2020-2021学年八年级下学期数学练习题及答案 (243)

2020-2021学年八年级下学期数学练习题及答案20．（12分）在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即m），并在离该公路100m处设置了一个监测点A，在如图的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上，另外一条公路在y轴上，AO为其中的一段．（1）求点B和点C的坐标．
（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间是15s，判断一下这辆汽车在这段限速路上是否超速（取1.7）
【分析】（1）已知OA＝100m，求B、C的坐标就是求OB、OC的长度，可以转化为解直角三角形；
（2）判断是否超速就是求BC的长，然后比较．
【解答】解：（1）在Rt△AOB中，OA＝100，∠BAO＝60°，
∴OB＝OA tan∠BAO＝100．
Rt△AOC中，
∵∠CAO＝45°，
∴OC＝OA＝100．
∴B（﹣100，0），C（100，0）．
（2）∵BC＝BO+OC＝100+100，
∴≈18＞，
∴汽车在这段限速路上超速了．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．。