一次函数导学案(2020-2021)(无答案) 新人教版

一次函数
【学习目标】
1、知道一次函数图象的特点 .
2、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．
３．会熟练地画一次函数的图象.
【重点难点】：
重点：一次函数图象的特点及画法．
难点：k 、b 的值与图象的位置关系 .
【自主学习】 你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们做一做,看一看 .
画出函数y = -6x ,y = -6x +5 ,y = -6x -5的图象 (在同一坐标系内 )．
【思考】请你比拟上面三个函数的图象的相同点与不同点 ,填出你的观察结果： 这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度；函数y = -6x 的图象经过 (0 ,0 )；函数y = -6x +5的图象与y 轴交于点 ,即它可以看作由直线y = -6x 向平移 个单位长度而得到的；函数y = -6x -5的图象与y 轴交点是 ,即它可以看作由直线y = -6x 向平移个单位长度而得到的；比拟三个函数解析式 ,试解释这是为什么 ?
【猜测】联系上面 ,考虑一次函数y =kx +b 的图象是什么形状 ,它与直线y =kx 有什么关系 ?
归纳平移法那么：
一次函数y =kx +b 的图象是一条 ,我们称它为直线y =kx +b ,它可以看作由直线y =kx 平移个单位长度而得到 (当b>0时 ,向平移；当b<0时 ,向平移 )．
对于一次函数y =kx +b(其中k)b 为常数,k ≠0)的图象 - -直线,你认为有没有更为简便的方法
【合作探究】
分别画出以下函数的图像
(1 )1+=x y (2 )12-=x y (3 )1+-=x y (4 )12--=x y
分析：由于一次函数的图像是直线 ,所以只要确定两个点就能画出它 ,一般选取直线与x 轴 ,y 轴的交点 .观察上面四个图像 , (1 )1+=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______ ,函数的图像从左到右________； (2 )12-=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______ ,函数的图像从左到右________； (3 )1+-=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______ ,函数的图像从左到右________； (4 )12--=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______ ,函数的图像从左到右________ .
1、由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中 ,k ,b 的取值决定直线的位置：
(1 )⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；
(2 )⇔<>0,0b k 直线经过___________象限；
(3 )⇔><0,0b k 直线经过___________象限；
(4 )⇔<<0,0b k 直线经过___________象限；
2、一次函数的性质：
(1 )当0>k 时 ,y 随x 的增大而_______ ,这时函数的图像从左到右_______； (2 )当0<k 时 ,y 随x 的增大而_______ ,这时函数的图像从左到右_______；
【能力检测】
1、一次函数52-=x y 的图像不经过 ( )
A 、第|一象限
B 、第二象限
C 、第三想象限
D 、第四象限
D C B A
2、直线b kx y +=不经过第三象限 ,也不经过原点 ,那么以下结论正确的选项是( )
A 、0,0>>b k
B 、0,0<>b k
C 、0,0><b k
D 、0,0<<b k
3、对于一次函数k x k y -+=)63( ,函数值y 随x 的增大而减小 ,那么k 的取值范围是 ( )
A 、0<k
B 、2-<k
C 、2->k
D 、02<<-k
4、一次函数13+=x y 的图像一定经过 ( )
A 、 (3 ,5 )
B 、 ( -2 ,3 )
C 、 (2 ,7 )
D 、 (4、10 )
【拓展延伸】
1、正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大 ,那么一次函数k kx y -=的图像大致是 ( )
数2--=x y 的图像2、一次函经过___________象限 , y 随x 的增大而
_________
3、点 ( -1 ,a )、 (2 ,b )
83+=x y 上 ,那在直线
么a ,b 的大小关系是__________
4、直线32-=x y 与x 轴交点坐标为__________；与y 轴交点坐标_________；图像经过__________象限 ,y 随x 的增大而____________ ,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是
___________教师评价：【课后反思】教学反思
1 、要主动学习、虚心请教 ,不得偷懒 . 老老实实做 "徒弟〞 ,认认真真学经验 ,扎扎实实搞教研 .
2 、要 勤于记录 ,善于 总结、扬长避短 . 记录的过程是个学习积累的过程 , 总结的过程就是一个自我提高的过程 .通过总结 , 要经常反思 自己的优点与缺点 ,从而取长补短 ,不断进步、不断完善 .
3 、要突破创新、富有个性 ,倾心投入 . 要多听课、多思考、多改良 ,要正确处理好模仿 与开展的关系 ,对指导教师的工作不能照搬照抄 ,要学会扬弃 ,在 原有的 根底上 ,根据自身条件创造性实施教育教学 ,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格 , 弘扬工匠精神 , 努力追求自身教学的高品位 .。