第10章传输线的波过程
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
什么是分布参数电路？ 什么情况下应作为分布参数电路处理？ 分布参数与集中参数电路的不同
3
10.1 波阻抗
E
对均匀单根无穷长无损线，t = 0合闸以后， 有一个电压波和电流波以一定速度沿x方向传
什么是分布参数电路？
什么情况下应作为播分布参，数电在路来导处理？线周围逐步建立起磁场的过程。
分布参数与集中参数电路的不同
u1f i1f
+ u1b = u2f + i1b = i2f
⎫ ⎬ ⎭
代入
u1f i1f
= Z1,
u 2f i2f
= Z2,
u1b i1b
= −Z1, u1f = E
16
得到
u2f u1b
= =
2 Z2 Z1 + Z2
Z2 − Z1 Z1 + Z2
E E
= α E⎪⎪⎫
⎬
=
βE
⎪ ⎪⎭
式中α、β分别称
0
0
t时间内建立的，导线上的感应电势为
u = L0xi/t
5
两式中消去t，得到同一时刻同一地点同一方向 电压波与电流波之比Z为Z = u/i Fra bibliotek L0C0
以上得到的Z是一个实数，具有电阻的量纲，
称为线路的波阻抗。
从两式中消去u 和i，可得流动波的传播速度：
υ= x=
t
1
L0C 0
6
对波的传播也可以用电磁能量的角度来分析。 电压、电流沿导线的传播的过程，就是电磁场能 量沿导线传播的过程，而且导线在单位时间内获得 的电场能量和磁场能量相等。
E
Z1
UA
A
Z2
2EZ2/(Z1+Z2)
t 15
线路1上总的电压及电流为
u1 = uf + ub i1 = if + ib
⎫ ⎬ ⎭
线路2上总的电压及电流为
u2 i2
= uf = if
⎫ ⎬ ⎭
对节点A，只能有一个电压及电流，A点左右两
边的电压相等，两边的电流相等，
即u1 = u2 ，i1 = i2，于是
⎫ ⎬ ⎭
8
我们规定电压波(uf, ub)的正负号只决定于导
线对地电容上电荷的正负号，与运动方向无关，并
规定沿x正方向运动的与正电荷相应的电流波为正方
向。
于是在此规定下前行波uf，if总有相同的正负 号，而反行波ub，ib总是异号，即
uf /if = Z ub /ib = -Z
9
波阻抗与集中参数电阻的不同在于：
折射系数与反射系数
α
=
2 Z2 Z1 + Z2
⎫ ⎪ ⎪
β
=
Z2 − Z1 Z1 + Z2
⎪ ⎬ ⎪
α =1+ β
⎪ ⎪
⎭
17
E
Z1
A
Z2
波通过节点A， Z1 > Z2
18
Z1
A
Z2
波通过节点A， Z1 > Z2
19
Z1
A
Z2
波通过节点A， Z1 > Z2
20
波通过节点A， Z1 > Z2 在两条线路上
都得到更低的电压。
B
A
Z1
A
Z2
21
波通过节点A， Z1 > Z2 在两条线路上
都得到更低的电压。
B
UBZ1 E
A
A
Z2
2E(Z2 – Z1) /(Z1+Z2)
22
10.2.1 末端开路时的折反射 10.2.2 末端短路时的折反射 10.2.3 末端接集中负载时的折反射 10.2.4 波的衰减与变形
23
L0与电容C0，与线路长度无关。所以当将一根电缆截
为两段时，长度减少一半的新电缆波阻抗并不减小；
当将两根波阻抗相同的电缆串接成一根新电缆时，波
阻抗也并不增加。
(4) 为了区别不同方向的流动波，波阻抗前有
正、负号。
10
10.2 波的折射、反射与衰减、变形
波沿线传播时，遇到线路参数（波阻抗）发生突变的节点 时，如从架空线到电缆，或从传输线到终端的集中参数元件 时，都会在波阻抗发生突变的节点上产生折射与反射。
高电压工程
第10章 传输线的波过程
10.1 波阻抗 10.2 波的折射、反射与衰减、变形 10.3 通过并联电容与串联电感的波过程
1
比如雷电波沿输电线路传播
2
架空线、电缆线、变压器及电机的绕 组，在冲击电压(雷电及操作过电压)下都 应按分布参数电路来分析，分布参数电路 中的电磁暂态过程属于电磁波的传播过 程，简称波过程。
4
设单位长度线路的电感和电容分别为L 0和C 0， 在某一时刻电磁波到达x 点，则长度为x 的导线电容
为C 0 x，此电容充电到u = E，即获得电荷C 0 x u， 这些电荷是在t 时间内经电流波i传送过来的，因此
C0xu = it 另一方面在t时间内，长度为x的导线上已有电流
i，电感为L x，产生的磁链为L x i，这些磁链是在
1 2
(υL0 )
i2
=
1 2
υL0
(
u Z
)2
=
1 2
υL0
C0 L0
u2
=
1 2
(υC0 )
u2
7
导线不可能无穷长，传输线上不仅有前行的电压
波uf，电流波if，还有反射回来的反行电压波ub及电 流波ib，线路上任意一点的电压与电流均为前行的
电压波、电流波与反行的电压波、电流波之迭加，
即
u ( x,t ) = uf + ub i ( x,t ) = if + ib
(1) 波阻抗表示同一方向的电压波与电流波的比
值，电磁波通过波阻抗为Z的导线时，能量以电能、磁
能的方式储存在周围介质中，而不是被消耗掉。
(2) 若导线上前行波反行波同时存在时，导线上
总电压与总电流的比值不再等于波阻抗，
即 u (x,t) = u f + ub ≠Z
i (x,t) i f + ib
(3) 波阻抗Z的数值只决定于导线单位长度的电感
Z1
A
Z2
无穷长直角波通过节点A， Z1 < Z2
在线路2末端的反射波回到A点之前
11
Z1
A
Z2
波通过节点A，Z1 < Z2
12
Z1
A
Z2
波通过节点A， Z1 < Z2
13
波通过节点A， Z1 < Z2
折反射的结果是在两线路均得到更高的电压
Z1
A
Z2
14
波通过节点A， Z1 < Z2
在两线路均得到更高的电压
3
10.1 波阻抗
E
对均匀单根无穷长无损线，t = 0合闸以后， 有一个电压波和电流波以一定速度沿x方向传
什么是分布参数电路？
什么情况下应作为播分布参，数电在路来导处理？线周围逐步建立起磁场的过程。
分布参数与集中参数电路的不同
u1f i1f
+ u1b = u2f + i1b = i2f
⎫ ⎬ ⎭
代入
u1f i1f
= Z1,
u 2f i2f
= Z2,
u1b i1b
= −Z1, u1f = E
16
得到
u2f u1b
= =
2 Z2 Z1 + Z2
Z2 − Z1 Z1 + Z2
E E
= α E⎪⎪⎫
⎬
=
βE
⎪ ⎪⎭
式中α、β分别称
0
0
t时间内建立的，导线上的感应电势为
u = L0xi/t
5
两式中消去t，得到同一时刻同一地点同一方向 电压波与电流波之比Z为Z = u/i Fra bibliotek L0C0
以上得到的Z是一个实数，具有电阻的量纲，
称为线路的波阻抗。
从两式中消去u 和i，可得流动波的传播速度：
υ= x=
t
1
L0C 0
6
对波的传播也可以用电磁能量的角度来分析。 电压、电流沿导线的传播的过程，就是电磁场能 量沿导线传播的过程，而且导线在单位时间内获得 的电场能量和磁场能量相等。
E
Z1
UA
A
Z2
2EZ2/(Z1+Z2)
t 15
线路1上总的电压及电流为
u1 = uf + ub i1 = if + ib
⎫ ⎬ ⎭
线路2上总的电压及电流为
u2 i2
= uf = if
⎫ ⎬ ⎭
对节点A，只能有一个电压及电流，A点左右两
边的电压相等，两边的电流相等，
即u1 = u2 ，i1 = i2，于是
⎫ ⎬ ⎭
8
我们规定电压波(uf, ub)的正负号只决定于导
线对地电容上电荷的正负号，与运动方向无关，并
规定沿x正方向运动的与正电荷相应的电流波为正方
向。
于是在此规定下前行波uf，if总有相同的正负 号，而反行波ub，ib总是异号，即
uf /if = Z ub /ib = -Z
9
波阻抗与集中参数电阻的不同在于：
折射系数与反射系数
α
=
2 Z2 Z1 + Z2
⎫ ⎪ ⎪
β
=
Z2 − Z1 Z1 + Z2
⎪ ⎬ ⎪
α =1+ β
⎪ ⎪
⎭
17
E
Z1
A
Z2
波通过节点A， Z1 > Z2
18
Z1
A
Z2
波通过节点A， Z1 > Z2
19
Z1
A
Z2
波通过节点A， Z1 > Z2
20
波通过节点A， Z1 > Z2 在两条线路上
都得到更低的电压。
B
A
Z1
A
Z2
21
波通过节点A， Z1 > Z2 在两条线路上
都得到更低的电压。
B
UBZ1 E
A
A
Z2
2E(Z2 – Z1) /(Z1+Z2)
22
10.2.1 末端开路时的折反射 10.2.2 末端短路时的折反射 10.2.3 末端接集中负载时的折反射 10.2.4 波的衰减与变形
23
L0与电容C0，与线路长度无关。所以当将一根电缆截
为两段时，长度减少一半的新电缆波阻抗并不减小；
当将两根波阻抗相同的电缆串接成一根新电缆时，波
阻抗也并不增加。
(4) 为了区别不同方向的流动波，波阻抗前有
正、负号。
10
10.2 波的折射、反射与衰减、变形
波沿线传播时，遇到线路参数（波阻抗）发生突变的节点 时，如从架空线到电缆，或从传输线到终端的集中参数元件 时，都会在波阻抗发生突变的节点上产生折射与反射。
高电压工程
第10章 传输线的波过程
10.1 波阻抗 10.2 波的折射、反射与衰减、变形 10.3 通过并联电容与串联电感的波过程
1
比如雷电波沿输电线路传播
2
架空线、电缆线、变压器及电机的绕 组，在冲击电压(雷电及操作过电压)下都 应按分布参数电路来分析，分布参数电路 中的电磁暂态过程属于电磁波的传播过 程，简称波过程。
4
设单位长度线路的电感和电容分别为L 0和C 0， 在某一时刻电磁波到达x 点，则长度为x 的导线电容
为C 0 x，此电容充电到u = E，即获得电荷C 0 x u， 这些电荷是在t 时间内经电流波i传送过来的，因此
C0xu = it 另一方面在t时间内，长度为x的导线上已有电流
i，电感为L x，产生的磁链为L x i，这些磁链是在
1 2
(υL0 )
i2
=
1 2
υL0
(
u Z
)2
=
1 2
υL0
C0 L0
u2
=
1 2
(υC0 )
u2
7
导线不可能无穷长，传输线上不仅有前行的电压
波uf，电流波if，还有反射回来的反行电压波ub及电 流波ib，线路上任意一点的电压与电流均为前行的
电压波、电流波与反行的电压波、电流波之迭加，
即
u ( x,t ) = uf + ub i ( x,t ) = if + ib
(1) 波阻抗表示同一方向的电压波与电流波的比
值，电磁波通过波阻抗为Z的导线时，能量以电能、磁
能的方式储存在周围介质中，而不是被消耗掉。
(2) 若导线上前行波反行波同时存在时，导线上
总电压与总电流的比值不再等于波阻抗，
即 u (x,t) = u f + ub ≠Z
i (x,t) i f + ib
(3) 波阻抗Z的数值只决定于导线单位长度的电感
Z1
A
Z2
无穷长直角波通过节点A， Z1 < Z2
在线路2末端的反射波回到A点之前
11
Z1
A
Z2
波通过节点A，Z1 < Z2
12
Z1
A
Z2
波通过节点A， Z1 < Z2
13
波通过节点A， Z1 < Z2
折反射的结果是在两线路均得到更高的电压
Z1
A
Z2
14
波通过节点A， Z1 < Z2
在两线路均得到更高的电压