疲劳曲线计算

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03_疲劳强度计算

m
1 N0
n
m i
n
i
i 1
Sca
1 e
S
2. 当量循环次数Ne计算法：
取不稳定循环诸变应力中数值最大的应力或循环次
数最多的应力（对疲劳损伤影响最大的那个应力），
作为计算基准应力，而将诸变应力i所对应的循环次
数ni转化为当量循环次数Ne，使得应力循环Ne次后，
对材料所造成的损伤与诸应力i各自循环ni次对材料所
lim m ax ae m e s
按静应力计算：
M m e, ae M m, a
Sca
lim
m ax max
s m a
S
N
N
H
工作应力分布在： OAGH ：疲劳强度计算 HGC ：静强度计算
3.变应力的最小应力保持不变，即 min C（如受轴向变载荷的紧螺栓）
4）计算安全系数：Sca
lim
m ax max
S
零件的极限应力
lim m ax m e ae
零件的极限应力点的确定：
按零件的载荷变化规律不同分：
• 变应力的应力比保持不变，即：r = C • 变应力的平均应力保持不变，即：m = C • 变应力的最小应力保持不变，即：min = C
M m e, ae M m, a
1）如果此线与AG线交于M（ me ，ae ），则有：
m e m
,
ae
1
m
K
lim m ax ae m e 1
K
K
m
Sca
lim
m ax max
1
K
K m m a
S
2）如果此线与GC线交于N（ me ，ae ），则有：

钢筋混凝土梁的疲劳性能计算方法

钢筋混凝土梁的疲劳性能计算方法一、引言钢筋混凝土结构是目前世界上最为广泛应用的一种结构形式，其优点主要体现在具有较高的强度和刚度、耐久性好、施工方便、经济实用等方面。

然而，在长期使用过程中，由于受到外界环境的影响和内部因素的作用，结构构件会出现疲劳现象，从而降低其使用寿命和安全性能。

因此，研究钢筋混凝土结构的疲劳性能，对于保证结构的安全性和经济性具有重要意义。

本文旨在介绍钢筋混凝土梁的疲劳性能计算方法，包括梁的疲劳破坏形式、影响因素、计算方法等内容。

二、梁的疲劳破坏形式梁的疲劳破坏形式主要有两种：裂纹扩展疲劳和弯曲疲劳。

1. 裂纹扩展疲劳在受到交变载荷作用下，钢筋混凝土梁中的裂纹会在应力循环作用下逐渐扩展，最终导致梁的破坏。

裂纹扩展疲劳是梁疲劳破坏的主要形式，其破坏机理是由于应力循环作用下，梁内部的裂纹逐渐扩展，最终导致梁的破坏。

2. 弯曲疲劳在受到交变载荷作用下，钢筋混凝土梁会发生弯曲变形，当弯曲应力超过梁的弯曲极限时，会导致梁的破坏。

弯曲疲劳是梁疲劳破坏的另一种形式，其破坏机理是由于交变载荷作用下，梁内部的应力逐渐增大，最终导致梁的破坏。

三、影响因素梁的疲劳性能受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 周期数：梁的疲劳寿命与循环载荷的周期数有关，周期数越大，梁的疲劳寿命越长。

2. 应力幅值：梁的疲劳寿命与循环载荷的应力幅值有关，应力幅值越大，梁的疲劳寿命越短。

3. 载荷类型：不同类型的载荷对梁的疲劳寿命具有不同的影响，例如，交变载荷对梁的疲劳寿命的影响大于单向载荷。

4. 材料性质：材料的强度、韧性、断裂韧度等性质对梁的疲劳寿命具有重要影响。

5. 几何尺寸：梁的几何尺寸对疲劳寿命的影响主要体现在梁的截面尺寸和长度方面，截面尺寸越小、长度越长，梁的疲劳寿命越短。

四、计算方法梁的疲劳寿命计算方法主要有两种：应力范围法和循环应力法。

1. 应力范围法应力范围法是一种常用的疲劳寿命计算方法，其基本原理是根据材料的疲劳曲线，通过计算载荷的应力范围来确定梁的疲劳寿命。

§3-1 材料的疲劳特性.

机械零件的抗断裂强度
通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。
对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。断裂力学——是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。准确的说，上述裂纹是指宏观裂纹，即用肉眼或低倍显微镜能看得见的裂纹。工程中常认为裂纹尺寸大于0.1mm,就称为宏观裂纹。断裂力学建立了构件的裂纹尺寸、工作应力以及材料抵抗裂纹扩展能力三者之间的定量关系。
z r s
m s rN N s rm N 0 C
s rN s r （N N D )
有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：
s rN s
m N0 r Nr
K Ns r
式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。KN寿命系数.
三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）
材料的疲劳特性
不同应力比时材料的疲劳极限也不相同，可用极限应力线图表示。
第三章机械零件的强度
§3-1 材料的疲劳特性
§3-2 机械零件的疲劳强度计算 §3-3 机械零件的抗断裂强度 §3-4 机械零件的接触强度
材料的疲劳特性
二、 s－N疲劳曲线疲劳极限：应力循环特性r一定时，应力经过N次循环而材料不发生疲劳破坏的最大应力。 r一定时，极限应力与应力循环次数的关系曲线称为疲劳曲线。
二、材料的疲劳曲线
材料的疲劳特性
材料的疲劳特性
疲劳曲线
机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线的 CD段，可用下式描述：
m s rN N C ( NC N ND ) D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为：

疲劳测试与疲劳曲线

疲劳测试与疲劳曲线导读：1860年，维勒（Wöh l e r）在解决火车轴断裂时，首先提出了疲劳曲线和疲劳极限的概念，所以后人也称该曲线为维勒曲线。

1954年1月10日，B O A C的一架“彗星”在意大利厄尔巴岛上空7800米处解体。

4月8日，B O A C的又一架“彗星”栽入意大利那不勒斯湾，机上21人罹难。

至此，“彗星”全部停飞。

“彗星”频繁陨落，震惊了世界。

当时，英国首相丘吉尔下令，要不惜一切代价搞清事故原因。

为此，英国海军出动舰队，将厄尔巴岛附近海域失事的飞机残骸从上百米深的海底打捞起来，送到英国皇家飞机研究院进行调查。

调查发现，空难死者的肺部有因气体膨胀而引起的裂痕，说明失事前机舱内气压突然减小，使肺内气体急剧膨胀而导致肺部破裂。

而对飞机残骸的研究表明，部分舷窗出现了裂痕，这一发现与尸检结论相吻合。

与此同时，德哈维兰公司对正在生产和已停飞的飞机进行严格检查，试验进行了9000多个小时，飞机蒙皮出现了裂痕，与失事飞机残骸上的裂痕一样。

经过技术人员研究分析，事故是由制造飞机机体结构的金属材料“疲劳”所致。

机械零件在交变压力作用下，经过一段时间后，在局部高应力区形成微小裂纹，再由微小裂纹逐渐扩展以致断裂。

疲劳破坏具有在时间上的突发性、位置上的局部性及对环境和缺陷的敏感性等特点，不易被及时发现。

“彗星”飞机方形舷窗处的蒙皮，在反复增压和减压的冲击下，产生变形、裂纹，最终导致金属疲劳断裂。

作为世界上第一种喷气式客机，“彗星”比其他客机都飞得快，承受的压力自然也大，更容易产生金属疲劳问题。

由此，通过对“彗星”事故的调查，诞生了一门新的学科---“疲劳力学”。

今天咱们就来熟悉和了解一下关于：疲劳曲线及基本疲劳力学性能。

01疲劳曲线和对称循环疲劳曲线（一）疲劳曲线和疲劳极限疲劳曲线：是疲劳应力与疲劳寿命的关系曲线，即S-N曲线，是确定疲劳极限、建立疲劳应力判据的基础。

对于一般具有应变时效的金属材料，如碳钢、球铁等，当循环应力水平降到某一临界值时，低应力段变为水平线段，表明试样可以经无限次应力循环也不发生疲劳断裂，故将对应的应力称为疲劳极限，记为σ-1（对称循环，r=-1）。

第三讲 P-S-N曲线,疲劳统计学

第三讲p-S-N曲线，疲劳统计学前节回顾基本S-N曲线，三个区域S-N曲线的数学表达疲劳极限S f的近似估计S f = kS b等寿命疲劳Gerber抛物线模型，Goodman直线模型，Soderberg直线模型等寿命疲劳曲线图影响疲劳性能的若干因素荷载形式、尺寸效应、表面光洁度的影响、温度和环境的影响应力集中的影响，缺口系数：理论弹性应力集中系数、疲劳缺口系数、缺口敏感系数1．疲劳数据的分散性S-N曲线为中值曲线，一般对同一应力水平实验点有分散性，其分散性与材料、应力水平、环境等相关。

某铝合金构件的疲劳实验应力水平低则寿命长，分散性也大，在同样应力水平下，疲劳寿命可以相差几十到几百倍。

2．p -S -N 曲线p -S -N 曲线是组成不同成活率p 下的S -N 曲线集，这一曲线集给出了：1）在给定应力水平下失效循环次数N 的分布数据；2）在给定的有限寿命下疲劳强度S 的分布数据；3）无限寿命或N > N L 的疲劳强度－疲劳极限的分布数据。

p -S -N 曲线由成组实验获得。

p -S -N 曲线在有限寿命段（103 < N <106）在双对数坐表系上近似为直线。

3．疲劳寿命与疲劳强度概率分布之间的关系疲劳破坏是疲劳损伤逐渐累积的结果，材料中宏观或微观的不可逆变形是疲劳损伤的主要形式。

lg NSlg NS疲劳寿命概率分布：在给定疲劳强度下构件的疲劳寿命概率分布形式。

一般可由疲劳实验获得。

疲劳强度概率分布：在给定疲劳寿命下构件的疲劳强度概率分布形式。

设在一疲劳荷载作用下，构件在给定疲劳强度S *下的疲劳寿命N 的概率分布密度为f (n |S *)，而在给定疲劳寿命N *下的疲劳强度S 的概率分布密度为g (s |N *)，则可以证明ds N s g dn S n f S N )()(***0*⎰⎰=即在给定的疲劳强度S *下疲劳寿命N 小于或等于N *的概率与在给定的疲劳寿命N * 下疲劳强度S 小于或等于S * 的概率相等。

材料的疲劳特

减载槽
济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种
表面强化处理。
适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。
尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。
机械零件的抗断裂强度
力点M或N。
相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线
上的某一个点所代表的应力(s m ,s a ) 。
计算安全系数及疲劳强度条件为：
Sca
s m ax s max
s m s a sm sa
S
根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定
以哪一个点来表示极限应力。
机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：
用A'Ｇ'C折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。
A'Ｇ'直线的方程为： s 1 s a ss m
CＧ'直线的方程为：
s a s m s s
σ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：
s
2s 1 s 0 s0
对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。
s
m rN
N
C ( N C
N
ND)
D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着
无限寿命区其方程为：
s rN s r （N ND )
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0
s－N疲劳曲线
及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和 σr∞，于是有：
s
m rN
N

疲劳强度计算

疲劳强度计算一、变应力作用下机械零件的失效特征1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）——机械零件的断裂事故中，有80%为疲劳断裂。

2、疲劳破坏特征：1）断裂过程：①产生初始裂反（应力较大处）；②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。

2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）；②粗糙区（脆性断裂区）（图2-5）3）无明显塑性变形的脆性突然断裂4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限。

3、疲劳破坏的机理：是损伤的累笱4、影响因素：除与材料性能有关外，还与γ，应力循环次数N ，应力幅a σ主要影响当平均应力m σ、γ一定时，a σ越小，N 越少，疲劳强度越高二、材料的疲劳曲线和极限应力图疲劳极限)(N N γλτσ—循环变应力下应力循环N 次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限疲劳寿命（N ）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N 称为疲劳寿命1、疲劳曲线（N γσ-N 曲线）：γ一定时，材料的疲劳极限N γσ与应力循环次数N 之间关系的曲线0N —循环基数 γσ—持久极限1）有限寿命区当N <103(104)——低周循环疲劳——疲劳极限接近于屈服极限，可接静强度计算 )10(1043≥N ——高周循环疲劳，当043)10(10N N ≤≤时，N γσ随N ↑→N σσ↓2）无限寿命区，0N N ≥ γγσσ=N 不随N 增加而变化γσ——持久极限，对称循环为1-σ、1-τ，脉动循环时为0σ、0τ注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区，如图所示。

3）疲劳曲线方程))10(10(043N N ≤≤C N N m m N =⋅=⋅0γγσσ——常数∴疲劳极限：γγγσσσ⋅==N m N K NN 0 （2-9） m N NN K 0=——寿命系数几点说明：①0N 硬度≤350HBS 钢，7010=N ，当7010=>N N 时，取7010==N N ，1=N K≥350HBS 钢，70701025,10)25~10(⨯=>⨯=N N N 时，取701025⨯==N N ，1=N K有色金属，（无水平部分），规定当71025⨯>N 时，取701025⨯==N N②m —指数与应力与材料的种类有关。

压力容器疲劳02

4、日本超高压容器设计规则（HPIS-C-103-1989）中的疲劳曲线（1）理论基础Langer公式：1100ln 100a E S σψ-=+-试验：针对三个级别的材料，确定Langer 公式的材料常数，如下表。

适用范围：交变载荷100-1000MPa ；壁温-50-350℃最佳疲劳曲线：40.540.540.54.52103144.58103993.9210481a f a f a fS N S NS N---=⨯⨯+=⨯⨯+=⨯⨯+设计疲劳曲线：在最佳疲劳曲线基础上考虑安全系数和E 350后求得。

原则上，寿命次数取安全系数15，对应力幅取安全系数1.6。

（2）圆筒的疲劳设计计算对象：内压圆筒无侧向开孔 a 、交变应力幅按最大剪应力强度理论求得如下（不计自增强残余应力）：21322211()()221()1a u e u e u e K S p p p p K Kp p K σσ⎡⎤-+==---+⎢⎥-⎣⎦=--p u ，p e ----上限压力与下限压力，MPa 。

b.内壁平均应力()221Rm u e K p p K θσσ=-+- 平均应力的真实值----实际疲劳寿命计算中所用的平均应力值为：////20,00a m sa sa m s m mm m s a a m s a s mm a s m ifandthenandσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσ+≤≤+≤⇒=⎧>⇒=-⎪+><⇒⎨⎪<⇒=⎩=⇒=c.当量交变应力幅/1aeq m bσσσσ=-d.循环次数根据当量交变应力幅查S-N 曲线，可得设计（许用）循环次数。

注：自增强残余应力和热应力可组合到平均应力中去，但要考虑自增强残余应力在使用中的衰减。

5、影响低周疲劳的因素（1）疲劳曲线是基于标准试件得到的。

标准试样及试验：6-10mm 圆棒，表面磨光，无刻痕、凹槽，夹持端和试件标长段有足够大的圆角过渡；试验是在室温、无腐蚀、辐射等环境下，以及对称循环载荷下进行的。

应力疲劳SN曲线

Sf(R=-1)或S-1
基本S-N曲线(R=-1)
S-N曲线的一般形状及若干特性值
基本S-N曲线(R=-1)
幂函数
SmN=C
LgS=A+BLgN A=LgC/m
S-N曲线的数学表达式
指数式
S=C Nn
ems N=C
S=A+BLgN A=LgC/mLge
三参数式
(S-Sf)m N=C
B=-1/m 双对数 lgS
平均应力的影响(R-1)
Sa
S 1
1
Gerber
paraboSlaic
S a ( 1)

Sm Su
2
1.0
Kececioglu, Chester and
Dodge Bagci

Sa Sa(1)
a

Sm Su
2

1.0
4
Sa Sa(1)
Determine the bar diameter to give infinite fatigue life based on a safety
factor of 2.5
u 1090MPa 0 1010MPa e 510MPa
Cylindrical cross section of the bar =A, the variation of stress will be
Miner累计损伤，是与载荷Si的作用先后次序无关的。
Ni

a
( i )m
D

1 a
Nblock
ni ( i )m
i 1
Miner线性累计损伤理论
对于承受变幅疲劳载荷的构件，应用Miner累积损伤理论，可解决下述二类问题，即：1) 已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。

疲劳分析的数值计算方法及实例-图文

疲劳分析的数值计算方法及实例-图文第十四章疲劳分析的数值计算方法及实例第一节引言零件或构件由于交变载荷的反复作用，在它所承受的交变应力尚未达到静强度设计的许用应力情况下就会在零件或构件的局部位置产生疲劳裂纹并扩展、最后突然断裂。

这种现象称为疲劳破坏。

疲劳裂纹的形成和扩展具有很大的隐蔽性而在疲劳断裂时又具有瞬发性，因此疲劳破坏往往会造成极大的经济损失和灾难性后果。

金属的疲劳破坏形式和机理不同与静载破坏，所以零件疲劳强度的设计计算不能为经典的静强度设计计算所替代，属于动强度设计。

随着机车车辆向高速、大功率和轻量化方向的迅速发展，其疲劳强度及其可靠性的要求也越来越高。

近几年随着我国铁路的不断提速，机车、车辆和道轨等铁路设施的疲劳断裂事故不断发生，越来越引起人们的重视。

疲劳强度设计及其研究正在成为我国高速机车车辆设计制造中的一项不可缺少的和重要的工作。

金属疲劳的研究已有近150年的历史，有相当多的学者和工程技术人员进行了大量的研究，得到了许多关于金属疲劳损伤和断裂的理论及有关经验技术。

但是由于疲劳破坏的影响因素多而复杂并且这些因素互相影响又与构件的实际情况密切相关，使得其应用性成果尚远远不能满足工程设计和生产应用的需要。

据统计，至今有约90%的机械零部件的断裂破坏仍然是由直接于疲劳或者间接疲劳而引起的。

因此，在21世纪的今天，尤其是在高速和大功率化的新产品的开发制造中，其疲劳强度或疲劳寿命的设计十分重要，并且往往需要同时进行相应的试验研究和试验验证。

疲劳断裂是因为在零件或构件表层上的高应力或强度比较低弱的部位区域产生疲劳裂纹，并进一步扩展而造成的。

这些危险部位小到几个毫米甚至几十个微米的范围，零件或构件的几何缺口根部、表面缺陷、切削刀痕、碰磕伤痕及材料的内部缺陷等往往是这种危险部位。

因此，提高构件疲劳强度的基本途径主要有两种。

一种是机械设计的方法，主要有优化或改善缺口形状，改进加工工艺工程和质量等手段将危险点的峰值应力降下来；另一种是材料冶金的方法，即用热处理手段将危险点局部区域的疲劳强度提高，或者是提高冶金质量来减少金属基体中的非金属夹杂等材料缺陷等局部薄弱区域。

疲劳分析计算的流程

疲劳分析，从零开始1 测量应变、应力谱图（1）衡量应力集中的区域，布置应变片可以通过模拟（有限元）或试验（原型上涂上一层油漆，待油漆干后施加载荷，油漆剥落的地方应力集中），确定应力集中的区域，然后按左下图在应力集中区域布置三个应变片：因为材料是各向同性，所以x,y方向并不一定是水平和竖直方向，但两者一定要垂直，中间一个一定要和x,y方向成45°角。

三个应变片也可以重叠在一起（见右上图）。

（2）根据测的应变和材料性能，计算应力测得的三个应变，分别记为εx , εy, εxy。

两个主应力（假设只有弹性变形）：其中，E 为材料的杨氏模量，µ为泊松比。

根据这两个主应力，可以计算出有些方法可能需要的等效应力（主要目的是将多分量的应力状态转化为一个数值，以方便应用材料的疲劳数据），如米塞斯等效应力： ()()222122121σσσσσ++-=m 或最大剪应力： ()2121σσστ-=实际测量的是应变-时间谱图，应力（或等效应力）-时间谱图可由上述公式计算。

（３）分解谱图就是对上面测得的应力（应变）－时间谱图进行分解统计，计算出不同应力（包括幅度和平均值）循环下的次数，以便计算累积的损伤。

最常用的是雨流法（rainflow counting method ）。

2 获取材料数据如果载荷频率不高，可以做一组简单的疲劳测试（正弦应力，拉压或弯曲均可，有国家标准）：得到一条应力-寿命（即循环次数）曲线，即所谓的S-N 曲线：如果载荷频率较高或温度变化较大，还要测量不同平均应力和不同温度下的S-N载荷，以便进行插值计算，因为此时平均应力对寿命有影响。

也可以根据不同的经验公式（如Ｇｏｏｄｍａｎ准则，Ｇｅｒｂｅｒ准则等），以及其他材料性能（如拉伸强度，破坏强度等），由普通的Ｓ－Ｎ曲线（即平均应力为０）来计算平均应力不为零时对应的疲劳寿命。

如果材料数据极为有限，或者公司很穷很懒不愿做疲劳试验，也可以由材料的强度估算疲劳性能。

弹簧疲劳

传统的疲劳设计，是以材料的疲劳曲线或称S(应力)-N(寿命)曲线为根据的。

由于实验数据存在很大的离散性，因此只能用统计判断的方法绘制此曲线。

对于不稳定变应力，要用损伤累积假说来估算零件的疲劳破坏寿命。

各种材料对变应力的抵抗能力，是以在一定循环作用次数N下，不产生破坏的最大应力σN来表示的。

σN称为一定循环作用次数N的极限应力，也称为条件疲劳极限。

对于一种材料，根据实验，可得出在各种循环作用次数N下的极限应力，以横坐标为作用次数N、纵坐标为极限应力，绘成如图1所示曲线，则称为材料的疲劳曲线，或称S-N曲线。

从图中可以看出，应力愈高，则产生疲劳破坏的循环次数愈少。

变应力低于某一数值时，则材料不再产生疲劳破坏，此时的应力称为材料的疲劳极限。

出现疲劳极限的循环次数称为循环基数No，一般钢材No＝106～107 左右，硬质合金(HRC38)> No＝25×107 左右，有色金属没有水平线段，即没有绝对的疲劳极限。

一般工程上给出的疲劳极限是107 或108 。

在腐蚀介质的情况下，钢材也没有疲劳极限，如图2所示。

对应于循环基数No的疲劳极限，假如是对称循环的变应力，即r＝—1，用σ－1或τ－1表示；如是脉动循环时，即r＝0，则用σ0或τ0表示。

图1 疲劳(S-N)曲线图2 疲劳曲线对比图为了便于绘制疲劳曲线，往往采用半对数坐标lgN－σ(τ)，有时也用对数坐标lgN-lgσ(τ)。

图3所示为几种合金弹簧钢的对数坐标疲劳曲线。

疲劳曲线左边的条件疲劳极限(倾斜段)可用下式表示。

此式称为疲劳曲线方程(或Wohler曲线方程)。

式中x为指数，与材料和应力形式有关，其值根据实验确定，在对数坐标中，此数即疲劳曲线的斜率。

对于钢材x为6～10，有应力集．中的取小值，表面光滑的取大值。

根据疲劳极限σ－1，按(1)式便可计算出任意循环作用次数N时的条件疲劳极限式中 ks——寿命系数。

由于应力循环作用次数N对疲劳强度影响较大，所以在制定弹簧的许用应力时，根据作用次数分为三类：弹簧受变载荷在1×106次以上的为I类；在1×103 ～1×106 次之间的为Ⅱ类；在1×103 次以下的为Ⅲ类。

B94-疲劳计算公式

Δ σ
0
lgΔσ
斜率k=-1/β
.
.
. .
..
2S: 2倍 lgn的标准差
.. .
2S 2S
.
. .
(a)
n 0 n=5×104
应力幅Δσ与循环寿命n 的关系曲线
n=5×106 (b)
lgC lgn
6、疲劳计算公式
（1）容许应力幅[Δσ]
考虑试验数据的离散性, 取一定的保证率（97.7%）应力幅作为对应某疲劳寿命 n 的容许应力幅 [Δσ]
参数Ｃ和β的取值
构件和连接类别 1
2
3
4
5
6
7
8
Ｃ ×1012 1940 861 3.26 2.18 1.47 0.96 0.65 0.41
β
443 3 3
3
3
3
八类构件和连接形式
八类构件和连接形式ıøaaa»itæ.
（2）常幅疲劳计算公式
对焊接结构焊接部位的常幅疲劳验算：
拟合成得到容许应力幅公式：
1

C

n
C和β如
何取值？
[Δσ]/（N/mm2）
400 300 200
100 80 60
105
2 3 4 5 6 78 9106 2× 106
1 2 3 4 5 6 7 8
5× 106
n 107
公式中八类构件和连接形式的[Δσ]－n 对数曲线
吊车梁是钢结构中变幅疲劳工作的典型构件 ---- 需要验算
实际运行过程中吊车梁的应力幅常低于满负荷工作对
应的应力幅，即最大应力幅Δσ
---- 处于欠载状态
通过欠载系数来考虑：

疲劳强度模型和S-N曲线

4
2、S-N曲线的数学表达式
两边取对数，
NSm=A LogN +mLogS=LogA
两个参数： m，A
选取几个不同的应力范围平 S 1 ，S 2 …… S n ，进行n组疲劳试验，对各组实验数据
应力范围
S1 S2
S3
2021/5/27
循环次数
N1S1 ,NS 21 ,NS 3 1 ,NS 41……
若循环应力如图中1-2-3-4所示，平均应力为Sm，则当引入压缩残余应力Sres后，实际循环应力水平是原1-2-3-4各应力与-Sres 的叠加，成为1’-2’-3’-4’，平均应力降为Sm’，疲劳性能将得到改善。
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表面喷丸处理；零件冷挤压加工；在构件表面引入残余压应力，都是提高疲劳寿命的常用方法。材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，延寿效果越好。在有应力梯度或缺口应力集中处采用喷丸，效果更好。
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3、平均应力的影响
材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时的寿命N之间的关系描述。在疲劳载荷作用下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力。 R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验给出的应力—寿命关系，是材料的基本疲劳性能曲线。
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本节讨论应力比R变化对疲劳性能的影响。如图所示，应力比R增大，表示循环平均应
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4、影响疲劳性能的若干因素 1）载荷形式材料的疲劳极限随载荷形式的不同有下述
变化趋势：
S（弯）>S（拉）>S（扭）
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假定作用应力水平相同，拉压时高应力区体积等于试件整个试验段的体积；弯曲情形下的高应力区体积则要小得多。我们知道疲劳破坏主要取决于作用应力的大小（外因）和材料抵抗疲劳破坏的能力（内因）二者，即疲劳破坏通常发生在高应力区或材料缺陷处。假如图中的作用的循环最大应力Smax相等，因为拉压循环时高应力区域的材料体积较大，存在缺陷并由此引发裂纹萌生的可能性也大。

焊点疲劳曲线-概述说明以及解释

焊点疲劳曲线-概述说明以及解释1.引言1.1 概述焊点疲劳曲线是指在各种力学载荷下，焊点材料随时间的变化而导致的疲劳损伤的特征曲线。

焊点是一个重要的连接元素，广泛应用于机械工程、汽车工程、航空航天工程等各个领域。

然而，焊点在长时间使用过程中会遭受到不同程度的疲劳破坏，因此了解焊点疲劳曲线对于确保焊接结构的安全可靠性具有重要意义。

疲劳曲线是通过对焊点在不同载荷条件下进行实验，并将实验结果绘制成曲线的方法得到的。

在实验过程中，研究人员通常会将焊点系统加载到疲劳试验机上，对焊点材料进行循环载荷加载，并记录载荷与寿命的关系。

通过对实验数据的分析和处理，可以得到焊点疲劳曲线。

该曲线能够反映焊点材料在不同应力载荷下的疲劳性能，从而为焊接结构的设计与使用提供有力的依据。

焊点疲劳曲线的应用领域非常广泛。

首先，在机械工程领域，焊点疲劳曲线的研究对于提高焊接结构的寿命和安全性至关重要。

通过对焊点疲劳曲线的认识，可以合理选择焊接材料和工艺参数，提高焊点的疲劳性能。

其次，在汽车工程领域，焊接是汽车制造和维修的关键技术之一，研究焊点疲劳曲线可以帮助汽车设计者更好地评估焊接结构的使用寿命和可靠性。

此外，焊点疲劳曲线的研究还可以应用于航空航天工程、建筑工程等领域，为相应领域的焊接结构设计和使用提供科学依据。

综上所述，焊点疲劳曲线是焊接结构疲劳性能研究的重要内容之一，对于提高焊接结构的安全可靠性具有重要意义。

通过对焊点疲劳曲线的测量和分析，可以为焊接结构的设计、使用和维护提供指导，推动相关领域的技术发展和创新。

1.2文章结构文章结构包括了一篇文章的整体框架和组织方式，它对于读者来说是非常重要的，因为它可以帮助读者更好地理解文章的内容和逻辑。

在本文中，文章分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分主要介绍了本文的背景和目的。

在本文中，我们将讨论焊点疲劳曲线的相关内容。

首先，我们将对焊点疲劳曲线进行概述，然后介绍文章的结构，最后明确本文的目的。

疲劳强度的计算

摘要：零件的疲劳强度是一个值得深刻探讨的问题，在众多领域有着至关重要的地位，零件的疲劳强度决定了其疲劳寿命，也就决定了对零件的选择和对这个器件的设计。

本论文在参考多方资料，以及在平日学习中积累总结的经验之后，对零件疲劳强度的计算有了一些结论，得出影响导致零件疲劳的原因有破坏应力与循环次数之间量的变化影响，静应力的影响，应力集中的影响，零件绝对尺寸的影响，表面状态与强化的影响等方面。

在分析零件疲劳产生原因之后，得出许多关系变化图与计算方法。

运用这些计算方法，对零件疲劳极限进行了计算上的确定。

并总结出疲劳强度在一些条件下的相关计算方法，如在简单应力状态，复杂应力状态下的不同。

对疲劳强度安全系数的确定也进行了一系列分析，最后，尝试建立了疲劳强度的统计模型。

Abstract：The fatigue strength of parts is a worthy of deep discussion,have a vital role in many fields, the fatigue strength of parts determines its fatigue life, also decided on the part of the selection and the device design.This paper in reference to various data, and after the usual study accumulation experience, calculation of the fatigue strength of parts have some conclusion, that caused damage should change between force and the number of cycles of the causes of fatigue parts, the influence of static stress, effect of stress concentration, affects the absolute size, surface state and strengthening effect etc.. After the analysis of fatigue causes, draw many relationship graph and calculation method. Using the calculation method of fatigue limit, determined the calculation. And summarizes the related calculation under some conditions the method of fatigue strength, as in the simple stress state, the complex stress state under the different. Determination of the fatigue strength safety factor is also carried out a series of analysis, finally, try to establish a statistical model of fatigue strength.关键词：零件疲劳寿命疲劳强度Key word:Spare parts Fatigue life Fatigue strength目录1、疲劳强度的基本规律…………………………………………………1.1、破坏应力和循环次数之间量的关系………………………………1.2、疲劳曲线方程式……………………………………………………1.3、静应力对疲劳强度的影响………………………………………………………1.4、应力集中对疲劳强度的影响……………………………………………………1.5、零件绝对尺寸对疲劳强度的影响………………………………………………1.6、表面液态与强化对疲劳强度的影响……………………………………………2、零件疲劳极限的确定…………………………………………………2.1、试验确定……………………………………………………………2.2、计算-试验确定……………………………………………………3、疲劳强度条件…………………………………………………………3.1、简单应力状态………………………………………………………3.2、复杂应力状态………………………………………………………4、疲劳强度安全系数的确定……………………………………………4.1、安全系数的基本理论………………………………………………4.2、复杂应力状态下的疲劳强度安全系数……………………………4.3、不稳定载荷作用时疲劳强度安全系数的确定……………………5、疲劳强度的统计模型…………………………………………………6、总结……………………………………………………………………1、疲劳强度的基本规律疲劳破裂时机器零件破坏的主要原因，并且由于破裂时突然发生的，往往会造成严重的后果，因此对零件疲劳强度进行分析计算时很重要的。

古德曼曲线计算疲劳寿命

古德曼曲线计算疲劳寿命
古德曼曲线是用来计算材料疲劳寿命的一种方法。

在工程学和材料科学领域中，材料的疲劳寿命是一个非常重要的参数，它可以帮助工程师和科学家们评估材料在长期使用过程中的性能和可靠性。

古德曼曲线是一种经验性的方法，它可以帮助我们预测材料在交变载荷作用下的疲劳寿命。

在实际工程中，材料往往会受到不同幅度和频率的载荷作用，这会导致材料发生疲劳损伤，最终导致材料的断裂。

利用古德曼曲线，我们可以更好地预测材料在实际工作条件下的疲劳寿命，从而设计出更加可靠和安全的工程结构。

古德曼曲线的计算方法基于一种称为“双轴疲劳”的试验数据。

通过对材料在不同双轴载荷条件下的疲劳寿命进行试验，我们可以得到一组疲劳寿命数据。

然后，将这些数据绘制成古德曼曲线图，通过曲线的拟合和分析，我们可以得到材料在不同载荷条件下的疲劳极限和寿命预测曲线。

古德曼曲线方法的优势在于它可以较为准确地预测材料在复杂载荷作用下的疲劳寿命，而且适用范围广泛，可以用于金属、塑料、复合材料等各种材料。

然而，古德曼曲线方法也有一定的局限性，它只适用于在相对较低的载荷水平下的疲劳寿命预测，对于高载荷水平下的疲劳寿命预测仍然有待进一步研究。

总的来说，古德曼曲线是一种重要的疲劳寿命计算方法，它为工程师和科学家们提供了一种有效的手段来评估材料的疲劳性能，从而指导工程设计和材料选择。

随着材料科学和工程技术的不断进步，古德曼曲线方法也将不断得到改进和完善，为我们创造更加安全可靠的工程结构和设备。

s-n曲线计算弯曲疲劳极限

s-n曲线计算弯曲疲劳极限
S-N曲线是描述材料在不同应力幅值下的循环弯曲疲劳寿命的
曲线。

计算S-N曲线的弯曲疲劳极限需要以下步骤：
1. 收集材料的疲劳试验数据：进行一系列弯曲疲劳试验，测量不同应力幅值下的疲劳寿命。

2. 统计数据：将试验数据整理成应力幅值和疲劳寿命之间的关系。

3. 对数转换：通常情况下，对于大范围的应力幅值和疲劳寿命，采用对数转换可以更好地拟合数据。

可以对应力幅值和疲劳寿命取对数，然后进行线性回归分析。

4. 拟合曲线：使用统计分析方法对对数转换后的数据进行拟合，得到S-N曲线方程。

5. 预测疲劳寿命：利用得到的S-N曲线方程，可以根据任意
给定的应力幅值，预测材料在该应力幅值下的循环弯曲疲劳寿命。

需要注意的是，S-N曲线的计算是一种经验性方法，它是通过
试验数据拟合得到的，因此计算结果可能与实际情况存在一定的误差。

此外，材料的疲劳寿命还受到许多其他因素的影响，如应力比、环境温度等，这些因素也应考虑在内。