BN ＝AM +BN ，∴AM +BN ＝MN ．（3）BN ﹣AM ＝MN ，证明、在CB 截取BE ＝AM ，连接DE ，∵∠CDA +∠ACD ＝90°，∠MDN +∠ACD ＝90°， ∴∠MDN ＝∠CDA ，∵∠ADN ＝∠ADN ，∴∠MDA ＝∠CDN ，∵∠B ＝∠CAD ＝90°，∴∠B ＝∠DAM ＝90°，在△DAM 和△DBE 中AM BE DAM DBE AD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DAM ≌△DBE ，∴∠BDE ＝∠ADM ＝∠CDN ，DM ＝DE ， ∵∠ADC ＝∠BDC ＝∠MDN ，∴∠MDN ＝∠EDN ，在△MDN 和△EDN 中DM DEMDN NDE DN DN=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△MDN ≌△EDN ， ∴MN ＝NE ，∵NE ＝BN ﹣BE ＝BN ﹣AM ， ∴BN ﹣AM ＝MN ．。

【全国百强名校】长郡教育集团2019-2020学年度第一学期初二入学考试试卷-英语(附答案)

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2019-2020年长郡集团八年级第一学期入学考试语文试卷答案

2019-2020年长郡集团八年级第一学期入学考试语文试卷参考答案一、积累与运用（共43分）I.C 2. D 3. B 4. B 5. A 6. A7.示例:阿姨,您好！请先填写这张办卡申请单,然后到那边的收费窗口办卡，办卡成功后就可以充值挂号了，也可以在分诊台挂号。

（语言得体1分，审题准确2分，流程清晰1分）8.（1）放飞青春，放飞梦想（2分）（2）让中国变强盛毕生奉献（2分）（3）举办“青春的力量”读书报告会（1分）出一期“我与青春”黑板报（1分）9.（1）朔气传金柝，寒光照铁衣2）出出淤泥而不染，濯清涟而不妖（3）念天地之悠悠独怆然而涕下（每空1分）10.⑴ D（2）①施耐庵②鲁提辖③宋江杨志④史进豹子头（3）A李逵黑旋风最具反抗意识黑旋风斗浪里白条、真假李逵、黑旋风沂岭杀四虎、中州劫法场、李逵打死殷天赐、李逵斧劈罗真人、黑旋风探穴救柴进、李逵元夜闹东京（写一个即可）每空1分）B吴用智多星智取生辰纲、智取大名府、智赚玉麒麟、智取文安县、梁山泊机密军师（写一个即可）二、阅读理解（共37分）（一）诗歌鉴赏（共8分）II.AE12.颔联中，“燕子经年”“梧桐暮非”表达了时间流逝与物是人非之感;颈联中，诗人家徒四壁、事与愿违的窘迫处境让他产生人生失意的抑郁;尾联中，众多尸位素餐的官吏让诗人对于黑暗官场感到悲愤、无奈，萧萧西风又催生了客居他乡、仕途不顺的惆怅。

（结合诗句，答对两点即可）（二）文言文阅读（共11分）13.B（翻译为“完”）1". C（C项，来；A、B、D 三项,用。

）15.您说的虽然也对,但井上的李子，难道是没有主人的吗？高洁的人尚且去拿它，这就是人们所说的如果肚子饿了，就不再挑拣什么东西，不管什么都吃啊）（饥不择食”可保留不译; “是”1分；“岂"1分;“所谓”1分。

）16.示例1：老翁的做法是合情合理的。

因为宝珠是老翁所收养的猫衔来的报恩之物，而且当初他家生活艰难，他只是暂时将宝珠抵押来换钱度日，后来又遍访失主不得，最后才卖了宝珠。

湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2019—2020学年初二第一学期期中考试语文(无答案)

长郡教育集团初中课程中心2019—2020学年度初二第一学期期中考试语文一、积累与运用（共36分）1.下列句子中，没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是（2分）（）A.中国女排夺得2019年女排世界杯冠军，慰勉成功，她们用奋斗镌．（juān）刻荣光，书写着新时代的中国精神。

'B.上个月，翘．（qiáo）首以盼的“我爱祖国”庆典活动在中央广场隆重举行, 市民们纷纷走上街头，表达自己对祖国由衷的热爱。

C.看着浓烟滚滚的隧道，薛大队长不顾危险只身逆行，虽然已是精疲力竭，但他仍然连续三次闯入隧道疏散滞．（chì）留人员。

D.绯．（fēi）红的太阳渐渐往西方转去，但闷人的躁热仍未减轻。

2.下列加点词语运用不正确的一项是（2分）（）人的一生宛如在浩瀚．．的大海中航行的一艘帆船，无论在多么平静的海域,总会有起起伏伏、抑扬．．，总会遇到风浪的打击。

面对人生中不可避免的挫折，我们不．．顿挫能被禁锢．．的气势。

只有在大风大浪中．．住手脚,应该迎难而上，越挫越勇，有锐．不．可当依然勇往直前的航船，才能到达成功的彼岸。

A.浩瀚B.抑扬顿挫C.禁锢D.锐不可当3.下列语句中没有语病的一项是（2分）（）A.随着“戏曲进校园”活动的开展，让越来越多的学生感受到了中华传统文化的别样魅力。

B.国庆期间，长沙之所以晋升为新的“网红城市”，是因为“茶颜悦色”"文和友特色小吃"“橘子洲焰火"火爆的原因。

C.我校和阳光学校共同开的同课异构活动，不仅展现了两校教师的风釆，而且促进了两校的共同发展。

D.“放耳朵去流浪”校园歌手演唱会精彩纷呈，我们看到了气势恢宏的场面和校友歌手闪亮的歌喉，大饱眼福。

4.下列句子顺序排列最恰当的一项是（2分）（）①比较软弱的石头已经化成泥水往下游流去。

②河岸的卵石，有一种难以言喻之美。

③坚硬者则完全洗净外表的杂质,在河里的感觉就像宝石一样。

④它们长久在河里接受刷洗。

长郡集团2019-2020学年度第一学期初二年级入学考试语文试卷(1)

长郡集团2019-2020学年度第一学期初二年级入学考试语文试卷一、积累与运用（共分）1.下列各组词语中加点字的注音全都正确的一项是（2分）（）A.哺．育（bŭ）秩．序(chì)钦．佩（qīn）沥尽心血．（xiĕ）B.菩萨．（Sà）粗拙．(zhuō)憎．恶(zèng)商酌．(zhuó)C.炽．热(chì)侮．辱(wŭ)门框．（kuàng）竹竿．（gān）D.吞噬．(shì）渺．小(miăo)累．赘（léi）猥．琐(wéi)2.下列各组词语中书写正确的一项是（2分）( )A.深恶痛决取缔锋芒必露震悚B.锲而不舍修茸言外之义悠闲C.锲而不舍深宵巅沛流离挚友D.海市蜃楼妥帖以身作则哆嗦3.下列句子中加点的成语使用正确的一项是（2分）（）A.有段时间，沪深股市指数波动非常大，有时一天上涨几百点,有时一天下跌几百点，涨跌幅度之大令人叹为观止．．．．。

B.经历了在沙漠里整整四天的苦苦挣扎之后，他终于发现了一片水源。

这对于他来说，真可以说是仙露琼浆．．．．啊。

c.韩日世界杯上，中国足球队以0比2不敌哥斯达黎加队，长沙市民对此津津乐．．．道．。

D.当初他对奶奶的病不以为然．．．．，结果那次竟成了诀别。

& .下列句子中没有语病的一项是（2分）（）A.在金融领域；能否进一步规范各种金融衍生品的产生及其交易，确立有效的监控体系，是预防金融危机的发生和减少危害的关键。

B.来到地震灾区，我们才发现受灾群众需要的并不仅仅是帐篷、饮用水和粮食，他们还需要精神的抚慰。

C.湖南省图书馆开通24小时自助服务，平均每天接待读者约200余人次。

D.高中生不会编笑话的深层次原因，恐怕是青少年内心“笑元素”缺乏造成的，而这又与教育教学氛围以及社会大环境密不可分。

5.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是！分）没有竞争，就不会有高手出现，没有高手的出现，你永远也无法获得突破，归根结底我们需要一些适当的比较, , , 。

【全国百强名校】长郡教育集团2019-2020学年度第一学期初二期末考试试卷-数学(附答案)

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湖南省长沙市长郡教育集团湘郡金海中学2019-2020年八年级第二学期第一次月考数学试卷(word版

2020 年上学期第一次月质量测试八年级数学考试范围：第18，20，21 章考试时间：120 分钟；一．选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3= 1；④x(a2+1)x2-a=0；⑤=x -1。

其中一元二次方程的个数是( )x +1A．1 B．2 C．3 D．42．一元二次方程x2-8x-1=0 配方后可变形为（）A. (x+4)2=0B. (x+4)2=15C. (x-4)2= 17D. (x-4)2=153. 有一组数据，，，，，这组数据的方差是（）A．3 B．4 C．6 D．204.小华的数学平时成绩分，期中成绩分，期末成绩分，若的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92 B．93 C．96 D．92.75.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员几次选拔赛成绩的平均与方差：甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6.如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为（）A.25cmB.50cmC.75cmD.100cm7.如图，在▱ABCD 中，AB=10cm，AD=15cm，AC、BD 相交于点 O．OE⊥BD 交AD 于E，则△ABE 的周长为（）A．20cm B．22cmC．25cm D．30cm8．如图，在▱ABCD 中，AB＝6，BC＝8，∠BCD 的平分线交 AD 于点E，交 BA 的延长线于点F，则 AE＋AF 的值等于( )A. 2B. 3C. 4D. 69．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55 次，则这次酒会的人数为（）A. 19 人 B. 10 人 C. 11 人 D. 12 人10.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年 3 月份与 5 月份完成投递的快递总件数分别为 6.3 万件和 8 万件。

湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2019-2020学年度八年级第一学期入学考试数学试卷(pdf版,无答案)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
4. 购买甲、乙两种笔记本共用 70 元。若甲种笔记本单价为 5 元，乙种笔记本单价为 15
元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（）
A.2 种
B.3 种
C.4 种
D.5 种
5x 2a 0 5.如果关于 x 的不等式组 7x 3b 0 的整数解仅有 7，8，9，设整数 a 与整数 b 的和为 M ，
的两点，且 DAE 45 ，连接 EF 、 BF 。则下列结论： ① △ABF≌△ACD ；②
△AED≌△AEF ；③ BE DC DE ；④ FBE 90 ，其中正确的有（）个
A.1
B.2
C.3
D.4
第2页共6页
二、填空题
13.已知 a 、 b 、 c 为 △ABC 的三边，则化简 a b c a b c a b c
9. 已知；如图（6），在长方形 ABCD 中，AB 4 ，AD 6 。延长 BC 到点 E ，使 CE 2 ，
连接 DE ，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC CD DA 向终点 A 运动，
设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为________秒时， △ABP 和 △DCE 全等。
a b c __________。
14.阅读下列材料：设 x 0.3 0.333 ①，则10x 3.333 ②，则由②－①得：9x 3 ，
即 x 1 ，所以 0.3 0.333 1 。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。
湘郡培粹学校 2019-2020 学年度第一学期入学考试

湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2019-2020学年八年级(上)期末考试物理试题及答案解析

D．考试期间，学校路段禁止汽车鸣笛，这是在传播过程中减弱噪声
3．《中国诗词大会》深受观众喜爱，下列诗词中涉及的物态变化现象解释正确的是
（
）
A．风雨送春归，飞雪迎春到：雪是升华形成的
B．岚雾今朝重，江山此地深：雾是汽化形成的
C．露从今夜白，月是故乡明：露是液化形成的
D．不知明镜里，何处得秋霜：霜是凝固形成的
影像传感器相当于光屏，下列说法正确的是（
）
A．物体上的二维码是光源
B．扫码时二维码要位于摄像头二倍焦距以外
C．要使屏幕上二维码的像变小，只需将二维码靠近凸透镜
物理试卷第 2页，共 7页
D．影像传感器上成的是正立的实像
11．一刻度均匀但示数不准确的温度计，用它测标准气压下冰水混合物的温度时为 5℃，
4．人们在生活中遇到的透镜Fra bibliotek其组合所成的像是各种各样的，其中只能成实像的是
（
）
A．眼睛
B．放大镜
C．望远镜
D．显微镜
5．我们可以把初中物理的密度概念扩大，从一维线密度、二维面密度、三维体密度到
物理试卷第 1页，共 7页
四维密度进行深刻理解：描述电线上鸟的疏密程度用一维线密度（个数/长度），描述田
）
A．甲杯中液体质量大
B．乙杯中液体质量大
C．两杯中质量一样大
D．无法确定质量大小
13．如图 5 所示，有一光电控制液面高度的仪器，是通过光束在液面上的反射光线打到
光电屏上来显示液面高度，光路图如图所示，当光屏上的光点由 S1 移到 S2 时，表示液
面（
）
A．上升
B．下降
C．不变
D．先上升后下降
14．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量 m 及

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 当x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( )．A. x−1|x|B. x+1|x|−1C. x−1|x|+1D. x−1x+2 2. 下列交通标志图案不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 计算a 2⋅a 3的结果是( )A. 5aB. 6aC. a 6D. a 5 4. 下列运算正确的是( ) A. (π−3.14)0=0 B. (π−3.14)0=1 C. (12)−1=−2 D. (12)−1=−125. 计算(−a 3)4的结果为( ) A. a 12B. −a 12C. a 7D. −a 7 6. 运用乘法公式计算(x +2y −1)(x −2y +1)时，下列变形正确的是( ) A. [x −(2y +1)]2 B. [x +(2y −1)][x −(2y −1)]C. [(x −2y)+1][(x −2y)−1]D. [x +(2y +1)]2 7. 将a 2+5ab3a−2b 中的a 、b 都扩大为原来的4倍，则分式的值( )A. 不变B. 扩大为原来的4倍C. 扩大为原来的8倍D. 扩大为原来的16倍 8. 点P 到△ABC 的三个顶点的距离相等，则点P 是△ABC ( )的交点． A. 三条高B. 三条角平分线C. 三条中线D. 三边的垂直平分线9. 在▵ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I ，过点I 作DE//BC 交BA 于点D ，交AC 于点E ，AB =5，AC =3，∠A =50∘，则下列说法错误的是( )A. △DBI和△EIC是等腰三角形B. I为DE中点C. △ADE的周长是8D.10.如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有()个．(1)DC=BE，(2)∠BOD=60°，(3)∠BDO=∠CEO，(4)AO平分∠DOE，(5)AO平分∠BAC．A. 2B. 3C. 4D.5二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算：4x2⋅(−2xy)=______ ．x(3x2−4x+5)=______ ．12.−1513.化简x+1得______．x2−114.如果x+y=−1，x−y=−3，那么x2−y2=______ ．15.当x=______时，分式x−5的值为零．2x+316.若x2−2ax+16是完全平方式，则a=__________．17.已知等腰三角形中两边长分别为3cm和7cm，则其周长为______cm．18.若(x+3)(x−4)=ax2+bx+c，则abc=______．19.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是______．20.若n边形的每个内角都是150°，则n=______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.在一网格中建立如图的直角坐标系，有如图所示的格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)写出点A，B，C的坐标；(2)△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1.(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)①写出A1，B1，C1的坐标，并画出图形；②连结BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．22. (1)化简求值：(x +2)(x −2)−(x −1)2，其中x =−1．(2)因式分解x 2(x −y)+(y −x)23. 先化简，再求值：(m +4m+4m )÷m+2m 2，其中m =√2−2．24. 已知：在△ABC 中，AB =AC ，点E ，F 分别在AB ，AC 上，AE =AF ，BF 与CE 相交于点P ．(1)求证：△ABF≌△ACE．(2)求证：PB=PC．25.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD；AE分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q．求证：(1)AE=DC;(2)连接MB，MB平分∠AMC吗?并说明理由．26.27.已知△ABC中，AC=BC，∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B.求证：AB=AD+CD．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了分式有意义的条件：分母不为零，分式有意义．根据分式有意义的条件：分式有意义，分母一定不等于零，逐个对选项分析即可．解：A.当x=0时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；B.当x=±1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；C.无论x为何值，分母都不为零，分式有意义，故选项正确；D.当x=−2时，分母为零，分式没有意义，故选项错误．故选C.2.答案：B解析：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3.答案：D解析：解：原式=a2+3=a5，故选：D．根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4.答案：B解析：【解答】解：A 、(π−3.14)0=1，故A 错误；B 、(π−3.14)0=1，故B 正确；C 、(12)−1=2，故C 错误；D 、(12)−1=2，故D 错误；故选：B ．本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1．根据零次幂，可判断A 、B ，根据负整数指数幂，可判断C 、D ． 5.答案：A解析：解：(−a 3)4=a 12．故选A ．直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6.答案：B解析：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．原式利用平方差公式的结构特征变形即可．解：运用平方差公式计算(x +2y −1)(x −2y +1)，应变形为[x +(2y −1)][x −(2y −1)]，故选B .7.答案：B解析：解：将a 2+5ab 3a−2b 中的a 、b 都扩大为原来的4倍，则原式=(4a )2+5·4a·4b 3·4a−2·4b =16(a 2+5ab )4(3a−2b )=4(a 2+5ab )3a−2b∴分式的值扩大为原来的4倍．故选B ．根据题意对原式进行变形，再进行化简可得答案．本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题关键．8.答案：D解析：此题考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是关键，根据点P到△ABC的三个顶点的距离相等，即可得到点P是△ABC三边的垂直平分线的交点．解：∵点P到△ABC的三个顶点的距离相等，∴点P是△ABC三边的垂直平分线的交点，故选D．9.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义，此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．由角平分线以及平行线的性质可以得到等角，从而可以判定和是等腰三角形，所以BD=DI，CE=EI，▵ADE的周长被转化为▵ABC的两边AB和AC的和，即求得▵ADE 的周长为8．解：∵BI平分∠DBC，∴∠DBI=∠CBI，，∴∠DIB=∠IBC，∴∠DIB=∠DBI，∴BD=DI．同理，CE=EI．∴▵DBI和▵EIC是等腰三角形；∴▵ADE的周长=AD+DI+IE+EA=AB+AC=8；∵∠A=50∘，∴∠ABC+∠ACB=130∘，∴∠IBC+∠ICB=65∘，∴∠BIC=115∘，故选项A，C，D正确，由题意无法证得I为DE中点，故选：B．10.答案：B解析：解：∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴AD=AB，AE=AC，∠ADB=∠ABD=60°，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中{AD=AB∠DAC=∠BAE AC=AE，∴△DAC≌△BAE(SAS)，∴BE=DC，∠ADC=∠ABE，∵∠BOD=180°−∠ODB−∠DBA−∠ABE=180°−∠ODB−60°−∠ADC=120°−(∠ODB+∠ADC)=120°−60°=60°，∴∠BOD=60°，∴①正确；②正确；∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴∠ADB=∠AEC=60°，但根据已知不能推出∠ADC=∠AEB，∴∠BDO=∠CEO错误，∴③错误；如图，过点A分别作AM⊥BE，AN⊥DC，垂足为点M，N．∵由(1)知：△ABE≌△ADC，∴S△ABE=S△ADC∴12BE⋅AM=12CD⋅AN，∴AM=AN，∴点A在∠DOE的平分线上，即OA平分∠DOE，故④正确，⑤错误；故选：B．根据等边三角形的性质推出AD=AB，AE=AC，∠ADB=∠ABD=60°，∠DAB=∠EAC=60°，求出∠DAC=∠BAE，根据SAS证△DAC≌△BAE，推出BE=DC，∠ADC=∠ABE，根据三角形的内角和定理求出∠BOD=180°−∠ODB−∠DBA−∠ABE=60°，根据等边三角形性质得出∠ADB=∠AEC=60°，但∠ADC≠∠AEB，过点A分别作AM⊥BE，AN⊥DC，垂足为点M，N.根据三角形的面积公式求出AN=AM，根据角平分线性质求出即可，根据以上推出的结论即可得出答案．本题考查了等边三角形性质和判定，三角形的面积，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，正确的作出辅助线是解题的关键．11.答案：−8x3y解析：解：4x2⋅(−2xy)=−8x3y.故答案为：−8x3y.根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的指数分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．12.答案：−35x3+45x2−x解析：解：原式=−35x3+45x2−x．故答案为：−35x3+45x2−x原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：1x−1解析：解：原式=x+1(x+1)(x−1)=1x−1．故答案为1x−1．先把分母因式分解，然后约分即可．本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．14.答案：3解析：解：根据平方差公式得，x2−y2=(x+y)(x−y)，把x+y=−1，x−y=−3代入得，原式=(−1)×(−3)，=3；故答案为3．利用平方差公式，对x2−y2分解因式，然后，再把x+y=−1，x−y=−3代入，即可解答．本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：(a+b)(a−b)=a2−b2．15.答案：5解析：解：由题意得：x−5=0且2x+3≠0，解得：x=5，故答案为：5．根据分式值为零的条件可得x−5=0且2x+3≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．16.答案：±4解析：解：∵x2−2ax+16是完全平方式，∴−2ax=±2×x×4∴a=±4．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．17.答案：17解析：解：当腰长为3cm时，则三角形的三边长分别为3cm、3cm、7cm，此时3+3<7，不符合三角形三边关系，所以该种情况不存在；当腰长为7cm时，则三角形的三边长分别为7cm、7cm、3cm，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为17cm；故答案为：17．分腰和为3cm和腰长为7cm两种情况分别求得三边长，再利用三角形三边关系进行验证，可求得答案．本题主要考查等腰三角形的性质及三角形的三边关系，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形三边关系进行验证．18.答案：12解析：解：(x+3)(x−4)=x2−4x+3x−12=x2−x−12，∵(x+3)(x−4)=ax2+bx+c，∴a=1，b=−1，c=−12，∴abc=1×(−1)×(−12)=12，故答案为：12．先根据多项式乘以多项式法则展开，再求出a、b、c的值，代入求解即可．本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．19.答案：13cm解析：本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由条件得到DE=DC=BE是解题的关键．由平行和角平分线可得∠EDB=∠EBD，可得DE=BE，又由AB=AC，DE//AB可得∠DEC=∠C，可得DE=DC，则可求出△CDE的周长．解：∵DE//AB，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠ABD=∠EDB，∴DE=BE=5cm，∵AB=AC，DE//AB，∴∠C=∠ABE=∠DEC，∴DC=DE=5cm，且CE=3cm，∴DE+EC+CD=5cm+3cm+5cm=13cm，即△CDE的周长为13cm，故答案为：13cm．20.答案：12解析：解：依题意得，(n−2)×180°=n×150°，解得n=12故答案为：12由题可得，该多边形的内角和为(n−2)×180°，根据n边形的每个内角都是150°，可得该正多边形的内角和为n×150°，再列方程求解．本题主要考查了多边形内角和定理，多边形内角和=(n−2)⋅180(n≥3且n为整数)．21.答案：解：(1)A(−4,1)，B(−2,−1)，C(−1,3);(2)①A1(4,1)，B1(2,−1)，C1(1,3)，图形如下图：(3)由图形BB1C1C为梯形，BB1=4，CC1=2×(4+2)×4=12．四边形BB1C1C的面积为S=12解析：此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．(1)关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．做BM⊥直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形；(2)由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可．22.答案：解：(1)原式=x2−4−x2+2x−1=2x−5，当x=−1时，原式=2×(−1)−5=−7；(2)原式=x 2(x −y)−(x −y)=(x −y)(x 2−1)=(x −y)(x +1)(x −1)．解析：本题主要考查整式的混合运算和因式分解，熟练掌握整式的混合运算法则和因式分解的基本方法是解题的关键．(1)先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x 的值代入计算可得；(2)先提取公因式x −y ，再利用平方差公式分解可得．23.答案：解：原式=m 2+4m+4m ÷m+2m 2=(m +2)2m ⋅m 2m +2=m 2+2m ，当m =√2−2时，原式=m(m +2)=(√2−2)(√2−2+2)=2−2√2解析：先化简分式，然后将m 的值代入计算．本题考查了分式的化简求值，熟练运用分解因式化简分式是解题的关键．24.答案：证明：(1)在△ABF 和△ACE 中，{AF =AE ∠A =∠A AB =AC, ∴△ABF≌△ACE(SAS)；(2)∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∵△ABF≌△ACE ，∴∠ABF =∠ACE ，∴∠PBC =∠PCB ，∴BP =CP ．解析：本题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，(1)根据AF =AE ，∠A =∠A ，AB =AC ，即可证明三角形全等；(2)根据(1)结论可证∠ABF =∠ACE ，即可证明∠PBC =∠PCB ，即可解题．25.答案：证明：(1)∵△ABD 、△BCE 均为等边三角形，∴AB=DB，EB=CB，∠ABD=∠EBC=60°，∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE，即∠ABE=∠DBC，在△ABE和△DBC中，{AB=DB∠ABE=∠DBC EB=CB，∴△ABE≌△DBC(SAS)，∴AE=DC；(2)MB平分∠AMC．理由：如图，作BG⊥AM，BH⊥CM，G、H为垂足，∵△ABE≌△DBC，∴BG=BH(全等三角形的对应高相等)，∴BM平分∠AMC(在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)．解析：本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的判定，解答时证明三角形全等是关键．(1)根据等边三角形的性质，找出三角形全等的条件，证明△ABE≌△DBC即可；(2)作BG⊥AM，BH⊥CM，G、H为垂足，根据全等三角形的性质证明BG=BH即可．26.答案：见解析解析：由∠C=100°，AC=BC得到∠B=∠CAB=40°，再由∠EDB=∠B得到∠DEB=100°，BE=DE，则∠AED=80°，然后根据角平分线的定义得∠DAE=20°，于是利用三角形内角和定理可计算出∠ADE=80°，所以AD=AE，于是AB=AE+BE=AD+CD．【详解】∵∠C=100°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=40°，∵∠EDB=∠B，∴∠DEB=100°，BE=DE，∴∠AED=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAF=20°，∴∠ADE=180°−80°−20°=80°，∴AD=AE，过点D作DF⊥AC于点F，作DH⊥AB于点H，∴DF=DH，在△CDF和△EDH中，∵∴△CDF≌△EDH(AAS)，∴CD=DE，∴CD=BE，∴AB=AE+BE=AD+CD．本题考查全等三角形的判定(AAS)与性质、等腰三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定(AAS)与性质、等腰三角形的判定与性质．。

2019-2020-2长郡双语八下入学考试-数学试卷

长郡双语2018级初二2020年上学期网络学习效果检测试卷数学总分：120分时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.下列各式中，自变量x 的取值范围是2x ≥的是( )A.2y x =-B.2y x =-C.22x x y =+⋅-D.24y x =-2.下列说法，错误的是( )A.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B.一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8C.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D.对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差3.如图，ABCD □中，CE AB ⊥，E 为垂足，如果65D ∠=o ，则BCE ∠等于( )A.25oB.30oC.35oD.55o4.下列说法不正确的是( )A.四边都相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相平分且相等的四边形是菱形5.变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是( )A.28y x =B.y x =C.1y x =D.412x y = 6.某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为()2cm 0k k ≠.第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为2cm k '，那么k '与k 的大小关系是( )A.k k '>B.k k '<C.k k '=D.无法判断7.如图，ABC ∆是等边三角形，P 是形内一点，//PD AB ，//PE BC ，//PF AC ，若ABC ∆的周长为18，则PD PE PF ++=( )A.18B.C.6D.条件不够，不能确定8.如图，ABCD 、AEFC 都是矩形，而且点B 在EF 上，这两个矩形的面积分别是1S ，2S ，则1S ，2S 的关系是( )A.12S S >B.12S S <C.12S S =D.1232S S =第7题图第8题图第11题图9.若()213x xy m ⋅=-+是关于x 的一次函数，则m 的值为( ) A.1B.1-C.1±D.2± 10.对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是( )A.平均数是2.2B.方差是4C.众数是3和2D.中位数是211.如图，将等边ABC ∆沿射线BC 向右平移到DCE ∆的位置，连接AD 、BD ，则下列结论：①AD BC =；②BD 、AC 互相平分；③四边形ACED 是菱形；④BD DE ⊥.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.412.如图，在正方形ABCD 中，3AB =，点EF 分别在CD ，AD 上，CE DF =，BE ，CF 相交于点G .若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2:3，则BCG ∆的周长为( )A.7B.3+C.8D.3+第12题图第13题图第14题图二、填空题(共6个小题，每小题3分，共18分) 13.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =.在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__________，使四边形ABCD 是平行四边形.14.如图，在Rt ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的中线，80CDA ∠=o，则A ∠=__________.15.如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交点O ，20AC =，P 、Q 分别为AO 、AD 的中点，则PQ 的长度为__________.16.牛奶糖每千克售价为x 元，水果糖每千克售价为y 元，取牛奶糖a 千克和水果糖b 千克，则混合后的什锦糖每千克售价为__________元.17.已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m 气温下降6℃，则气温()t ℃与高度()m h 的函数关系式为__________.18.如图，正比例函数y kx =，y mx =，y nx =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则比例系数k ，m ，n 的大小关系是__________.第15题图第18题图三、解答题(共8小题，共66分) 19.(6分)随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某单位使用共享单车的情况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.(1)这组数据的中位数是__________，众数是__________；(2)试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数.20.(6分)已知y 是x 的正比例函数，且当3x =时，4y =.(1)写出函数解析式；(2)判定点()3,4--在不在这个函数图象上.21.(8分)如图，平行四边形ABCD 中，AP ，BP 分别平分DAB ∠和CBA ∠，交于DC 边上点P ，5AD =.(1)求线段AB 的长；(2)若6BP =，求ABP ∆的周长.22.(8分)某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位：个)进行统计，结果如表：甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.(1)求乙进球的平均数和方差；(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？23.(9分)一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量y (升)关于加满油后已行驶的路程x (千米)的变化情况：(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.(3)求y 与x 的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？24.(9分)已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，//CE BD 交AD 的延长线于点E ，CE AC =.(1)求证：四边形ABCD 是矩形；(2)若4AB =，3AD =，求四边形BCED 的周长.25.(10分)如图，四边形ABCD 中，BD 垂直平分AC ，垂足为点E ，点F 为四边形ABCD 外一点，DA 平分BDF ∠，ADF BAD ∠=∠，且AF AC ⊥.(1)求证：四边形ABDF 是菱形；(2)若5AB =，6AD =，求AC 的长.26.(10分)如图，矩形OABC 中，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 的坐标是()6,8.矩形OABC 沿直线BD 折叠，使得点C 落在对角线OB 上的点E 处，折痕与OC 交于点D .(1)求直线OB 的解析式及线段OE 的长；(2)求D 点的坐标和直线BD 的解析式；(3)若点P 是平面内任意一点，点M 是直线BD 上的一个动点，过点M 作MN x ⊥轴，垂足为点N ，在点M 的运动过程中是否存在以P 、N 、E 、O 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.。

湖南省长郡教育集团初中课程中心2019—2020年初二第一学期期末考试语文试卷(解析版)

长郡教育集团初中课程中心2019—2020学年度初二第一学期期末考试语文试卷一、积累与运用（共38分）1.下列各组词语中加点字的注音完全正确的一项是（2分）（）A.差．使(chāi) 洗涤．（dí）洨．河(jiāo) 惟妙惟肖．（xiào）B.鸡枞．(cóng) 依傍．(bàng) 倔强．(jiàng) 恹．恹欲睡（yān）C.牛犊．（dú）记载．(zài) 田畴．(chóu) 不折不挠．（ráo）D.遏．制（è）倦怠．(dài) 绿釉． (yòu) 坦荡如砥．（dǐ）【分析】本道题考查学生对重点字的读音掌握程度，解答本题首先要拿准注音字的读音，特别是多音字。

拼读时要结合语境和注音字所在词的词义。

需要学生在平时多读课文，养成熟练的语感，注意读音，多积累词语，多读课下注释，多查字典等工具书。

【解答】A．有误，“洨河”的“洨”应读“xiáo”；B．有误，“鸡枞”的“枞”应读“zōng”；C．有误，“记载”的“载”应读“zǎi”，“不折不挠”的“挠”应读“náo”；D．正确。

故选：D。

2.下河各组词语中字形完正确的一项是（2分） ( )A.星辰推祟映衬因地治宜B.开垦狼藉车辙纵横决荡C.琐屑蔓延鲜谀重峦叠嶂D.雕镂隧道序幕旁逸邪出【分析】此题考查学生对字形的辨识能力。

所选词语均属于生活中常用的而又极易出错的词语，这些有的是同音错别字，有的是形近错别字。

解答此题，要注意平时正确练写，尤其注意同音字、形似字的区别与书写。

【解答】A．有误，“推祟”中的“祟”应为“崇”；“因地治宜”中的“治”应为“制”；B．正确；C．有误，“鲜谀”中的“谀”应为“腴”；D．有误，“旁逸邪出”中的“邪”应为“斜”；故选：B。

3.下列加点词语运用不正确的一项是（2分）( )A.我正踌躇．．着怎样对他解释这件事，他却把我拦住了，似乎他早就知道这件事了。

湖南省长郡教育集团初中课程中心2019-2020学年度初二年级入学检测数学

长郡教育集团初中课程中心学年度初二年级入学检测20192020-数学注意事项：1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6. 本学科试卷共各小题，考试时量分钟，满分分.26120120一、选择题（本大题共个小题，每小题分，共分）123361. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A. 、、B. 、、3cm 5cm 8cm 8cm 8cm 18cmC. 、、D. 、、0.1cm 0.1cm 0.1cm 3cm 40cm 8cm2. 下列不等式的变形不正确的是（）A. 若，则B. 若，则a b >33a b +>+a b ->-a b <C. 若，则D. 若，则12x y -<2x y >-2x a ->12x a >-3. 如果和互为相反数，那么、的值为（）1x y +-()223x y +-x y A. B. C. D. 12x y =⎧⎨=⎩12x y =-⎧⎨=-⎩21x y =⎧⎨=-⎩21x y =-⎧⎨=-⎩4. 如果不等式的解集是，那么必须满足（）()22a x a ->-1x <a A. B. C. D. 0a <1a >2a >2a <用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，可说明，进而得出COD C O D '''∆≅∆A O B AOB '''∠=∠21. （分）如图，求的度数.61234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠22. （分）列二元一次方程组解应用题：6某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的76块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价元，经计算，9210要完成这块绿化工程，预计花费多少元？23. （分）如图，已知：、分别是的边和边的中点，连接、，若，6D E ABC ∆BC AC DE AD 24ABC S ∆=2cm求的面积.DEC24. （分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种8书柜个、乙种书柜个，共需资金元；若购买甲种书柜个，乙种书柜个，共需资金元.321020431440（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提20供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.432025.（分）如图，已知，、在线段上，与交于点，且，890A D ∠=∠=︒E F BC DE AF O AB CD =.BE CF =求证：（1）；Rt ABF Rt DCE ∆≅∆（2）.OE OF26. （分）如图，.2338++=()2,0A -（1）如图①，在平面直角坐标系中，以为顶点，为腰在第三象限作等腰，若，求点A AB Rt ABC ∆()0,4B -C 的坐标；（2）如图②，为轴负半轴上一个动点，以为顶点，为腰作等腰，过作轴于点，P y P PA Rt APD ∆D DE x ⊥E 当点沿轴负半轴向下运动时，试问的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由；P y OP DE -（3）如图③，已知点坐标为，是轴负半轴上一点，以为直角边作等腰，点在F ()4,4--G y FG Rt FGH ∆H 轴上，，设、，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，的和是否发x 90GFH ∠=︒()0,G m (),0H n G y m n +生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由.图①图②图③1127. （分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为2338++=O ABC ∆B C 、，顶点在轴的正半轴上，的高交线段于点，且.()2,0-()3,0A y ABC ∆BD OA E AD BD =（1）求线段的长；AE （2）动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每P E EA 1A Q B BC 秒个单位长度的速度运动，、两点同时出发，且点到达点处时、两点同时停止运动，设点的4P Q P A P Q P 运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示，直接写出相应的的取值范围；t PEQ ∆S t S t （3）在（2）的条件下，点是直线上的一点且，是否存在值，使以点、、为顶点的三F AC CF BE =t B E P 角形与以点、、为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的值，若不存在，请说明理由.F C Qt。

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